Question

LCP 37. 最小矩形面积

题目描述

二维平面上有 $N$ 条直线，形式为 y = kx + b，其中 k、b为整数 且 k > 0。所有直线以 [k,b] 的形式存于二维数组 lines 中，不存在重合的两条直线。两两直线之间可能存在一个交点，最多会有 $C_N^2$ 个交点。我们用一个平行于坐标轴的矩形覆盖所有的交点，请问这个矩形最小面积是多少。若直线之间无交点、仅有一个交点或所有交点均在同一条平行坐标轴的直线上，则返回 0。

注意：返回结果是浮点数，与标准答案 绝对误差或相对误差 在 10^-4 以内的结果都被视为正确结果

示例 1：

输入：lines = [[2,3],[3,0],[4,1]]

输出：48.00000

解释：三条直线的三个交点为 (3, 9) (1, 5) 和 (-1, -3)。最小覆盖矩形左下角为 (-1, -3) 右上角为 (3,9)，面积为 48

示例 2：

输入：lines = [[1,1],[2,3]]

输出：0.00000

解释：仅有一个交点 (-2，-1）

限制：

• 1 <= lines.length <= 10^5 且 lines[i].length == 2
• 1 <= lines[0] <= 10000
• -10000 <= lines[1] <= 10000
• 与标准答案绝对误差或相对误差在 10^-4 以内的结果都被视为正确结果

解法