Question

1051. 高度检查器

English Version

题目描述

学校打算为全体学生拍一张年度纪念照。根据要求，学生需要按照 非递减 的高度顺序排成一行。

排序后的高度情况用整数数组 expected 表示，其中 expected[i] 是预计排在这一行中第 i 位的学生的高度（下标从 0 开始）。

给你一个整数数组 heights ，表示 当前学生站位 的高度情况。heights[i] 是这一行中第 i 位学生的高度（下标从 0 开始）。

返回满足_ _heights[i] != expected[i] 的 下标数量 。

 

示例：

输入：heights = [1,1,4,2,1,3]
输出：3 
解释：
高度：[1,1,_4_,2,_1_,_3_]
预期：[1,1,_1_,2,_3_,_4_]
下标 2 、4 、5 处的学生高度不匹配。

示例 2：

输入：heights = [5,1,2,3,4]
输出：5
解释：
高度：[_5_,_1_,_2_,_3_,_4_]
预期：[_1_,_2_,_3_,_4_,_5_]
所有下标的对应学生高度都不匹配。

示例 3：

输入：heights = [1,2,3,4,5]
输出：0
解释：
高度：[1,2,3,4,5]
预期：[1,2,3,4,5]
所有下标的对应学生高度都匹配。

 

提示：

• 1 <= heights.length <= 100
• 1 <= heights[i] <= 100

解法

方法一：排序

将 $heights$ 复制并排序得到 $expected$，然后同时遍历 $heights$, $expected$ ，统计对应位置元素不同的个数。

时间复杂度 $O(nlogn)$，其中 $n$ 表示 $heights$ 的长度。

class Solution:
  def heightChecker(self, heights: List[int]) -> int:
    expected = sorted(heights)
    return sum(a != b for a, b in zip(heights, expected))

class Solution {
  public int heightChecker(int[] heights) {
    int[] expected = heights.clone();
    Arrays.sort(expected);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < heights.length; ++i) {
      if (heights[i] != expected[i]) {
        ++ans;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int heightChecker(vector<int>& heights) {
    vector<int> expected = heights;
    sort(expected.begin(), expected.end());
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < heights.size(); ++i) ans += heights[i] != expected[i];
    return ans;
  }
};

func heightChecker(heights []int) int {
  expected := make([]int, len(heights))
  copy(expected, heights)
  sort.Ints(expected)
  ans := 0
  for i, v := range heights {
    if v != expected[i] {
      ans++
    }
  }
  return ans
}

方法二：计数排序

由于题目中学生高度不超过 $100$，因此可以使用计数排序。这里我们用一个长度 $101$ 的数组 $cnt$ 统计每个高度 $h_i$ 出现的次数。

时间复杂度 $(n)$。

class Solution:
  def heightChecker(self, heights: List[int]) -> int:
    cnt = [0] * 101
    for h in heights:
      cnt[h] += 1
    ans = i = 0
    for j in range(1, 101):
      while cnt[j]:
        cnt[j] -= 1
        if heights[i] != j:
          ans += 1
        i += 1
    return ans

class Solution {
  public int heightChecker(int[] heights) {
    int[] cnt = new int[101];
    for (int h : heights) {
      ++cnt[h];
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0; i < 101; ++i) {
      while (cnt[i] > 0) {
        --cnt[i];
        if (heights[j++] != i) {
          ++ans;
        }
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int heightChecker(vector<int>& heights) {
    vector<int> cnt(101);
    for (int& h : heights) ++cnt[h];
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0; i < 101; ++i) {
      while (cnt[i]) {
        --cnt[i];
        if (heights[j++] != i) ++ans;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func heightChecker(heights []int) int {
  cnt := make([]int, 101)
  for _, h := range heights {
    cnt[h]++
  }
  ans := 0
  for i, j := 0, 0; i < 101; i++ {
    for cnt[i] > 0 {
      cnt[i]--
      if heights[j] != i {
        ans++
      }
      j++
    }
  }
  return ans
}