Question

1343. 大小为 K 且平均值大于等于阈值的子数组数目

English Version

题目描述

给你一个整数数组 arr 和两个整数 k 和 threshold 。

请你返回长度为 k 且平均值大于等于 threshold 的子数组数目。

 

示例 1：

输入：arr = [2,2,2,2,5,5,5,8], k = 3, threshold = 4
输出：3
解释：子数组 [2,5,5],[5,5,5] 和 [5,5,8] 的平均值分别为 4，5 和 6 。其他长度为 3 的子数组的平均值都小于 4 （threshold 的值)。

示例 2：

输入：arr = [11,13,17,23,29,31,7,5,2,3], k = 3, threshold = 5
输出：6
解释：前 6 个长度为 3 的子数组平均值都大于 5 。注意平均值不是整数。

 

提示：

• 1 <= arr.length <= 105
• 1 <= arr[i] <= 104
• 1 <= k <= arr.length
• 0 <= threshold <= 104

解法

方法一：滑动窗口

我们可以维护一个长度为 $k$ 的滑动窗口，窗口内的元素之和为 $s$，每次判断 $\frac{s}{k}$ 是否大于等于 $threshold$，如果大于等于，则满足条件的子数组个数加一。

最后返回满足条件的子数组个数即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组 $arr$ 的长度。

class Solution:
  def numOfSubarrays(self, arr: List[int], k: int, threshold: int) -> int:
    s = sum(arr[:k])
    ans = int(s / k >= threshold)
    for i in range(k, len(arr)):
      s += arr[i]
      s -= arr[i - k]
      ans += int(s / k >= threshold)
    return ans

class Solution {
  public int numOfSubarrays(int[] arr, int k, int threshold) {
    int s = 0;
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
      s += arr[i];
    }
    int ans = s / k >= threshold ? 1 : 0;
    for (int i = k; i < arr.length; ++i) {
      s += arr[i] - arr[i - k];
      ans += s / k >= threshold ? 1 : 0;
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int numOfSubarrays(vector<int>& arr, int k, int threshold) {
    int s = accumulate(arr.begin(), arr.begin() + k, 0);
    int ans = s >= k * threshold;
    for (int i = k; i < arr.size(); ++i) {
      s += arr[i] - arr[i - k];
      ans += s >= k * threshold;
    }
    return ans;
  }
};

func numOfSubarrays(arr []int, k int, threshold int) (ans int) {
  s := 0
  for _, x := range arr[:k] {
    s += x
  }
  if s/k >= threshold {
    ans++
  }
  for i := k; i < len(arr); i++ {
    s += arr[i] - arr[i-k]
    if s/k >= threshold {
      ans++
    }
  }
  return
}

function numOfSubarrays(arr: number[], k: number, threshold: number): number {
  let s = arr.slice(0, k).reduce((acc, cur) => acc + cur, 0);
  let ans = s >= k * threshold ? 1 : 0;
  for (let i = k; i < arr.length; ++i) {
    s += arr[i] - arr[i - k];
    ans += s >= k * threshold ? 1 : 0;
  }
  return ans;
}