Question

1893. 检查是否区域内所有整数都被覆盖

English Version

题目描述

给你一个二维整数数组 ranges 和两个整数 left 和 right 。每个 ranges[i] = [starti, endi] 表示一个从 starti 到 endi 的 闭区间 。

如果闭区间 [left, right] 内每个整数都被 ranges 中 至少一个 区间覆盖，那么请你返回 true ，否则返回 false 。

已知区间 ranges[i] = [starti, endi] ，如果整数 x 满足 starti <= x <= endi ，那么我们称整数x 被覆盖了。

 

示例 1：

输入：ranges = [[1,2],[3,4],[5,6]], left = 2, right = 5
输出：true
解释：2 到 5 的每个整数都被覆盖了：
- 2 被第一个区间覆盖。
- 3 和 4 被第二个区间覆盖。
- 5 被第三个区间覆盖。

示例 2：

输入：ranges = [[1,10],[10,20]], left = 21, right = 21
输出：false
解释：21 没有被任何一个区间覆盖。

 

提示：

• 1 <= ranges.length <= 50
• 1 <= starti <= endi <= 50
• 1 <= left <= right <= 50

解法

方法一：差分数组

我们可以使用差分数组的思想，对于每个区间 $[l, r]$，我们将 $diff[l]$ 加 $1$，将 $diff[r + 1]$ 减 $1$。

最后遍历差分数组，累加每个位置的值，记为 $cur$，如果 $left \le i \le right$ 且 $cur = 0$，则说明 $i$ 没有被任何区间覆盖，返回 false。

否则遍历结束后，返回 true。

时间复杂度 $O(n + M)$，空间复杂度 $O(M)$。其中 $n$ 和 $M$ 分别为区间的数量和区间的范围。

class Solution:
  def isCovered(self, ranges: List[List[int]], left: int, right: int) -> bool:
    diff = [0] * 52
    for l, r in ranges:
      diff[l] += 1
      diff[r + 1] -= 1
    cur = 0
    for i, x in enumerate(diff):
      cur += x
      if left <= i <= right and cur == 0:
        return False
    return True

class Solution {
  public boolean isCovered(int[][] ranges, int left, int right) {
    int[] diff = new int[52];
    for (int[] range : ranges) {
      int l = range[0], r = range[1];
      ++diff[l];
      --diff[r + 1];
    }
    int cur = 0;
    for (int i = 0; i < diff.length; ++i) {
      cur += diff[i];
      if (i >= left && i <= right && cur == 0) {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
}

class Solution {
public:
  bool isCovered(vector<vector<int>>& ranges, int left, int right) {
    int diff[52]{};
    for (auto& range : ranges) {
      int l = range[0], r = range[1];
      ++diff[l];
      --diff[r + 1];
    }
    int cur = 0;
    for (int i = 0; i < 52; ++i) {
      cur += diff[i];
      if (i >= left && i <= right && cur <= 0) {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
};

func isCovered(ranges [][]int, left int, right int) bool {
  diff := [52]int{}
  for _, rg := range ranges {
    l, r := rg[0], rg[1]
    diff[l]++
    diff[r+1]--
  }
  cur := 0
  for i, x := range diff {
    cur += x
    if i >= left && i <= right && cur <= 0 {
      return false
    }
  }
  return true
}

function isCovered(ranges: number[][], left: number, right: number): boolean {
  const diff = new Array(52).fill(0);
  for (const [l, r] of ranges) {
    ++diff[l];
    --diff[r + 1];
  }
  let cur = 0;
  for (let i = 0; i < 52; ++i) {
    cur += diff[i];
    if (i >= left && i <= right && cur <= 0) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}

/**
 * @param {number[][]} ranges
 * @param {number} left
 * @param {number} right
 * @return {boolean}
 */
var isCovered = function (ranges, left, right) {
  const diff = new Array(52).fill(0);
  for (const [l, r] of ranges) {
    ++diff[l];
    --diff[r + 1];
  }
  let cur = 0;
  for (let i = 0; i < 52; ++i) {
    cur += diff[i];
    if (i >= left && i <= right && cur <= 0) {
      return false;
    }
  }
  return true;
};