Question

Andrei Broder在提出计算广告这一概念的同时也给出了该课题的核心研究挑战（注意是“核心挑战”而非“定义”）。对于这一核心挑战，他的表述是“Find the best match between a given user in a given context and a suitable advertisement”^[1]。我们结合近年来市场的发展以及实际业务中的一些体会，对此表述稍作加工，给出如下计算广告的核心问题：

计算广告的核心问题，是为一系列用户与环境的组合找到最合适的广告投放策略以优化整体广告活动的利润。

与 Andrei Broder的表述相比较，我们主要进行的两方面的微调。首先，强调广告问题优化的是一组展示上的效果，而非孤立的某一次展示上的效果。这是由于广告活动中普遍存在着量的约束，在这一约束下进行利润优化，其最优解往往与每次展示独立决策时有很大的不同。其次，描述中去掉了“given”的字眼。这是由于在某些广告产品中，系统并不一定能拿到确定的用户或上下文唯一标识，但这并不意味着完全无法进行计算优化。同样地，我们也强调优化的结果是“广告投放策略”而不一定是具体的广告，这也是因为有些产品的策略并不是直接决定最后的展示。相信读完本书后面的部分，大家就能更深入地体会这些调整的原因。

上面的计算广告核心挑战需要转化为数学上可以优化的目标才能利用计算技术来解决。把它用下面的最优化问题来表达：

这里的i代表从第1次到第T次之间的某一次广告展示。我们优化的目标就是在这T次展示上的总收入（r）与总成本（q）的差，即广告活动的利润。当某次广告活动的预算一定，即是一个常数时，很容易验证优化公式2.1与优化另一个广告中更常见的目标投入产出比，即ROI=也是一致的。进一步考虑收入与成本具体依赖的因素，上面的优化问题可以写成：

表达式中的a、u、c三个变量，分别代表广告、用户与环境，即广告活动的三个参与主体，显然，广告展示的收入或成本与这三个因素都有关系。实际上，对除了 DSP以外的大多数广告产品来说，要么是自营或包断资源，要么按以收定支的方式与媒体分成，其成本也对应为常数或正比于收入，在这种情形下，成本部分可以从上面的优化公式中去掉。

注意，这里有一个隐含的假设，即整体的收入或成本可以被分解到每次展示上。显然，这一假设并不是十分合理的，但是考虑到实际线上决策时，必须对每次展示马上完成计算，所以，从实用出发我们仍然采用这一假设。在实际的系统中会采用频次控制、点击反馈等方法来对付多次展示之间效果相关性的问题。

在具体的广告产品中，优化公式2.2可能会省略掉一些内容或参数，或者增加一些约束条件，构成该广告产品独特的优化问题。在后面我们谈到若干广告产品的关键技术时，也会给出其具体形式。

2.3.1 广告收入的分解

下面，我们再来进一步分解广告收入，以便引出关于在线广告市场计费方式的重要分析。对一个广告市场中具体的产品形态，我们往往能够主动优化的是收入而非成本，因此，可以主要关注收入优化的部分。在一次广告展示产生后，有可能发生哪些后续行为呢？参见图2-3：当用户在媒体页面的广告位上看到广告以后，如果产生兴趣，首先产生的是点击行为，广告点击与广告展现的比率称为点击率（Click Through Rate，CTR）；点击行为成功以后，将会打开广告主的落地页（landing page），落地页成功打开次数与点击次数的比例称为到达率，这是在广告主网站上发生的；如果用户从落地页开始，进一步完成下单等操作，则称为转化，转化次数与到达次数的比例称为转化率（Conversion Rate，CVR），这是在广告主网站上或线下发生的。

图2-3 在线广告产生效果的步骤

按照媒体网站和广告主网站上的行为段对回报 r 进行分解，是实践中比较合理且容易操作的方式：

在后文中，我们都沿用这样的符号表示：用µ表示点击率，用ν表示点击价值（click value），即单次点击为广告产品带来的收益。其中前一部分描述的是发生在媒体上的行为，后一部分描述的是发生在广告主网站上的行为。而这两部分的乘积定量地表示了某次或若干次展示的期望 CPM值，就是我们前面提到的eCPM^[4]。请大家特别关注 eCPM这个指标，因为它是计算广告中最常被提及，也是最关键的定量评估收益的指标，本书的计算问题大都是围绕它展开的。在对多个检索候选进行排序时，是根据 eCPM 还是 CTR 排序也是区别广告产品和用户产品的重要策略特征。进一步，如果我们将所有的点击价值都等同起来，那么根据eCPM排序和根据 CTR排序实际上将得到一样的结果。因此，可以认为根据 CTR排序是根据eCPM排序的一种特例，这也使得将内容与广告统一排序的原生广告成为可能。

eCPM一般指的是估计的千次展示收益，它有两个很相近的概念：如果讨论的是千次展示收入，往往用RPM；如果讨论的是千次展示成本，往往用CPM。这三个术语有时在实用中的区别并不明显，请大家注意。

根据图2-3 所示的流程，点击价值还可以进一步分解为到达率、转化率和客单价的乘积。由于这部分的深入解剖与行业密切相关，而且更多地属于站内运营而非广告的范畴，因此在本书中将只在14.2.3节进行简要的讨论。

2.3.2 结算方式与 eCPM 估计的关系

对于大多数广告产品来说，需要计算给定（a，u，c）三元组的eCPM以进行决策。可是由于广告市场的协作关系复杂，并非每个广告产品都可以对 eCPM中的两个步骤做出较准确的估计。根据 eCPM的分解决定哪部分由谁来估计是广告市场各种计费模式产生的根本原因，也是广告市场中商业逻辑与产品架构衔接的关键一环。下面，我们来逐一分析下市场上主要的几种广告计费模式。

（1）CPM结算，即按照千次展示结算。这种方式是供给方与需求方约定好千次展示的计费标准，至于这些展示是否能够带来相应的收益，由需求方来估计和控制其中的风险。对于品牌广告，由于目标是较长时期内的利益，很难通过对短期数据进行分析的方式直接计算点击价值，而点击率也因为对于用户接触的核心要求变得不是唯一重要的因素。在这种情况下，由需求方根据其市场策略与预算控制流量的单价并按CPM方式结算是比较合理的交易模式。实际上，在大多数互联网品牌广告，特别是视频广告中，CPM都是主流的结算方式。

（2）CPC 结算，即按点击结算。这种方式最早产生于搜索广告，并很快为大多数效果类广告产品所普遍采用。在这种方式结算方式下，点击率的估计是由交给供给方（或者中间市场）完成的。点击价值的估计则由需求方完成，并通过点击出价的方式向市场通知自己的估价^[5]。这样的分工对于互联网广告，特别是以效果为导向的互联网广告而言，有着清晰的合理性：供给方通过其收集的大量用户行为数据可以相对准确地估计点击率；而转化效果是广告商站内的行为，当然他们自己的数据分析体系也就能更准确地对其作出评估。因此，以CPC方式结算，在效果类广告市场中具有接近垄断的地位。

（3）CPS（cost per sale）/CPA（cost per action）/ROI结算，即按照销售订单数、转化行为数或投入产出比来结算。这些都是按照转化付费的一些变种。这是一种比较极端的结算方式，即需求方只按照最后的转化收益来结算，从而在最大程度上规避了风险。在这种结算方式下，供给方或中间市场除了估计点击率还要对点击价值作出估计，这样才能合理地决定流量分配。这里存在两个很明显的问题。一是转化行为为用户在广告商站内的行为，并非供给方能够直接监测和控制，因此无法进行准确的估计和优化。只有那些转化流程和用户体验类似的广告商组成的广告平台按转化付费才比较可行，典型的例子就是淘宝客广告。二是实际执行中，存在广告主故意扣单以降低转化率，从而低成本赚取大量品牌曝光的可能。因此，我们认为这种方式主要适合于一些垂直广告网络（vertical ad network）。另外在DSP中，由于需要完全代表广告主利益出价和优化，因此也会出现一些跟广告主之间按照CPS计费的情形。总体而言，对于那些与广告主收益直接挂钩的需求方广告产品来说，CPS在一定条件下是可行的；但是对于普通的中间市场广告产品来说，CPS并不是一种趋势性的结算方式。而 CPA 广告在移动应用下载的场景下，由于转化流程统一在 Apple Store 或 Google Play中，且存在较完善的第三方转化监测，因而市场较为成熟。

（4）CPT（cost per time）结算，这是针对大品牌广告主特定的广告活动，将某个广告位以独占式方式交给某广告主，并按独占的时间段收取费用的方式。严格来说，这是一种销售方式而非一种计费模式，因为价格是双方事先约定，无需计量。这种方式主要适用于一些强曝光属性，有一定定制性的广告位。在一般的展示广告中，这种方式在欧美市场市场并不经常采用，但在中国的门户网站广告中，CPT仍然是一种主流模式。CPT这样独占式的售卖虽然有一些额外的品牌效果和橱窗效应产生，但是非常不利于受众定向和程序交易的发展，因而从长期的角度来看，其比例会有下降的趋势。

表2-1展示了以上几种结算方式概要的对比。综合来看可以认为，对于效果广告，CPC计费方式最有利于发挥供给方和需求方的长处，因而在市场上被广泛接受；对于品牌广告，由于效果和目的有时不便于直接衡量，可以考虑按照 CPM的方式计费；而 CPS的计费方式只在一些特定的环境下才比较合理。

表2-1 在线广告结算方式比较

既然广告有计费的需求，也就同时产生了效果监测的需求。在CPM类品牌广告中，由于曝光在媒体上产生，广告主往往会委托第三方的广告监测公司对曝光量、点击量等指标作技术核实，并以此作为结算的依据。在 CPC或 CPS结算的广告交易中，由于计费的指标，即点击或转化在广告主的网站上产生，所以并不需要特别的监测服务。因此，可以认为广告监测主要服务的对象是品牌广告主。随着CPM广告定向方式越来越复杂，广告监测也从简单的展示和点击记数到频次、人口属性等信息的验证和计量。关于这方面的问题和技术，我们将在第15章中再作介绍。