Question

剑指 Offer II 014. 字符串中的变位词

题目描述

给定两个字符串 s1 和 s2，写一个函数来判断 s2 是否包含 s1 的某个变位词。

换句话说，第一个字符串的排列之一是第二个字符串的 子串 。

 

示例 1：

输入: s1 = "ab" s2 = "eidbaooo"
输出: True
解释: s2 包含 s1 的排列之一 ("ba").

示例 2：

输入: s1= "ab" s2 = "eidboaoo"
输出: False

 

提示：

• 1 <= s1.length, s2.length <= 104
• s1 和 s2 仅包含小写字母

 

注意：本题与主站 567 题相同： https://leetcode.cn/problems/permutation-in-string/

解法

方法一：滑动窗口

不妨记字符串 $s1$ 的长度为 $m$，字符串 $s2$ 的长度为 $n$。

我们观察发现，题目实际上等价于判断字符串 $s2$ 中是否存在窗口大小为 $m$，且窗口内的字符及其个数与字符串 $s1$ 相同的子串。

因此，我们先用哈希表或数组 $cnt1$ 统计字符串 $s1$ 中每个字符出现的次数，然后遍历字符串 $s2$，维护一个窗口大小为 $m$ 的滑动窗口，用哈希表或数组 $cnt2$ 统计窗口内每个字符出现的次数，当 $cnt1 = cnt2$ 时，说明窗口内的字符及其个数与字符串 $s1$ 相同，返回 true 即可。

否则，遍历结束后，返回 false。

时间复杂度 $(m + n \times |\Sigma|)$，空间复杂度 $O(|\Sigma|)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为字符串 $s1$ 和 $s2$ 的长度；而 $|\Sigma|$ 为字符集的大小，本题中 $|\Sigma|=26$。

class Solution:
  def checkInclusion(self, s1: str, s2: str) -> bool:
    m, n = len(s1), len(s2)
    if m > n:
      return False
    cnt1 = Counter(s1)
    cnt2 = Counter(s2[:m])
    if cnt1 == cnt2:
      return True
    for i in range(m, n):
      cnt2[s2[i]] += 1
      cnt2[s2[i - m]] -= 1
      if cnt1 == cnt2:
        return True
    return False

class Solution {
  public boolean checkInclusion(String s1, String s2) {
    int m = s1.length();
    int n = s2.length();
    if (m > n) {
      return false;
    }
    int[] cnt1 = new int[26];
    int[] cnt2 = new int[26];
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
      ++cnt1[s1.charAt(i) - 'a'];
      ++cnt2[s2.charAt(i) - 'a'];
    }
    if (Arrays.equals(cnt1, cnt2)) {
      return true;
    }
    for (int i = m; i < n; ++i) {
      ++cnt2[s2.charAt(i) - 'a'];
      --cnt2[s2.charAt(i - m) - 'a'];
      if (Arrays.equals(cnt1, cnt2)) {
        return true;
      }
    }
    return false;
  }
}

class Solution {
public:
  bool checkInclusion(string s1, string s2) {
    int m = s1.size(), n = s2.size();
    if (m > n) {
      return false;
    }
    vector<int> cnt1(26), cnt2(26);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
      ++cnt1[s1[i] - 'a'];
      ++cnt2[s2[i] - 'a'];
    }
    if (cnt1 == cnt2) {
      return true;
    }
    for (int i = m; i < n; ++i) {
      ++cnt2[s2[i] - 'a'];
      --cnt2[s2[i - m] - 'a'];
      if (cnt1 == cnt2) {
        return true;
      }
    }
    return false;
  }
};

func checkInclusion(s1 string, s2 string) bool {
  m, n := len(s1), len(s2)
  if m > n {
    return false
  }
  var cnt1, cnt2 [26]int
  for i := 0; i < m; i++ {
    cnt1[s1[i]-'a']++
    cnt2[s2[i]-'a']++
  }
  if cnt1 == cnt2 {
    return true
  }
  for i := m; i < n; i++ {
    cnt2[s2[i]-'a']++
    cnt2[s2[i-m]-'a']--
    if cnt1 == cnt2 {
      return true
    }
  }
  return false
}

function checkInclusion(s1: string, s2: string): boolean {
  const m = s1.length;
  const n = s2.length;
  if (m > n) {
    return false;
  }
  const cnt1 = new Array(26).fill(0);
  const cnt2 = new Array(26).fill(0);
  for (let i = 0; i < m; ++i) {
    ++cnt1[s1[i].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
    ++cnt2[s2[i].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
  }
  if (cnt1.toString() === cnt2.toString()) {
    return true;
  }
  for (let i = m; i < n; ++i) {
    ++cnt2[s2[i].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
    --cnt2[s2[i - m].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
    if (cnt1.toString() === cnt2.toString()) {
      return true;
    }
  }
  return false;
}

方法二：滑动窗口优化

在方法一中，我们每次加入和移除一个字符时，都需要比较两个哈希表或数组，时间复杂度较高。我们可以维护一个变量 $diff$，表示两个大小为 $m$ 的字符串中，有多少种字符出现的个数不同。当 $diff=0$ 时，说明两个字符串中的字符个数相同。

时间复杂度 $O(m + n + |\Sigma|)$，空间复杂度 $O(|\Sigma|)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为字符串 $s1$ 和 $s2$ 的长度；而 $|\Sigma|$ 为字符集的大小，本题中 $|\Sigma|=26$。

class Solution:
  def checkInclusion(self, s1: str, s2: str) -> bool:
    m, n = len(s1), len(s2)
    if m > n:
      return False
    cnt = Counter()
    for a, b in zip(s1, s2):
      cnt[a] -= 1
      cnt[b] += 1
    diff = sum(x != 0 for x in cnt.values())
    if diff == 0:
      return True
    for i in range(m, n):
      a, b = s2[i - m], s2[i]
      if cnt[a] == 0:
        diff += 1
      cnt[a] -= 1
      if cnt[a] == 0:
        diff -= 1
      if cnt[b] == 0:
        diff += 1
      cnt[b] += 1
      if cnt[b] == 0:
        diff -= 1
      if diff == 0:
        return True
    return False

class Solution {
  public boolean checkInclusion(String s1, String s2) {
    int m = s1.length();
    int n = s2.length();
    if (m > n) {
      return false;
    }
    int[] cnt = new int[26];
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
      --cnt[s1.charAt(i) - 'a'];
      ++cnt[s2.charAt(i) - 'a'];
    }
    int diff = 0;
    for (int x : cnt) {
      if (x != 0) {
        ++diff;
      }
    }
    if (diff == 0) {
      return true;
    }
    for (int i = m; i < n; ++i) {
      int a = s2.charAt(i - m) - 'a';
      int b = s2.charAt(i) - 'a';
      if (cnt[a] == 0) {
        ++diff;
      }
      --cnt[a];
      if (cnt[a] == 0) {
        --diff;
      }
      if (cnt[b] == 0) {
        ++diff;
      }
      ++cnt[b];
      if (cnt[b] == 0) {
        --diff;
      }
      if (diff == 0) {
        return true;
      }
    }
    return false;
  }
}

class Solution {
public:
  bool checkInclusion(string s1, string s2) {
    int m = s1.size(), n = s2.size();
    if (m > n) {
      return false;
    }
    vector<int> cnt(26);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
      --cnt[s1[i] - 'a'];
      ++cnt[s2[i] - 'a'];
    }
    int diff = 0;
    for (int x : cnt) {
      if (x != 0) {
        ++diff;
      }
    }
    if (diff == 0) {
      return true;
    }
    for (int i = m; i < n; ++i) {
      int a = s2[i - m] - 'a';
      int b = s2[i] - 'a';
      if (cnt[a] == 0) {
        ++diff;
      }
      --cnt[a];
      if (cnt[a] == 0) {
        --diff;
      }
      if (cnt[b] == 0) {
        ++diff;
      }
      ++cnt[b];
      if (cnt[b] == 0) {
        --diff;
      }
      if (diff == 0) {
        return true;
      }
    }
    return false;
  }
};

func checkInclusion(s1 string, s2 string) bool {
  m, n := len(s1), len(s2)
  if m > n {
    return false
  }
  cnt := [26]int{}
  for i := 0; i < m; i++ {
    cnt[s1[i]-'a']--
    cnt[s2[i]-'a']++
  }
  diff := 0
  for _, x := range cnt {
    if x != 0 {
      diff++
    }
  }
  if diff == 0 {
    return true
  }
  for i := m; i < n; i++ {
    a, b := s2[i-m]-'a', s2[i]-'a'
    if cnt[a] == 0 {
      diff++
    }
    cnt[a]--
    if cnt[a] == 0 {
      diff--
    }
    if cnt[b] == 0 {
      diff++
    }
    cnt[b]++
    if cnt[b] == 0 {
      diff--
    }
    if diff == 0 {
      return true
    }
  }
  return false
}

function checkInclusion(s1: string, s2: string): boolean {
  const m = s1.length;
  const n = s2.length;
  if (m > n) {
    return false;
  }
  const cnt: number[] = new Array(26).fill(0);
  for (let i = 0; i < m; ++i) {
    --cnt[s1[i].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
    ++cnt[s2[i].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
  }
  let diff = 0;
  for (const x of cnt) {
    if (x !== 0) {
      ++diff;
    }
  }
  if (diff === 0) {
    return true;
  }
  for (let i = m; i < n; ++i) {
    const a = s2[i - m].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0);
    const b = s2[i].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0);
    if (cnt[a] === 0) {
      ++diff;
    }
    if (--cnt[a] === 0) {
      --diff;
    }
    if (cnt[b] === 0) {
      ++diff;
    }
    if (++cnt[b] === 0) {
      --diff;
    }
    if (diff === 0) {
      return true;
    }
  }
  return false;
}