Question

1450. 在既定时间做作业的学生人数

English Version

题目描述

给你两个整数数组 startTime（开始时间）和 endTime（结束时间），并指定一个整数 queryTime 作为查询时间。

已知，第 i 名学生在 startTime[i] 时开始写作业并于 endTime[i] 时完成作业。

请返回在查询时间 queryTime 时正在做作业的学生人数。形式上，返回能够使 queryTime 处于区间 [startTime[i], endTime[i]]（含）的学生人数。

 

示例 1：

输入：startTime = [1,2,3], endTime = [3,2,7], queryTime = 4
输出：1
解释：一共有 3 名学生。
第一名学生在时间 1 开始写作业，并于时间 3 完成作业，在时间 4 没有处于做作业的状态。
第二名学生在时间 2 开始写作业，并于时间 2 完成作业，在时间 4 没有处于做作业的状态。
第三名学生在时间 3 开始写作业，预计于时间 7 完成作业，这是是唯一一名在时间 4 时正在做作业的学生。

示例 2：

输入：startTime = [4], endTime = [4], queryTime = 4
输出：1
解释：在查询时间只有一名学生在做作业。

示例 3：

输入：startTime = [4], endTime = [4], queryTime = 5
输出：0

示例 4：

输入：startTime = [1,1,1,1], endTime = [1,3,2,4], queryTime = 7
输出：0

示例 5：

输入：startTime = [9,8,7,6,5,4,3,2,1], endTime = [10,10,10,10,10,10,10,10,10], queryTime = 5
输出：5

 

提示：

• startTime.length == endTime.length
• 1 <= startTime.length <= 100
• 1 <= startTime[i] <= endTime[i] <= 1000
• 1 <= queryTime <= 1000

解法

方法一：遍历计数

同时遍历 $startTime$ 和 $endTime$，统计正在做作业的学生人数。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 是 $startTime$ 和 $endTime$ 的长度。

class Solution:
  def busyStudent(
    self, startTime: List[int], endTime: List[int], queryTime: int
  ) -> int:
    return sum(a <= queryTime <= b for a, b in zip(startTime, endTime))

class Solution {
  public int busyStudent(int[] startTime, int[] endTime, int queryTime) {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < startTime.length; ++i) {
      if (startTime[i] <= queryTime && queryTime <= endTime[i]) {
        ++ans;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int busyStudent(vector<int>& startTime, vector<int>& endTime, int queryTime) {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < startTime.size(); ++i) {
      ans += startTime[i] <= queryTime && queryTime <= endTime[i];
    }
    return ans;
  }
};

func busyStudent(startTime []int, endTime []int, queryTime int) int {
  ans := 0
  for i, a := range startTime {
    b := endTime[i]
    if a <= queryTime && queryTime <= b {
      ans++
    }
  }
  return ans
}

function busyStudent(startTime: number[], endTime: number[], queryTime: number): number {
  const n = startTime.length;
  let res = 0;
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    if (startTime[i] <= queryTime && endTime[i] >= queryTime) {
      res++;
    }
  }
  return res;
}

impl Solution {
  pub fn busy_student(start_time: Vec<i32>, end_time: Vec<i32>, query_time: i32) -> i32 {
    let mut res = 0;
    for i in 0..start_time.len() {
      if start_time[i] <= query_time && end_time[i] >= query_time {
        res += 1;
      }
    }
    res
  }
}

int busyStudent(int* startTime, int startTimeSize, int* endTime, int endTimeSize, int queryTime) {
  int res = 0;
  for (int i = 0; i < startTimeSize; i++) {
    if (startTime[i] <= queryTime && endTime[i] >= queryTime) {
      res++;
    }
  }
  return res;
}

方法二：差分数组

差分数组可以 $O(1)$ 时间处理区间加减操作。例如，对区间 $[l, r]$ 中的每个数加上 $c$。

假设数组 $a$ 的所有元素分别为 $a[1], a[2], … a[n]$，则差分数组 $b$ 的元素 $b[i]=a[i]-a[i-1]$。

$$ \begin{cases} b[1]=a[1]\ b[2]=a[2]-a[1]\ b[3]=a[3]-a[2]\ …\ b[i]=a[i]-a[i-1]\ \end{cases} $$

那么 $a[i]=b[1]+b[2]+…+b[i]$，原数组 $a$ 是差分数组 $b$ 的前缀和。

在这道题中，我们定义差分数组 $c$，然后遍历两个数组中对应位置的两个数 $a$, $b$，则 $c[a]+=1$, $c[b+1]-=1$。

遍历结束后，对差分数组 $c$ 进行求前缀和操作，即可得到 $queryTime$ 时刻正在做作业的学生人数。

时间复杂度 $O(n+queryTime)$，空间复杂度 $O(1010)$。

class Solution:
  def busyStudent(
    self, startTime: List[int], endTime: List[int], queryTime: int
  ) -> int:
    c = [0] * 1010
    for a, b in zip(startTime, endTime):
      c[a] += 1
      c[b + 1] -= 1
    return sum(c[: queryTime + 1])

class Solution {
  public int busyStudent(int[] startTime, int[] endTime, int queryTime) {
    int[] c = new int[1010];
    for (int i = 0; i < startTime.length; ++i) {
      c[startTime[i]]++;
      c[endTime[i] + 1]--;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= queryTime; ++i) {
      ans += c[i];
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int busyStudent(vector<int>& startTime, vector<int>& endTime, int queryTime) {
    vector<int> c(1010);
    for (int i = 0; i < startTime.size(); ++i) {
      c[startTime[i]]++;
      c[endTime[i] + 1]--;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= queryTime; ++i) {
      ans += c[i];
    }
    return ans;
  }
};

func busyStudent(startTime []int, endTime []int, queryTime int) int {
  c := make([]int, 1010)
  for i, a := range startTime {
    b := endTime[i]
    c[a]++
    c[b+1]--
  }
  ans := 0
  for i := 0; i <= queryTime; i++ {
    ans += c[i]
  }
  return ans
}