Question

2293. 极大极小游戏

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，其长度是 2 的幂。

对 nums 执行下述算法：

1. 设 n 等于 nums 的长度，如果 n == 1 ，终止 算法过程。否则，创建 一个新的整数数组 newNums ，新数组长度为 n / 2 ，下标从 0 开始。
2. 对于满足 0 <= i < n / 2 的每个 偶数 下标 i ，将 newNums[i] 赋值 为 min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]) 。
3. 对于满足 0 <= i < n / 2 的每个 奇数 下标 i ，将 newNums[i] 赋值 为 max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]) 。
4. 用 newNums 替换 nums 。
5. 从步骤 1 开始 重复 整个过程。

执行算法后，返回 nums 中剩下的那个数字。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,2,4,8,2,2]
输出：1
解释：重复执行算法会得到下述数组。
第一轮：nums = [1,5,4,2]
第二轮：nums = [1,4]
第三轮：nums = [1]
1 是最后剩下的那个数字，返回 1 。

示例 2：

输入：nums = [3]
输出：3
解释：3 就是最后剩下的数字，返回 3 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 1024
• 1 <= nums[i] <= 109
• nums.length 是 2 的幂

解法

方法一：模拟

根据题意，我们可以模拟整个过程，最后剩下的数字即为答案。在实现上，我们不需要额外创建数组，直接在原数组上进行操作即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组 nums 的长度。

class Solution:
  def minMaxGame(self, nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    while n > 1:
      n >>= 1
      for i in range(n):
        a, b = nums[i << 1], nums[i << 1 | 1]
        nums[i] = min(a, b) if i % 2 == 0 else max(a, b)
    return nums[0]

class Solution {
  public int minMaxGame(int[] nums) {
    for (int n = nums.length; n > 1;) {
      n >>= 1;
      for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int a = nums[i << 1], b = nums[i << 1 | 1];
        nums[i] = i % 2 == 0 ? Math.min(a, b) : Math.max(a, b);
      }
    }
    return nums[0];
  }
}

class Solution {
public:
  int minMaxGame(vector<int>& nums) {
    for (int n = nums.size(); n > 1;) {
      n >>= 1;
      for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int a = nums[i << 1], b = nums[i << 1 | 1];
        nums[i] = i % 2 == 0 ? min(a, b) : max(a, b);
      }
    }
    return nums[0];
  }
};

func minMaxGame(nums []int) int {
  for n := len(nums); n > 1; {
    n >>= 1
    for i := 0; i < n; i++ {
      a, b := nums[i<<1], nums[i<<1|1]
      if i%2 == 0 {
        nums[i] = min(a, b)
      } else {
        nums[i] = max(a, b)
      }
    }
  }
  return nums[0]
}

function minMaxGame(nums: number[]): number {
  for (let n = nums.length; n > 1; ) {
    n >>= 1;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
      const a = nums[i << 1];
      const b = nums[(i << 1) | 1];
      nums[i] = i % 2 == 0 ? Math.min(a, b) : Math.max(a, b);
    }
  }
  return nums[0];
}

impl Solution {
  pub fn min_max_game(mut nums: Vec<i32>) -> i32 {
    let mut n = nums.len();
    while n != 1 {
      n >>= 1;
      for i in 0..n {
        nums[i] = (if (i & 1) == 1 { i32::max } else { i32::min })(
          nums[i << 1],
          nums[(i << 1) | 1]
        );
      }
    }
    nums[0]
  }
}

#define min(a, b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#define max(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))

int minMaxGame(int* nums, int numsSize) {
  while (numsSize != 1) {
    numsSize >>= 1;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
      int a = nums[i << 1];
      int b = nums[i << 1 | 1];
      nums[i] = i & 1 ? max(a, b) : min(a, b);
    }
  }
  return nums[0];
}