Question

189. 轮转数组

English Version

题目描述

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k_ _个位置，其中 k_ _是非负数。

 

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释: 
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 0 <= k <= 105

 

进阶：

• 尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
• 你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？

解法

方法一：三次翻转

我们不妨记数组长度为 $n$，然后将 $k$ 对 $n$ 取模，得到实际需要旋转的步数 $k$。

接下来，我们进行三次翻转，即可得到最终结果：

1. 将整个数组翻转
2. 将前 $k$ 个元素翻转
3. 将后 $n - k$ 个元素翻转

举个例子，对于数组 $[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]$, $k = 3$, $n = 7$, $k \bmod n = 3$。

1. 第一次翻转，将整个数组翻转，得到 $[7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]$。
2. 第二次翻转，将前 $k$ 个元素翻转，得到 $[5, 6, 7, 4, 3, 2, 1]$。
3. 第三次翻转，将后 $n - k$ 个元素翻转，得到 $[5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]$，即为最终结果。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:
    def reverse(i: int, j: int):
      while i < j:
        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
        i, j = i + 1, j - 1

    n = len(nums)
    k %= n
    reverse(0, n - 1)
    reverse(0, k - 1)
    reverse(k, n - 1)

class Solution {
  private int[] nums;

  public void rotate(int[] nums, int k) {
    this.nums = nums;
    int n = nums.length;
    k %= n;
    reverse(0, n - 1);
    reverse(0, k - 1);
    reverse(k, n - 1);
  }

  private void reverse(int i, int j) {
    for (; i < j; ++i, --j) {
      int t = nums[i];
      nums[i] = nums[j];
      nums[j] = t;
    }
  }
}

class Solution {
public:
  void rotate(vector<int>& nums, int k) {
    int n = nums.size();
    k %= n;
    reverse(nums.begin(), nums.end());
    reverse(nums.begin(), nums.begin() + k);
    reverse(nums.begin() + k, nums.end());
  }
};

func rotate(nums []int, k int) {
  n := len(nums)
  k %= n
  reverse := func(i, j int) {
    for ; i < j; i, j = i+1, j-1 {
      nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
    }
  }
  reverse(0, n-1)
  reverse(0, k-1)
  reverse(k, n-1)
}

/**
 Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
function rotate(nums: number[], k: number): void {
  const n: number = nums.length;
  k %= n;
  const reverse = (i: number, j: number): void => {
    for (; i < j; ++i, --j) {
      const t: number = nums[i];
      nums[i] = nums[j];
      nums[j] = t;
    }
  };
  reverse(0, n - 1);
  reverse(0, k - 1);
  reverse(k, n - 1);
}

impl Solution {
  pub fn rotate(nums: &mut Vec<i32>, k: i32) {
    let n = nums.len();
    let k = (k as usize) % n;
    nums.reverse();
    nums[..k].reverse();
    nums[k..].reverse();
  }
}

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
var rotate = function (nums, k) {
  const n = nums.length;
  k %= n;
  const reverse = (i, j) => {
    for (; i < j; ++i, --j) {
      [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
    }
  };
  reverse(0, n - 1);
  reverse(0, k - 1);
  reverse(k, n - 1);
};

public class Solution {
  private int[] nums;

  public void Rotate(int[] nums, int k) {
    this.nums = nums;
    int n = nums.Length;
    k %= n;
    reverse(0, n - 1);
    reverse(0, k - 1);
    reverse(k, n - 1);
  }

  private void reverse(int i, int j) {
    for (; i < j; ++i, --j) {
      int t = nums[i];
      nums[i] = nums[j];
      nums[j] = t;
    }
  }
}

方法二

class Solution:
  def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:
    k %= len(nums)
    nums[:] = nums[-k:] + nums[:-k]