Question

1144. 递减元素使数组呈锯齿状

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums，每次 操作 会从中选择一个元素并 将该元素的值减少 1。

如果符合下列情况之一，则数组 A 就是 锯齿数组：

• 每个偶数索引对应的元素都大于相邻的元素，即 A[0] > A[1] < A[2] > A[3] < A[4] > ...
• 或者，每个奇数索引对应的元素都大于相邻的元素，即 A[0] < A[1] > A[2] < A[3] > A[4] < ...

返回将数组 nums 转换为锯齿数组所需的最小操作次数。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：2
解释：我们可以把 2 递减到 0，或把 3 递减到 1。

示例 2：

输入：nums = [9,6,1,6,2]
输出：4

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 1000

解法

方法一：枚举 + 贪心

我们可以分别枚举偶数位和奇数位作为“比相邻元素小”的元素，然后计算需要的操作次数。取两者的最小值即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def movesToMakeZigzag(self, nums: List[int]) -> int:
    ans = [0, 0]
    n = len(nums)
    for i in range(2):
      for j in range(i, n, 2):
        d = 0
        if j:
          d = max(d, nums[j] - nums[j - 1] + 1)
        if j < n - 1:
          d = max(d, nums[j] - nums[j + 1] + 1)
        ans[i] += d
    return min(ans)

class Solution {
  public int movesToMakeZigzag(int[] nums) {
    int[] ans = new int[2];
    int n = nums.length;
    for (int i = 0; i < 2; ++i) {
      for (int j = i; j < n; j += 2) {
        int d = 0;
        if (j > 0) {
          d = Math.max(d, nums[j] - nums[j - 1] + 1);
        }
        if (j < n - 1) {
          d = Math.max(d, nums[j] - nums[j + 1] + 1);
        }
        ans[i] += d;
      }
    }
    return Math.min(ans[0], ans[1]);
  }
}

class Solution {
public:
  int movesToMakeZigzag(vector<int>& nums) {
    vector<int> ans(2);
    int n = nums.size();
    for (int i = 0; i < 2; ++i) {
      for (int j = i; j < n; j += 2) {
        int d = 0;
        if (j) d = max(d, nums[j] - nums[j - 1] + 1);
        if (j < n - 1) d = max(d, nums[j] - nums[j + 1] + 1);
        ans[i] += d;
      }
    }
    return min(ans[0], ans[1]);
  }
};

func movesToMakeZigzag(nums []int) int {
  ans := [2]int{}
  n := len(nums)
  for i := 0; i < 2; i++ {
    for j := i; j < n; j += 2 {
      d := 0
      if j > 0 {
        d = max(d, nums[j]-nums[j-1]+1)
      }
      if j < n-1 {
        d = max(d, nums[j]-nums[j+1]+1)
      }
      ans[i] += d
    }
  }
  return min(ans[0], ans[1])
}

function movesToMakeZigzag(nums: number[]): number {
  const ans: number[] = Array(2).fill(0);
  const n = nums.length;
  for (let i = 0; i < 2; ++i) {
    for (let j = i; j < n; j += 2) {
      let d = 0;
      if (j > 0) {
        d = Math.max(d, nums[j] - nums[j - 1] + 1);
      }
      if (j < n - 1) {
        d = Math.max(d, nums[j] - nums[j + 1] + 1);
      }
      ans[i] += d;
    }
  }
  return Math.min(...ans);
}

public class Solution {
  public int MovesToMakeZigzag(int[] nums) {
    int[] ans = new int[2];
    int n = nums.Length;
    for (int i = 0; i < 2; ++i) {
      for (int j = i; j < n; j += 2) {
        int d = 0;
        if (j > 0) {
          d = Math.Max(d, nums[j] - nums[j - 1] + 1);
        }
        if (j < n - 1) {
          d = Math.Max(d, nums[j] - nums[j + 1] + 1);
        }
        ans[i] += d;
      }
    }
    return Math.Min(ans[0], ans[1]);
  }
}