Question

2162. 设置时间的最少代价

English Version

题目描述

常见的微波炉可以设置加热时间，且加热时间满足以下条件：

• 至少为 1 秒钟。
• 至多为 99 分 99 秒。

你可以 最多 输入 4 个数字 来设置加热时间。如果你输入的位数不足 4 位，微波炉会自动加 前缀 0 来补足 4 位。微波炉会将设置好的四位数中，前 两位当作分钟数，后 两位当作秒数。它们所表示的总时间就是加热时间。比方说：

• 你输入 9 5 4 （三个数字），被自动补足为 0954 ，并表示 9 分 54 秒。
• 你输入 0 0 0 8 （四个数字），表示 0 分 8 秒。
• 你输入 8 0 9 0 ，表示 80 分 90 秒。
• 你输入 8 1 3 0 ，表示 81 分 30 秒。

给你整数 startAt ，moveCost ，pushCost 和 targetSeconds 。一开始，你的手指在数字 startAt 处。将手指移到 任何其他数字 ，需要花费 moveCost 的单位代价。每 输入你手指所在位置的数字一次，需要花费 pushCost 的单位代价。

要设置 targetSeconds 秒的加热时间，可能会有多种设置方法。你想要知道这些方法中，总代价最小为多少。

请你能返回设置 targetSeconds 秒钟加热时间需要花费的最少代价。

请记住，虽然微波炉的秒数最多可以设置到 99 秒，但一分钟等于 60 秒。

 

示例 1：

输入：startAt = 1, moveCost = 2, pushCost = 1, targetSeconds = 600
输出：6
解释：以下为设置加热时间的所有方法。
- 1 0 0 0 ，表示 10 分 0 秒。
  手指一开始就在数字 1 处，输入 1 （代价为 1），移到 0 处（代价为 2），输入 0（代价为 1），输入 0（代价为 1），输入 0（代价为 1）。
  总代价为：1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 6 。这是所有方案中的最小代价。
- 0 9 6 0，表示 9 分 60 秒。它也表示 600 秒。
  手指移到 0 处（代价为 2），输入 0 （代价为 1），移到 9 处（代价为 2），输入 9（代价为 1），移到 6 处（代价为 2），输入 6（代价为 1），移到 0 处（代价为 2），输入 0（代价为 1）。
  总代价为：2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 12 。
- 9 6 0，微波炉自动补全为 0960 ，表示 9 分 60 秒。
  手指移到 9 处（代价为 2），输入 9 （代价为 1），移到 6 处（代价为 2），输入 6（代价为 1），移到 0 处（代价为 2），输入 0（代价为 1）。
  总代价为：2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 9 。

示例 2：

输入：startAt = 0, moveCost = 1, pushCost = 2, targetSeconds = 76
输出：6
解释：最优方案为输入两个数字 7 6，表示 76 秒。
手指移到 7 处（代价为 1），输入 7 （代价为 2），移到 6 处（代价为 1），输入 6（代价为 2）。总代价为：1 + 2 + 1 + 2 = 6
其他可行方案为 0076 ，076 ，0116 和 116 ，但是它们的代价都比 6 大。

 

提示：

• 0 <= startAt <= 9
• 1 <= moveCost, pushCost <= 105
• 1 <= targetSeconds <= 6039

解法

方法一

class Solution:
  def minCostSetTime(
    self, startAt: int, moveCost: int, pushCost: int, targetSeconds: int
  ) -> int:
    def f(m, s):
      if not 0 <= m < 100 or not 0 <= s < 100:
        return inf
      arr = [m // 10, m % 10, s // 10, s % 10]
      i = 0
      while i < 4 and arr[i] == 0:
        i += 1
      t = 0
      prev = startAt
      for v in arr[i:]:
        if v != prev:
          t += moveCost
        t += pushCost
        prev = v
      return t

    m, s = divmod(targetSeconds, 60)
    ans = min(f(m, s), f(m - 1, s + 60))
    return ans

class Solution {
  public int minCostSetTime(int startAt, int moveCost, int pushCost, int targetSeconds) {
    int m = targetSeconds / 60;
    int s = targetSeconds % 60;
    return Math.min(
      f(m, s, startAt, moveCost, pushCost), f(m - 1, s + 60, startAt, moveCost, pushCost));
  }

  private int f(int m, int s, int prev, int moveCost, int pushCost) {
    if (m < 0 || m > 99 || s < 0 || s > 99) {
      return Integer.MAX_VALUE;
    }
    int[] arr = new int[] {m / 10, m % 10, s / 10, s % 10};
    int i = 0;
    for (; i < 4 && arr[i] == 0; ++i)
      ;
    int t = 0;
    for (; i < 4; ++i) {
      if (arr[i] != prev) {
        t += moveCost;
      }
      t += pushCost;
      prev = arr[i];
    }
    return t;
  }
}

class Solution {
public:
  int minCostSetTime(int startAt, int moveCost, int pushCost, int targetSeconds) {
    int m = targetSeconds / 60, s = targetSeconds % 60;
    return min(f(m, s, startAt, moveCost, pushCost), f(m - 1, s + 60, startAt, moveCost, pushCost));
  }

  int f(int m, int s, int prev, int moveCost, int pushCost) {
    if (m < 0 || m > 99 || s < 0 || s > 99) return INT_MAX;
    vector<int> arr = {m / 10, m % 10, s / 10, s % 10};
    int i = 0;
    for (; i < 4 && arr[i] == 0; ++i)
      ;
    int t = 0;
    for (; i < 4; ++i) {
      if (arr[i] != prev) t += moveCost;
      t += pushCost;
      prev = arr[i];
    }
    return t;
  }
};

func minCostSetTime(startAt int, moveCost int, pushCost int, targetSeconds int) int {
  m, s := targetSeconds/60, targetSeconds%60
  f := func(m, s int) int {
    if m < 0 || m > 99 || s < 0 || s > 99 {
      return 0x3f3f3f3f
    }
    arr := []int{m / 10, m % 10, s / 10, s % 10}
    i := 0
    for ; i < 4 && arr[i] == 0; i++ {
    }
    t := 0
    prev := startAt
    for ; i < 4; i++ {
      if arr[i] != prev {
        t += moveCost
      }
      t += pushCost
      prev = arr[i]
    }
    return t
  }
  return min(f(m, s), f(m-1, s+60))
}