Question

1318. 或运算的最小翻转次数

English Version

题目描述

给你三个正整数 a、b 和 c。

你可以对 a 和 b 的二进制表示进行位翻转操作，返回能够使按位或运算   a OR b == c  成立的最小翻转次数。

「位翻转操作」是指将一个数的二进制表示任何单个位上的 1 变成 0 或者 0 变成 1 。

 

示例 1：

输入：a = 2, b = 6, c = 5
输出：3
解释：翻转后 a = 1 , b = 4 , c = 5 使得 a OR b == c

示例 2：

输入：a = 4, b = 2, c = 7
输出：1

示例 3：

输入：a = 1, b = 2, c = 3
输出：0

 

提示：

• 1 <= a <= 10^9
• 1 <= b <= 10^9
• 1 <= c <= 10^9

解法

方法一：位运算

我们可以枚举 $a$, $b$, $c$ 的二进制表示的每一位，分别记为 $x$, $y$, $z$。如果 $x$ 和 $y$ 的按位或运算结果与 $z$ 不同，此时我们判断 $x$ 和 $y$ 是否都是 $1$，如果是，则需要翻转两次，否则只需要翻转一次。我们将所有需要翻转的次数累加即可。

时间复杂度 $O(\log M)$，其中 $M$ 是题目中数字的最大值。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def minFlips(self, a: int, b: int, c: int) -> int:
    ans = 0
    for i in range(32):
      x, y, z = a >> i & 1, b >> i & 1, c >> i & 1
      ans += x + y if z == 0 else int(x == 0 and y == 0)
    return ans

class Solution {
  public int minFlips(int a, int b, int c) {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 32; ++i) {
      int x = a >> i & 1, y = b >> i & 1, z = c >> i & 1;
      ans += z == 0 ? x + y : (x == 0 && y == 0 ? 1 : 0);
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int minFlips(int a, int b, int c) {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 32; ++i) {
      int x = a >> i & 1, y = b >> i & 1, z = c >> i & 1;
      ans += z == 0 ? x + y : (x == 0 && y == 0 ? 1 : 0);
    }
    return ans;
  }
};

func minFlips(a int, b int, c int) (ans int) {
  for i := 0; i < 32; i++ {
    x, y, z := a>>i&1, b>>i&1, c>>i&1
    if z == 0 {
      ans += x + y
    } else if x == 0 && y == 0 {
      ans++
    }
  }
  return
}

function minFlips(a: number, b: number, c: number): number {
  let ans = 0;
  for (let i = 0; i < 32; ++i) {
    const [x, y, z] = [(a >> i) & 1, (b >> i) & 1, (c >> i) & 1];
    ans += z === 0 ? x + y : x + y === 0 ? 1 : 0;
  }
  return ans;
}