Question

1385. 两个数组间的距离值

English Version

题目描述

给你两个整数数组 arr1 ， arr2 和一个整数 d ，请你返回两个数组之间的 距离值 。

「距离值」 定义为符合此距离要求的元素数目：对于元素 arr1[i] ，不存在任何元素 arr2[j] 满足 |arr1[i]-arr2[j]| <= d 。

 

示例 1：

输入：arr1 = [4,5,8], arr2 = [10,9,1,8], d = 2
输出：2
解释：
对于 arr1[0]=4 我们有：
|4-10|=6 > d=2 
|4-9|=5 > d=2 
|4-1|=3 > d=2 
|4-8|=4 > d=2 
所以 arr1[0]=4 符合距离要求

对于 arr1[1]=5 我们有：
|5-10|=5 > d=2 
|5-9|=4 > d=2 
|5-1|=4 > d=2 
|5-8|=3 > d=2
所以 arr1[1]=5 也符合距离要求

对于 arr1[2]=8 我们有：
|8-10|=2 <= d=2
|8-9|=1 <= d=2
|8-1|=7 > d=2
|8-8|=0 <= d=2
存在距离小于等于 2 的情况，不符合距离要求 

故而只有 arr1[0]=4 和 arr1[1]=5 两个符合距离要求，距离值为 2

示例 2：

输入：arr1 = [1,4,2,3], arr2 = [-4,-3,6,10,20,30], d = 3
输出：2

示例 3：

输入：arr1 = [2,1,100,3], arr2 = [-5,-2,10,-3,7], d = 6
输出：1

 

提示：

• 1 <= arr1.length, arr2.length <= 500
• -10^3 <= arr1[i], arr2[j] <= 10^3
• 0 <= d <= 100

解法

方法一：排序 + 二分查找

我们可以先对数组 $arr2$ 排序，然后对于数组 $arr1$ 中的每个元素 $a$，使用二分查找，找到数组 $arr2$ 中第一个大于等于 $a-d$ 的元素，如果元素存在，且小于等于 $a+d$，则说明不符合距离要求，否则说明符合距离要求。我们将符合距离要求的元素个数累加，即为答案。

时间复杂度 $O((m + n) \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别是数组 $arr1$ 和 $arr2$ 的长度。

class Solution:
  def findTheDistanceValue(self, arr1: List[int], arr2: List[int], d: int) -> int:
    def check(a: int) -> bool:
      i = bisect_left(arr2, a - d)
      return i == len(arr2) or arr2[i] > a + d

    arr2.sort()
    return sum(check(a) for a in arr1)

class Solution {
  public int findTheDistanceValue(int[] arr1, int[] arr2, int d) {
    Arrays.sort(arr2);
    int ans = 0;
    for (int a : arr1) {
      if (check(arr2, a, d)) {
        ++ans;
      }
    }
    return ans;
  }

  private boolean check(int[] arr, int a, int d) {
    int l = 0, r = arr.length;
    while (l < r) {
      int mid = (l + r) >> 1;
      if (arr[mid] >= a - d) {
        r = mid;
      } else {
        l = mid + 1;
      }
    }
    return l >= arr.length || arr[l] > a + d;
  }
}

class Solution {
public:
  int findTheDistanceValue(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2, int d) {
    auto check = [&](int a) -> bool {
      auto it = lower_bound(arr2.begin(), arr2.end(), a - d);
      return it == arr2.end() || *it > a + d;
    };
    sort(arr2.begin(), arr2.end());
    int ans = 0;
    for (int& a : arr1) {
      ans += check(a);
    }
    return ans;
  }
};

func findTheDistanceValue(arr1 []int, arr2 []int, d int) (ans int) {
  sort.Ints(arr2)
  for _, a := range arr1 {
    i := sort.SearchInts(arr2, a-d)
    if i == len(arr2) || arr2[i] > a+d {
      ans++
    }
  }
  return
}

function findTheDistanceValue(arr1: number[], arr2: number[], d: number): number {
  const check = (a: number) => {
    let l = 0;
    let r = arr2.length;
    while (l < r) {
      const mid = (l + r) >> 1;
      if (arr2[mid] >= a - d) {
        r = mid;
      } else {
        l = mid + 1;
      }
    }
    return l === arr2.length || arr2[l] > a + d;
  };
  arr2.sort((a, b) => a - b);
  let ans = 0;
  for (const a of arr1) {
    if (check(a)) {
      ++ans;
    }
  }
  return ans;
}

impl Solution {
  pub fn find_the_distance_value(arr1: Vec<i32>, mut arr2: Vec<i32>, d: i32) -> i32 {
    arr2.sort();
    let n = arr2.len();
    let mut res = 0;
    for &num in arr1.iter() {
      let mut left = 0;
      let mut right = n - 1;
      while left < right {
        let mid = left + (right - left) / 2;
        if arr2[mid] <= num {
          left = mid + 1;
        } else {
          right = mid;
        }
      }
      if
        i32::abs(num - arr2[left]) <= d ||
        (left != 0 && i32::abs(num - arr2[left - 1]) <= d)
      {
        continue;
      }
      res += 1;
    }
    res
  }
}