Question

1688. 比赛中的配对次数

English Version

题目描述

给你一个整数 n ，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制：

• 如果当前队伍数是 偶数 ，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。
• 如果当前队伍数为 奇数 ，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。

返回在比赛中进行的配对次数，直到决出获胜队伍为止。

 

示例 1：

输入：n = 7
输出：6
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 3 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 3 + 2 + 1 = 6

示例 2：

输入：n = 14
输出：13
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 14 ，配对次数 = 7 ，7 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。 
- 第 3 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 4 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 7 + 3 + 2 + 1 = 13

 

提示：

• 1 <= n <= 200

解法

方法一：脑筋急转弯

根据题目描述我们知道，一共有 $n$ 支队伍，每一次的配对，都会淘汰一支队伍，所以配对次数就是淘汰的队伍数，即 $n - 1$。

时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def numberOfMatches(self, n: int) -> int:
    return n - 1

class Solution {
  public int numberOfMatches(int n) {
    return n - 1;
  }
}

class Solution {
public:
  int numberOfMatches(int n) {
    return n - 1;
  }
};

func numberOfMatches(n int) int {
  return n - 1
}

function numberOfMatches(n: number): number {
  return n - 1;
}

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var numberOfMatches = function (n) {
  return n - 1;
};