Question

960. 删列造序 III

English Version

题目描述

给定由

 n 个小写字母字符串组成的数组 strs ，其中每个字符串长度相等。

选取一个删除索引序列，对于

 strs 中的每个字符串，删除对应每个索引处的字符。

比如，有

 strs = ["abcdef","uvwxyz"] ，删除索引序列 {0, 2, 3} ，删除后为 ["bef", "vyz"] 。

假设，我们选择了一组删除索引

 answer ，那么在执行删除操作之后，最终得到的数组的行中的 每个元素 都是按字典序排列的（即 (strs[0][0] <= strs[0][1] <= ... <= strs[0][strs[0].length - 1]) 和 (strs[1][0] <= strs[1][1] <= ... <= strs[1][strs[1].length - 1]) ，依此类推）。

请返回

_ answer.length 的最小可能值_ 。

 

示例 1：

输入：strs = ["babca","bbazb"]
输出：3
解释：
删除 0、1 和 4 这三列后，最终得到的数组是 strs = ["bc", "az"]。
这两行是分别按字典序排列的（即，strs[0][0] <= strs[0][1] 且 strs[1][0] <= strs[1][1]）。
注意，strs[0] > strs[1] —— 数组 strs 不一定是按字典序排列的。

示例 2：

输入：strs = ["edcba"]
输出：4
解释：如果删除的列少于 4 列，则剩下的行都不会按字典序排列。

示例 3：

输入：strs = ["ghi","def","abc"]
输出：0
解释：所有行都已按字典序排列。

 

提示：

• n == strs.length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 由小写英文字母组成

解法

方法一

class Solution:
  def minDeletionSize(self, strs: List[str]) -> int:
    n = len(strs[0])
    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
      for j in range(i):
        if all(s[j] <= s[i] for s in strs):
          dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return n - max(dp)

class Solution {
  public int minDeletionSize(String[] strs) {
    int n = strs[0].length();
    int[] dp = new int[n];
    Arrays.fill(dp, 1);
    int mx = 1;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
      for (int j = 0; j < i; ++j) {
        if (check(i, j, strs)) {
          dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
        }
      }
      mx = Math.max(mx, dp[i]);
    }
    return n - mx;
  }

  private boolean check(int i, int j, String[] strs) {
    for (String s : strs) {
      if (s.charAt(i) < s.charAt(j)) {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
}

class Solution {
public:
  int minDeletionSize(vector<string>& strs) {
    int n = strs[0].size();
    vector<int> dp(n, 1);
    int mx = 1;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
      for (int j = 0; j < i; ++j) {
        if (check(i, j, strs)) {
          dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
        }
      }
      mx = max(mx, dp[i]);
    }
    return n - mx;
  }

  bool check(int i, int j, vector<string>& strs) {
    for (string& s : strs)
      if (s[i] < s[j])
        return false;
    return true;
  }
};

func minDeletionSize(strs []string) int {
  n := len(strs[0])
  dp := make([]int, n)
  mx := 1
  dp[0] = 1
  check := func(i, j int) bool {
    for _, s := range strs {
      if s[i] < s[j] {
        return false
      }
    }
    return true
  }
  for i := 1; i < n; i++ {
    dp[i] = 1
    for j := 0; j < i; j++ {
      if check(i, j) {
        dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
      }
    }
    mx = max(mx, dp[i])
  }
  return n - mx
}