Question

532. 数组中的 k-diff 数对

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k，请你在数组中找出 不同的 k-diff 数对，并返回不同的 k-diff 数对 的数目。

k-diff 数对定义为一个整数对 (nums[i], nums[j]) ，并满足下述全部条件：

• 0 <= i, j < nums.length
• i != j
• |nums[i] - nums[j]| == k

注意，|val| 表示 val 的绝对值。

 

示例 1：

输入：nums = [3, 1, 4, 1, 5], k = 2
输出：2
解释：数组中有两个 2-diff 数对, (1, 3) 和 (3, 5)。
尽管数组中有两个 1 ，但我们只应返回不同的数对的数量。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3, 4, 5], k = 1
输出：4
解释：数组中有四个 1-diff 数对, (1, 2), (2, 3), (3, 4) 和 (4, 5) 。

示例 3：

输入：nums = [1, 3, 1, 5, 4], k = 0
输出：1
解释：数组中只有一个 0-diff 数对，(1, 1) 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -107 <= nums[i] <= 107
• 0 <= k <= 107

解法

方法一：哈希表

由于 $k$ 是一个定值，因此用哈希表 $ans$ 记录数对的较小值，就能够确定较大的值。最后返回 ans 的大小作为答案。

遍历数组 $nums$，当前遍历到的数 $nums[j]$，我们记为 $v$，用哈希表 $vis$ 记录此前遍历到的所有数字。若 $v-k$ 在 $vis$ 中，则将 $v-k$ 添加至 $ans$；若 $v+k$ 在 $vis$ 中，则将 $v$ 添加至 $ans$。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 表示数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def findPairs(self, nums: List[int], k: int) -> int:
    vis, ans = set(), set()
    for v in nums:
      if v - k in vis:
        ans.add(v - k)
      if v + k in vis:
        ans.add(v)
      vis.add(v)
    return len(ans)

class Solution {
  public int findPairs(int[] nums, int k) {
    Set<Integer> vis = new HashSet<>();
    Set<Integer> ans = new HashSet<>();
    for (int v : nums) {
      if (vis.contains(v - k)) {
        ans.add(v - k);
      }
      if (vis.contains(v + k)) {
        ans.add(v);
      }
      vis.add(v);
    }
    return ans.size();
  }
}

class Solution {
public:
  int findPairs(vector<int>& nums, int k) {
    unordered_set<int> vis;
    unordered_set<int> ans;
    for (int& v : nums) {
      if (vis.count(v - k)) ans.insert(v - k);
      if (vis.count(v + k)) ans.insert(v);
      vis.insert(v);
    }
    return ans.size();
  }
};

func findPairs(nums []int, k int) int {
  vis := map[int]bool{}
  ans := map[int]bool{}
  for _, v := range nums {
    if vis[v-k] {
      ans[v-k] = true
    }
    if vis[v+k] {
      ans[v] = true
    }
    vis[v] = true
  }
  return len(ans)
}

impl Solution {
  pub fn find_pairs(mut nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
    nums.sort();
    let n = nums.len();
    let mut res = 0;
    let mut left = 0;
    let mut right = 1;
    while right < n {
      let num = i32::abs(nums[left] - nums[right]);
      if num == k {
        res += 1;
      }
      if num <= k {
        right += 1;
        while right < n && nums[right - 1] == nums[right] {
          right += 1;
        }
      } else {
        left += 1;
        while left < right && nums[left - 1] == nums[left] {
          left += 1;
        }
        if left == right {
          right += 1;
        }
      }
    }
    res
  }
}

方法二：排序 + 双指针

只需要统计组合的数量，因此可以改动原数组，对其排序，使用双指针来统计。

声明 left 与 right 指针，初始化为 0 和 1。根据 abs(nums[left] - nums[right]) 与 k 值对比结果移动指针。

需要注意的是，不能出现重复的组合，所以移动指针时，不能仅仅是 +1，需要到一个不等于当前值的位置。