Question

875. 爱吃香蕉的珂珂

English Version

题目描述

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 n 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 h 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 k （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 k 根。如果这堆香蕉少于 k 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。  

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 h 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 k（k 为整数）。

 

示例 1：

输入：piles = [3,6,7,11], h = 8
输出：4

示例 2：

输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 5
输出：30

示例 3：

输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 6
输出：23

 

提示：

• 1 <= piles.length <= 104
• piles.length <= h <= 109
• 1 <= piles[i] <= 109

解法

方法一：二分查找

二分枚举速度值，找到能在 $h$ 小时内吃完所有香蕉的最小速度值。

时间复杂度 $O(n\log m)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 是 piles 的长度，而 $m$ 是 piles 中的最大值。

class Solution:
  def minEatingSpeed(self, piles: List[int], h: int) -> int:
    left, right = 1, int(1e9)
    while left < right:
      mid = (left + right) >> 1
      s = sum((x + mid - 1) // mid for x in piles)
      if s <= h:
        right = mid
      else:
        left = mid + 1
    return left

class Solution {
  public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
    int left = 1, right = (int) 1e9;
    while (left < right) {
      int mid = (left + right) >>> 1;
      int s = 0;
      for (int x : piles) {
        s += (x + mid - 1) / mid;
      }
      if (s <= h) {
        right = mid;
      } else {
        left = mid + 1;
      }
    }
    return left;
  }
}

class Solution {
public:
  int minEatingSpeed(vector<int>& piles, int h) {
    int left = 1, right = 1e9;
    while (left < right) {
      int mid = (left + right) >> 1;
      int s = 0;
      for (int& x : piles) s += (x + mid - 1) / mid;
      if (s <= h)
        right = mid;
      else
        left = mid + 1;
    }
    return left;
  }
};

func minEatingSpeed(piles []int, h int) int {
  return sort.Search(1e9, func(i int) bool {
    if i == 0 {
      return false
    }
    s := 0
    for _, x := range piles {
      s += (x + i - 1) / i
    }
    return s <= h
  })
}

function minEatingSpeed(piles: number[], h: number): number {
  let left = 1;
  let right = Math.max(...piles);
  while (left < right) {
    const mid = (left + right) >> 1;
    let s = 0;
    for (const x of piles) {
      s += Math.ceil(x / mid);
    }
    if (s <= h) {
      right = mid;
    } else {
      left = mid + 1;
    }
  }
  return left;
}

public class Solution {
  public int MinEatingSpeed(int[] piles, int h) {
    int left = 1, right = piles.Max();
    while (left < right)
    {
      int mid = (left + right) >> 1;
      int s = 0;
      foreach (int pile in piles)
      {
        s += (pile + mid - 1) / mid;
      }
      if (s <= h)
      {
        right = mid;
      }
      else
      {
        left = mid + 1;
      }
    }
    return left;
  }
}