Question

1053. 交换一次的先前排列

English Version

题目描述

给你一个正整数数组 arr（可能存在重复的元素），请你返回可在 一次交换（交换两数字 arr[i] 和 arr[j] 的位置）后得到的、按字典序排列小于 arr 的最大排列。

如果无法这么操作，就请返回原数组。

 

示例 1：

输入：arr = [3,2,1]
输出：[3,1,2]
解释：交换 2 和 1

示例 2：

输入：arr = [1,1,5]
输出：[1,1,5]
解释：已经是最小排列

示例 3：

输入：arr = [1,9,4,6,7]
输出：[1,7,4,6,9]
解释：交换 9 和 7

 

提示：

• 1 <= arr.length <= 104
• 1 <= arr[i] <= 104

解法

方法一：贪心

我们先从右到左遍历数组，找到第一个满足 $arr[i - 1] \gt arr[i]$ 的下标 $i$，此时 $arr[i - 1]$ 就是我们要交换的数字，我们再从右到左遍历数组，找到第一个满足 $arr[j] \lt arr[i - 1]$ 且 $arr[j] \neq arr[j - 1]$ 的下标 $j$，此时我们交换 $arr[i - 1]$ 和 $arr[j]$ 后返回即可。

如果遍历完数组都没有找到满足条件的下标 $i$，说明数组已经是最小排列，直接返回原数组即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组长度。

class Solution:
  def prevPermOpt1(self, arr: List[int]) -> List[int]:
    n = len(arr)
    for i in range(n - 1, 0, -1):
      if arr[i - 1] > arr[i]:
        for j in range(n - 1, i - 1, -1):
          if arr[j] < arr[i - 1] and arr[j] != arr[j - 1]:
            arr[i - 1], arr[j] = arr[j], arr[i - 1]
            return arr
    return arr

class Solution {
  public int[] prevPermOpt1(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    for (int i = n - 1; i > 0; --i) {
      if (arr[i - 1] > arr[i]) {
        for (int j = n - 1; j > i - 1; --j) {
          if (arr[j] < arr[i - 1] && arr[j] != arr[j - 1]) {
            int t = arr[i - 1];
            arr[i - 1] = arr[j];
            arr[j] = t;
            return arr;
          }
        }
      }
    }
    return arr;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> prevPermOpt1(vector<int>& arr) {
    int n = arr.size();
    for (int i = n - 1; i > 0; --i) {
      if (arr[i - 1] > arr[i]) {
        for (int j = n - 1; j > i - 1; --j) {
          if (arr[j] < arr[i - 1] && arr[j] != arr[j - 1]) {
            swap(arr[i - 1], arr[j]);
            return arr;
          }
        }
      }
    }
    return arr;
  }
};

func prevPermOpt1(arr []int) []int {
  n := len(arr)
  for i := n - 1; i > 0; i-- {
    if arr[i-1] > arr[i] {
      for j := n - 1; j > i-1; j-- {
        if arr[j] < arr[i-1] && arr[j] != arr[j-1] {
          arr[i-1], arr[j] = arr[j], arr[i-1]
          return arr
        }
      }
    }
  }
  return arr
}

function prevPermOpt1(arr: number[]): number[] {
  const n = arr.length;
  for (let i = n - 1; i > 0; --i) {
    if (arr[i - 1] > arr[i]) {
      for (let j = n - 1; j > i - 1; --j) {
        if (arr[j] < arr[i - 1] && arr[j] !== arr[j - 1]) {
          const t = arr[i - 1];
          arr[i - 1] = arr[j];
          arr[j] = t;
          return arr;
        }
      }
    }
  }
  return arr;
}