Question

2303. 计算应缴税款总额

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 brackets ，其中 brackets[i] = [upperi, percenti] ，表示第 i 个税级的上限是 upperi ，征收的税率为 percenti 。税级按上限 从低到高排序（在满足 0 < i < brackets.length 的前提下，upperi-1 < upperi）。

税款计算方式如下：

• 不超过 upper0 的收入按税率 percent0 缴纳
• 接着 upper1 - upper0 的部分按税率 percent1 缴纳
• 然后 upper2 - upper1 的部分按税率 percent2 缴纳
• 以此类推

给你一个整数 income 表示你的总收入。返回你需要缴纳的税款总额。与标准答案误差不超 10-5 的结果将被视作正确答案。

 

示例 1：

输入：brackets = [[3,50],[7,10],[12,25]], income = 10
输出：2.65000
解释：
前 $3 的税率为 50% 。需要支付税款 $3 * 50% = $1.50 。
接下来 $7 - $3 = $4 的税率为 10% 。需要支付税款 $4 * 10% = $0.40 。
最后 $10 - $7 = $3 的税率为 25% 。需要支付税款 $3 * 25% = $0.75 。
需要支付的税款总计 $1.50 + $0.40 + $0.75 = $2.65 。

示例 2：

输入：brackets = [[1,0],[4,25],[5,50]], income = 2
输出：0.25000
解释：
前 $1 的税率为 0% 。需要支付税款 $1 * 0% = $0 。
剩下 $1 的税率为 25% 。需要支付税款 $1 * 25% = $0.25 。
需要支付的税款总计 $0 + $0.25 = $0.25 。

示例 3：

输入：brackets = [[2,50]], income = 0
输出：0.00000
解释：
没有收入，无需纳税，需要支付的税款总计 $0 。

 

提示：

• 1 <= brackets.length <= 100
• 1 <= upperi <= 1000
• 0 <= percenti <= 100
• 0 <= income <= 1000
• upperi 按递增顺序排列
• upperi 中的所有值 互不相同
• 最后一个税级的上限大于等于 income

解法

方法一：模拟

我们遍历 brackets，对于每个税级，计算该税级的税额，然后累加即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为 brackets 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def calculateTax(self, brackets: List[List[int]], income: int) -> float:
    ans = prev = 0
    for upper, percent in brackets:
      ans += max(0, min(income, upper) - prev) * percent
      prev = upper
    return ans / 100

class Solution {
  public double calculateTax(int[][] brackets, int income) {
    int ans = 0, prev = 0;
    for (var e : brackets) {
      int upper = e[0], percent = e[1];
      ans += Math.max(0, Math.min(income, upper) - prev) * percent;
      prev = upper;
    }
    return ans / 100.0;
  }
}

class Solution {
public:
  double calculateTax(vector<vector<int>>& brackets, int income) {
    int ans = 0, prev = 0;
    for (auto& e : brackets) {
      int upper = e[0], percent = e[1];
      ans += max(0, min(income, upper) - prev) * percent;
      prev = upper;
    }
    return ans / 100.0;
  }
};

func calculateTax(brackets [][]int, income int) float64 {
  var ans, prev int
  for _, e := range brackets {
    upper, percent := e[0], e[1]
    ans += max(0, min(income, upper)-prev) * percent
    prev = upper
  }
  return float64(ans) / 100.0
}

function calculateTax(brackets: number[][], income: number): number {
  let ans = 0;
  let prev = 0;
  for (const [upper, percent] of brackets) {
    ans += Math.max(0, Math.min(income, upper) - prev) * percent;
    prev = upper;
  }
  return ans / 100;
}

impl Solution {
  pub fn calculate_tax(brackets: Vec<Vec<i32>>, income: i32) -> f64 {
    let mut res = 0f64;
    let mut pre = 0i32;
    for bracket in brackets.iter() {
      res += f64::from(income.min(bracket[0]) - pre) * f64::from(bracket[1]) * 0.01;
      if income <= bracket[0] {
        break;
      }
      pre = bracket[0];
    }
    res
  }
}