Question

3010. 将数组分成最小总代价的子数组 I

English Version

题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 。

一个数组的 代价 是它的 第一个 元素。比方说，[1,2,3] 的代价是 1 ，[3,4,1] 的代价是 3 。

你需要将 nums 分成 3 个 连续且没有交集 的子数组。

请你返回这些子数组的 最小 代价 总和 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,12]
输出：6
解释：最佳分割成 3 个子数组的方案是：[1] ，[2] 和 [3,12] ，总代价为 1 + 2 + 3 = 6 。
其他得到 3 个子数组的方案是：
- [1] ，[2,3] 和 [12] ，总代价是 1 + 2 + 12 = 15 。
- [1,2] ，[3] 和 [12] ，总代价是 1 + 3 + 12 = 16 。

示例 2：

输入：nums = [5,4,3]
输出：12
解释：最佳分割成 3 个子数组的方案是：[5] ，[4] 和 [3] ，总代价为 5 + 4 + 3 = 12 。
12 是所有分割方案里的最小总代价。

示例 3：

输入：nums = [10,3,1,1]
输出：12
解释：最佳分割成 3 个子数组的方案是：[10,3] ，[1] 和 [1] ，总代价为 10 + 1 + 1 = 12 。
12 是所有分割方案里的最小总代价。

 

提示：

• 3 <= n <= 50
• 1 <= nums[i] <= 50

解法

方法一：遍历找最小值和次小值

我们记数组 $nums$ 的第一个元素为 $a$，其余元素中最小的元素为 $b$，次小的元素为 $c$，那么答案就是 $a+b+c$。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def minimumCost(self, nums: List[int]) -> int:
    a, b, c = nums[0], inf, inf
    for x in nums[1:]:
      if x < b:
        c, b = b, x
      elif x < c:
        c = x
    return a + b + c

class Solution {
  public int minimumCost(int[] nums) {
    int a = nums[0], b = 100, c = 100;
    for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
      if (nums[i] < b) {
        c = b;
        b = nums[i];
      } else if (nums[i] < c) {
        c = nums[i];
      }
    }
    return a + b + c;
  }
}

class Solution {
public:
  int minimumCost(vector<int>& nums) {
    int a = nums[0], b = 100, c = 100;
    for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
      if (nums[i] < b) {
        c = b;
        b = nums[i];
      } else if (nums[i] < c) {
        c = nums[i];
      }
    }
    return a + b + c;
  }
};

func minimumCost(nums []int) int {
  a, b, c := nums[0], 100, 100
  for _, x := range nums[1:] {
    if x < b {
      b, c = x, b
    } else if x < c {
      c = x
    }
  }
  return a + b + c
}

function minimumCost(nums: number[]): number {
  let [a, b, c] = [nums[0], 100, 100];
  for (const x of nums.slice(1)) {
    if (x < b) {
      [b, c] = [x, b];
    } else if (x < c) {
      c = x;
    }
  }
  return a + b + c;
}