Question

1298. 你能从盒子里获得的最大糖果数

English Version

题目描述

给你 n 个盒子，每个盒子的格式为 [status, candies, keys, containedBoxes] ，其中：

• 状态字 status[i]：整数，如果 box[i] 是开的，那么是 1 ，否则是 0 。
• 糖果数 candies[i]: 整数，表示 box[i] 中糖果的数目。
• 钥匙 keys[i]：数组，表示你打开 box[i] 后，可以得到一些盒子的钥匙，每个元素分别为该钥匙对应盒子的下标。
• 内含的盒子 containedBoxes[i]：整数，表示放在 box[i] 里的盒子所对应的下标。

给你一个 initialBoxes 数组，表示你现在得到的盒子，你可以获得里面的糖果，也可以用盒子里的钥匙打开新的盒子，还可以继续探索从这个盒子里找到的其他盒子。

请你按照上述规则，返回可以获得糖果的 最大数目 。

 

示例 1：

输入：status = [1,0,1,0], candies = [7,5,4,100], keys = [[],[],[1],[]], containedBoxes = [[1,2],[3],[],[]], initialBoxes = [0]
输出：16
解释：
一开始你有盒子 0 。你将获得它里面的 7 个糖果和盒子 1 和 2。
盒子 1 目前状态是关闭的，而且你还没有对应它的钥匙。所以你将会打开盒子 2 ，并得到里面的 4 个糖果和盒子 1 的钥匙。
在盒子 1 中，你会获得 5 个糖果和盒子 3 ，但是你没法获得盒子 3 的钥匙所以盒子 3 会保持关闭状态。
你总共可以获得的糖果数目 = 7 + 4 + 5 = 16 个。

示例 2：

输入：status = [1,0,0,0,0,0], candies = [1,1,1,1,1,1], keys = [[1,2,3,4,5],[],[],[],[],[]], containedBoxes = [[1,2,3,4,5],[],[],[],[],[]], initialBoxes = [0]
输出：6
解释：
你一开始拥有盒子 0 。打开它你可以找到盒子 1,2,3,4,5 和它们对应的钥匙。
打开这些盒子，你将获得所有盒子的糖果，所以总糖果数为 6 个。

示例 3：

输入：status = [1,1,1], candies = [100,1,100], keys = [[],[0,2],[]], containedBoxes = [[],[],[]], initialBoxes = [1]
输出：1

示例 4：

输入：status = [1], candies = [100], keys = [[]], containedBoxes = [[]], initialBoxes = []
输出：0

示例 5：

输入：status = [1,1,1], candies = [2,3,2], keys = [[],[],[]], containedBoxes = [[],[],[]], initialBoxes = [2,1,0]
输出：7

 

提示：

• 1 <= status.length <= 1000
• status.length == candies.length == keys.length == containedBoxes.length == n
• status[i] 要么是 0 要么是 1 。
• 1 <= candies[i] <= 1000
• 0 <= keys[i].length <= status.length
• 0 <= keys[i][j] < status.length
• keys[i] 中的值都是互不相同的。
• 0 <= containedBoxes[i].length <= status.length
• 0 <= containedBoxes[i][j] < status.length
• containedBoxes[i] 中的值都是互不相同的。
• 每个盒子最多被一个盒子包含。
• 0 <= initialBoxes.length <= status.length
• 0 <= initialBoxes[i] < status.length

解法

方法一：BFS

class Solution:
  def maxCandies(
    self,
    status: List[int],
    candies: List[int],
    keys: List[List[int]],
    containedBoxes: List[List[int]],
    initialBoxes: List[int],
  ) -> int:
    q = deque([i for i in initialBoxes if status[i] == 1])
    ans = sum(candies[i] for i in initialBoxes if status[i] == 1)
    has = set(initialBoxes)
    took = {i for i in initialBoxes if status[i] == 1}

    while q:
      i = q.popleft()
      for k in keys[i]:
        status[k] = 1
        if k in has and k not in took:
          ans += candies[k]
          took.add(k)
          q.append(k)
      for j in containedBoxes[i]:
        has.add(j)
        if status[j] and j not in took:
          ans += candies[j]
          took.add(j)
          q.append(j)
    return ans

class Solution {
  public int maxCandies(
    int[] status, int[] candies, int[][] keys, int[][] containedBoxes, int[] initialBoxes) {
    int ans = 0;
    int n = status.length;
    boolean[] has = new boolean[n];
    boolean[] took = new boolean[n];
    Deque<Integer> q = new ArrayDeque<>();
    for (int i : initialBoxes) {
      has[i] = true;
      if (status[i] == 1) {
        ans += candies[i];
        took[i] = true;
        q.offer(i);
      }
    }
    while (!q.isEmpty()) {
      int i = q.poll();
      for (int k : keys[i]) {
        status[k] = 1;
        if (has[k] && !took[k]) {
          ans += candies[k];
          took[k] = true;
          q.offer(k);
        }
      }
      for (int j : containedBoxes[i]) {
        has[j] = true;
        if (status[j] == 1 && !took[j]) {
          ans += candies[j];
          took[j] = true;
          q.offer(j);
        }
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int maxCandies(vector<int>& status, vector<int>& candies, vector<vector<int>>& keys, vector<vector<int>>& containedBoxes, vector<int>& initialBoxes) {
    int ans = 0;
    int n = status.size();
    vector<bool> has(n);
    vector<bool> took(n);
    queue<int> q;
    for (int& i : initialBoxes) {
      has[i] = true;
      if (status[i]) {
        ans += candies[i];
        took[i] = true;
        q.push(i);
      }
    }
    while (!q.empty()) {
      int i = q.front();
      q.pop();
      for (int k : keys[i]) {
        status[k] = 1;
        if (has[k] && !took[k]) {
          ans += candies[k];
          took[k] = true;
          q.push(k);
        }
      }
      for (int j : containedBoxes[i]) {
        has[j] = true;
        if (status[j] && !took[j]) {
          ans += candies[j];
          took[j] = true;
          q.push(j);
        }
      }
    }
    return ans;
  }
};

func maxCandies(status []int, candies []int, keys [][]int, containedBoxes [][]int, initialBoxes []int) int {
  ans := 0
  n := len(status)
  has := make([]bool, n)
  took := make([]bool, n)
  var q []int
  for _, i := range initialBoxes {
    has[i] = true
    if status[i] == 1 {
      ans += candies[i]
      took[i] = true
      q = append(q, i)
    }
  }
  for len(q) > 0 {
    i := q[0]
    q = q[1:]
    for _, k := range keys[i] {
      status[k] = 1
      if has[k] && !took[k] {
        ans += candies[k]
        took[k] = true
        q = append(q, k)
      }
    }
    for _, j := range containedBoxes[i] {
      has[j] = true
      if status[j] == 1 && !took[j] {
        ans += candies[j]
        took[j] = true
        q = append(q, j)
      }
    }
  }
  return ans
}