Question

2401. 最长优雅子数组

English Version

题目描述

给你一个由 正 整数组成的数组 nums 。

如果 nums 的子数组中位于 不同 位置的每对元素按位 与（AND）运算的结果等于 0 ，则称该子数组为 优雅 子数组。

返回 最长 的优雅子数组的长度。

子数组 是数组中的一个 连续 部分。

注意：长度为 1 的子数组始终视作优雅子数组。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,8,48,10]
输出：3
解释：最长的优雅子数组是 [3,8,48] 。子数组满足题目条件：
- 3 AND 8 = 0
- 3 AND 48 = 0
- 8 AND 48 = 0
可以证明不存在更长的优雅子数组，所以返回 3 。

示例 2：

输入：nums = [3,1,5,11,13]
输出：1
解释：最长的优雅子数组长度为 1 ，任何长度为 1 的子数组都满足题目条件。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

解法

方法一：双指针

我们定义一个变量 $mask$，用于记录当前子数组中的元素按位或的结果，初始时 $mask = 0$。另外，使用双指针 $j$ 和 $i$ 分别指向当前子数组的左右端点，初始时 $i = j = 0$。

接下来，我们从左到右遍历数组 $nums$，对于遍历到的每个元素 $x$：

我们将其与 $mask$ 按位与，如果结果不为 $0$，则说明 $x$ 和 $mask$ 中至少有一个元素的二进制表示中的某一位为 $1$，而另一个元素的二进制表示中的对应位为 $0$，这样的元素对不可能满足题目要求，因此我们需要将 $j$ 右移，直到 $x$ 和 $mask$ 按位与的结果为 $0$ 为止。

此时，我们就找到了一个满足题目要求的子数组，其长度为 $i - j + 1$，我们将其与当前的最长优雅子数组的长度进行比较，如果大于当前的最长优雅子数组的长度，则更新最长优雅子数组的长度。

然后我们将 $mask$ 和 $x$ 按位或，继续遍历下一个元素。

最终，我们得到的最长优雅子数组的长度即为答案。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def longestNiceSubarray(self, nums: List[int]) -> int:
    ans = j = mask = 0
    for i, x in enumerate(nums):
      while mask & x:
        mask ^= nums[j]
        j += 1
      ans = max(ans, i - j + 1)
      mask |= x
    return ans

class Solution {
  public int longestNiceSubarray(int[] nums) {
    int ans = 0, mask = 0;
    for (int i = 0, j = 0; i < nums.length; ++i) {
      while ((mask & nums[i]) != 0) {
        mask ^= nums[j++];
      }
      ans = Math.max(ans, i - j + 1);
      mask |= nums[i];
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int longestNiceSubarray(vector<int>& nums) {
    int ans = 0, mask = 0;
    for (int i = 0, j = 0; i < nums.size(); ++i) {
      while (mask & nums[i]) {
        mask ^= nums[j++];
      }
      ans = max(ans, i - j + 1);
      mask |= nums[i];
    }
    return ans;
  }
};

func longestNiceSubarray(nums []int) (ans int) {
  mask, j := 0, 0
  for i, x := range nums {
    for ; mask&x != 0; j++ {
      mask ^= nums[j]
    }
    if k := i - j + 1; ans < k {
      ans = k
    }
    mask |= x
  }
  return
}

function longestNiceSubarray(nums: number[]): number {
  let mask = 0;
  let ans = 0;
  for (let i = 0, j = 0; i < nums.length; ++i) {
    while ((mask & nums[i]) !== 0) {
      mask ^= nums[j++];
    }
    ans = Math.max(ans, i - j + 1);
    mask |= nums[i];
  }
  return ans;
}