Question

1970. 你能穿过矩阵的最后一天

English Version

题目描述

给你一个下标从 1 开始的二进制矩阵，其中 0 表示陆地，1 表示水域。同时给你 row 和 col 分别表示矩阵中行和列的数目。

一开始在第 0 天，整个 矩阵都是 陆地 。但每一天都会有一块新陆地被 水 淹没变成水域。给你一个下标从 1 开始的二维数组 cells ，其中 cells[i] = [ri, ci] 表示在第 i 天，第 ri 行 ci 列（下标都是从 1 开始）的陆地会变成 水域 （也就是 0 变成 1 ）。

你想知道从矩阵最 上面 一行走到最 下面 一行，且只经过陆地格子的 最后一天 是哪一天。你可以从最上面一行的 任意 格子出发，到达最下面一行的 任意 格子。你只能沿着 四个 基本方向移动（也就是上下左右）。

请返回只经过陆地格子能从最 上面 一行走到最 下面 一行的 最后一天 。

 

示例 1：

输入：row = 2, col = 2, cells = [[1,1],[2,1],[1,2],[2,2]]
输出：2
解释：上图描述了矩阵从第 0 天开始是如何变化的。
可以从最上面一行到最下面一行的最后一天是第 2 天。

示例 2：

输入：row = 2, col = 2, cells = [[1,1],[1,2],[2,1],[2,2]]
输出：1
解释：上图描述了矩阵从第 0 天开始是如何变化的。
可以从最上面一行到最下面一行的最后一天是第 1 天。

示例 3：

输入：row = 3, col = 3, cells = [[1,2],[2,1],[3,3],[2,2],[1,1],[1,3],[2,3],[3,2],[3,1]]
输出：3
解释：上图描述了矩阵从第 0 天开始是如何变化的。
可以从最上面一行到最下面一行的最后一天是第 3 天。

 

提示：

• 2 <= row, col <= 2 * 104
• 4 <= row * col <= 2 * 104
• cells.length == row * col
• 1 <= ri <= row
• 1 <= ci <= col
• cells 中的所有格子坐标都是 唯一 的。

解法

方法一

class Solution:
  def latestDayToCross(self, row: int, col: int, cells: List[List[int]]) -> int:
    n = row * col
    p = list(range(n + 2))
    grid = [[False] * col for _ in range(row)]
    top, bottom = n, n + 1

    def find(x):
      if p[x] != x:
        p[x] = find(p[x])
      return p[x]

    def check(i, j):
      return 0 <= i < row and 0 <= j < col and grid[i][j]

    for k in range(len(cells) - 1, -1, -1):
      i, j = cells[k][0] - 1, cells[k][1] - 1
      grid[i][j] = True
      for x, y in [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]:
        if check(i + x, j + y):
          p[find(i * col + j)] = find((i + x) * col + j + y)
      if i == 0:
        p[find(i * col + j)] = find(top)
      if i == row - 1:
        p[find(i * col + j)] = find(bottom)
      if find(top) == find(bottom):
        return k
    return 0

class Solution {
  private int[] p;
  private int row;
  private int col;
  private boolean[][] grid;
  private int[][] dirs = new int[][] {{0, -1}, {0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}};

  public int latestDayToCross(int row, int col, int[][] cells) {
    int n = row * col;
    this.row = row;
    this.col = col;
    p = new int[n + 2];
    for (int i = 0; i < p.length; ++i) {
      p[i] = i;
    }
    grid = new boolean[row][col];
    int top = n, bottom = n + 1;
    for (int k = cells.length - 1; k >= 0; --k) {
      int i = cells[k][0] - 1, j = cells[k][1] - 1;
      grid[i][j] = true;
      for (int[] e : dirs) {
        if (check(i + e[0], j + e[1])) {
          p[find(i * col + j)] = find((i + e[0]) * col + j + e[1]);
        }
      }
      if (i == 0) {
        p[find(i * col + j)] = find(top);
      }
      if (i == row - 1) {
        p[find(i * col + j)] = find(bottom);
      }
      if (find(top) == find(bottom)) {
        return k;
      }
    }
    return 0;
  }

  private int find(int x) {
    if (p[x] != x) {
      p[x] = find(p[x]);
    }
    return p[x];
  }

  private boolean check(int i, int j) {
    return i >= 0 && i < row && j >= 0 && j < col && grid[i][j];
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> p;
  int dirs[4][2] = {{0, -1}, {0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}};
  int row, col;

  int latestDayToCross(int row, int col, vector<vector<int>>& cells) {
    int n = row * col;
    this->row = row;
    this->col = col;
    p.resize(n + 2);
    for (int i = 0; i < p.size(); ++i) p[i] = i;
    vector<vector<bool>> grid(row, vector<bool>(col, false));
    int top = n, bottom = n + 1;
    for (int k = cells.size() - 1; k >= 0; --k) {
      int i = cells[k][0] - 1, j = cells[k][1] - 1;
      grid[i][j] = true;
      for (auto e : dirs) {
        if (check(i + e[0], j + e[1], grid)) {
          p[find(i * col + j)] = find((i + e[0]) * col + j + e[1]);
        }
      }
      if (i == 0) p[find(i * col + j)] = find(top);
      if (i == row - 1) p[find(i * col + j)] = find(bottom);
      if (find(top) == find(bottom)) return k;
    }
    return 0;
  }

  bool check(int i, int j, vector<vector<bool>>& grid) {
    return i >= 0 && i < row && j >= 0 && j < col && grid[i][j];
  }

  int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
  }
};

var p []int

func latestDayToCross(row int, col int, cells [][]int) int {
  n := row * col
  p = make([]int, n+2)
  for i := 0; i < len(p); i++ {
    p[i] = i
  }
  grid := make([][]bool, row)
  for i := 0; i < row; i++ {
    grid[i] = make([]bool, col)
  }
  top, bottom := n, n+1
  dirs := [4][2]int{{0, -1}, {0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}}
  for k := len(cells) - 1; k >= 0; k-- {
    i, j := cells[k][0]-1, cells[k][1]-1
    grid[i][j] = true
    for _, e := range dirs {
      if check(i+e[0], j+e[1], grid) {
        p[find(i*col+j)] = find((i+e[0])*col + j + e[1])
      }
    }
    if i == 0 {
      p[find(i*col+j)] = find(top)
    }
    if i == row-1 {
      p[find(i*col+j)] = find(bottom)
    }
    if find(top) == find(bottom) {
      return k
    }
  }
  return 0
}

func check(i, j int, grid [][]bool) bool {
  return i >= 0 && i < len(grid) && j >= 0 && j < len(grid[0]) && grid[i][j]
}

func find(x int) int {
  if p[x] != x {
    p[x] = find(p[x])
  }
  return p[x]
}