Question

2559. 统计范围内的元音字符串数

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的字符串数组 words 以及一个二维整数数组 queries 。

每个查询 queries[i] = [li, ri] 会要求我们统计在 words 中下标在 li 到 ri 范围内（包含 这两个值）并且以元音开头和结尾的字符串的数目。

返回一个整数数组，其中数组的第 i 个元素对应第 i 个查询的答案。

注意：元音字母是 'a'、'e'、'i'、'o' 和 'u' 。

 

示例 1：

输入：words = ["aba","bcb","ece","aa","e"], queries = [[0,2],[1,4],[1,1]]
输出：[2,3,0]
解释：以元音开头和结尾的字符串是 "aba"、"ece"、"aa" 和 "e" 。
查询 [0,2] 结果为 2（字符串 "aba" 和 "ece"）。
查询 [1,4] 结果为 3（字符串 "ece"、"aa"、"e"）。
查询 [1,1] 结果为 0 。
返回结果 [2,3,0] 。

示例 2：

输入：words = ["a","e","i"], queries = [[0,2],[0,1],[2,2]]
输出：[3,2,1]
解释：每个字符串都满足这一条件，所以返回 [3,2,1] 。

 

提示：

• 1 <= words.length <= 105
• 1 <= words[i].length <= 40
• words[i] 仅由小写英文字母组成
• sum(words[i].length) <= 3 * 105
• 1 <= queries.length <= 105
• 0 <= queries[j][0] <= queries[j][1] < words.length

解法

方法一：预处理 + 二分查找

我们可以预处理出所有以元音开头和结尾的字符串的下标，按顺序记录在数组 $nums$ 中。

接下来，我们遍历每个查询 $(l, r)$，通过二分查找在 $nums$ 中找到第一个大于等于 $l$ 的下标 $i$，以及第一个大于 $r$ 的下标 $j$，那么当前查询的答案就是 $j - i$。

时间复杂度 $O(n + m \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 和 $m$ 分别是数组 $words$ 和 $queries$ 的长度。

class Solution:
  def vowelStrings(self, words: List[str], queries: List[List[int]]) -> List[int]:
    vowels = set("aeiou")
    nums = [i for i, w in enumerate(words) if w[0] in vowels and w[-1] in vowels]
    return [bisect_right(nums, r) - bisect_left(nums, l) for l, r in queries]

class Solution {
  private List<Integer> nums = new ArrayList<>();

  public int[] vowelStrings(String[] words, int[][] queries) {
    Set<Character> vowels = Set.of('a', 'e', 'i', 'o', 'u');
    for (int i = 0; i < words.length; ++i) {
      char a = words[i].charAt(0), b = words[i].charAt(words[i].length() - 1);
      if (vowels.contains(a) && vowels.contains(b)) {
        nums.add(i);
      }
    }
    int m = queries.length;
    int[] ans = new int[m];
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
      int l = queries[i][0], r = queries[i][1];
      ans[i] = search(r + 1) - search(l);
    }
    return ans;
  }

  private int search(int x) {
    int l = 0, r = nums.size();
    while (l < r) {
      int mid = (l + r) >> 1;
      if (nums.get(mid) >= x) {
        r = mid;
      } else {
        l = mid + 1;
      }
    }
    return l;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> vowelStrings(vector<string>& words, vector<vector<int>>& queries) {
    unordered_set<char> vowels = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};
    vector<int> nums;
    for (int i = 0; i < words.size(); ++i) {
      char a = words[i][0], b = words[i].back();
      if (vowels.count(a) && vowels.count(b)) {
        nums.push_back(i);
      }
    }
    vector<int> ans;
    for (auto& q : queries) {
      int l = q[0], r = q[1];
      int cnt = upper_bound(nums.begin(), nums.end(), r) - lower_bound(nums.begin(), nums.end(), l);
      ans.push_back(cnt);
    }
    return ans;
  }
};

func vowelStrings(words []string, queries [][]int) []int {
  vowels := map[byte]bool{'a': true, 'e': true, 'i': true, 'o': true, 'u': true}
  nums := []int{}
  for i, w := range words {
    if vowels[w[0]] && vowels[w[len(w)-1]] {
      nums = append(nums, i)
    }
  }
  ans := make([]int, len(queries))
  for i, q := range queries {
    l, r := q[0], q[1]
    ans[i] = sort.SearchInts(nums, r+1) - sort.SearchInts(nums, l)
  }
  return ans
}

function vowelStrings(words: string[], queries: number[][]): number[] {
  const vowels = new Set(['a', 'e', 'i', 'o', 'u']);
  const nums: number[] = [];
  for (let i = 0; i < words.length; ++i) {
    if (vowels.has(words[i][0]) && vowels.has(words[i][words[i].length - 1])) {
      nums.push(i);
    }
  }
  const search = (x: number): number => {
    let l = 0,
      r = nums.length;
    while (l < r) {
      const mid = (l + r) >> 1;
      if (nums[mid] >= x) {
        r = mid;
      } else {
        l = mid + 1;
      }
    }
    return l;
  };
  return queries.map(([l, r]) => search(r + 1) - search(l));
}

方法二：前缀和

我们可以创建一个长度为 $n+1$ 的前缀和数组 $s$，其中 $s[i]$ 表示数组 $words$ 的前 $i$ 个字符串中以元音开头和结尾的字符串的数目。初始时 $s[0] = 0$。

接下来，我们遍历数组 $words$，如果当前字符串以元音开头和结尾，那么 $s[i+1] = s[i] + 1$，否则 $s[i+1] = s[i]$。

最后，我们遍历每个查询 $(l, r)$，那么当前查询的答案就是 $s[r+1] - s[l]$。

时间复杂度 $O(n + m)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 和 $m$ 分别是数组 $words$ 和 $queries$ 的长度。

class Solution:
  def vowelStrings(self, words: List[str], queries: List[List[int]]) -> List[int]:
    vowels = set("aeiou")
    s = list(
      accumulate(
        (int(w[0] in vowels and w[-1] in vowels) for w in words), initial=0
      )
    )
    return [s[r + 1] - s[l] for l, r in queries]

class Solution {
  public int[] vowelStrings(String[] words, int[][] queries) {
    Set<Character> vowels = Set.of('a', 'e', 'i', 'o', 'u');
    int n = words.length;
    int[] s = new int[n + 1];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      char a = words[i].charAt(0), b = words[i].charAt(words[i].length() - 1);
      s[i + 1] = s[i] + (vowels.contains(a) && vowels.contains(b) ? 1 : 0);
    }
    int m = queries.length;
    int[] ans = new int[m];
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
      int l = queries[i][0], r = queries[i][1];
      ans[i] = s[r + 1] - s[l];
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> vowelStrings(vector<string>& words, vector<vector<int>>& queries) {
    unordered_set<char> vowels = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};
    int n = words.size();
    int s[n + 1];
    s[0] = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      char a = words[i][0], b = words[i].back();
      s[i + 1] = s[i] + (vowels.count(a) && vowels.count(b));
    }
    vector<int> ans;
    for (auto& q : queries) {
      int l = q[0], r = q[1];
      ans.push_back(s[r + 1] - s[l]);
    }
    return ans;
  }
};

func vowelStrings(words []string, queries [][]int) []int {
  vowels := map[byte]bool{'a': true, 'e': true, 'i': true, 'o': true, 'u': true}
  n := len(words)
  s := make([]int, n+1)
  for i, w := range words {
    x := 0
    if vowels[w[0]] && vowels[w[len(w)-1]] {
      x = 1
    }
    s[i+1] = s[i] + x
  }
  ans := make([]int, len(queries))
  for i, q := range queries {
    l, r := q[0], q[1]
    ans[i] = s[r+1] - s[l]
  }
  return ans
}

function vowelStrings(words: string[], queries: number[][]): number[] {
  const vowels = new Set(['a', 'e', 'i', 'o', 'u']);
  const n = words.length;
  const s: number[] = new Array(n + 1).fill(0);
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    if (vowels.has(words[i][0]) && vowels.has(words[i][words[i].length - 1])) {
      s[i + 1] = s[i] + 1;
    } else {
      s[i + 1] = s[i];
    }
  }
  return queries.map(([l, r]) => s[r + 1] - s[l]);
}