Question

1553. 吃掉 N 个橘子的最少天数

English Version

题目描述

厨房里总共有 n 个橘子，你决定每一天选择如下方式之一吃这些橘子：

• 吃掉一个橘子。
• 如果剩余橘子数 n 能被 2 整除，那么你可以吃掉 n/2 个橘子。
• 如果剩余橘子数 n 能被 3 整除，那么你可以吃掉 2*(n/3) 个橘子。

每天你只能从以上 3 种方案中选择一种方案。

请你返回吃掉所有 n 个橘子的最少天数。

 

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：你总共有 10 个橘子。
第 1 天：吃 1 个橘子，剩余橘子数 10 - 1 = 9。
第 2 天：吃 6 个橘子，剩余橘子数 9 - 2*(9/3) = 9 - 6 = 3。（9 可以被 3 整除）
第 3 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。
第 4 天：吃掉最后 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你需要至少 4 天吃掉 10 个橘子。

示例 2：

输入：n = 6
输出：3
解释：你总共有 6 个橘子。
第 1 天：吃 3 个橘子，剩余橘子数 6 - 6/2 = 6 - 3 = 3。（6 可以被 2 整除）
第 2 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。（3 可以被 3 整除）
第 3 天：吃掉剩余 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你至少需要 3 天吃掉 6 个橘子。

示例 3：

输入：n = 1
输出：1

示例 4：

输入：n = 56
输出：6

 

提示：

• 1 <= n <= 2*10^9

解法

方法一：记忆化搜索

class Solution:
  def minDays(self, n: int) -> int:
    @cache
    def dfs(n):
      if n < 2:
        return n
      return 1 + min(n % 2 + dfs(n // 2), n % 3 + dfs(n // 3))

    return dfs(n)

class Solution {
  private Map<Integer, Integer> f = new HashMap<>();

  public int minDays(int n) {
    return dfs(n);
  }

  private int dfs(int n) {
    if (n < 2) {
      return n;
    }
    if (f.containsKey(n)) {
      return f.get(n);
    }
    int res = 1 + Math.min(n % 2 + dfs(n / 2), n % 3 + dfs(n / 3));
    f.put(n, res);
    return res;
  }
}

class Solution {
public:
  unordered_map<int, int> f;

  int minDays(int n) {
    return dfs(n);
  }

  int dfs(int n) {
    if (n < 2) return n;
    if (f.count(n)) return f[n];
    int res = 1 + min(n % 2 + dfs(n / 2), n % 3 + dfs(n / 3));
    f[n] = res;
    return res;
  }
};

func minDays(n int) int {
  f := map[int]int{0: 0, 1: 1}
  var dfs func(int) int
  dfs = func(n int) int {
    if v, ok := f[n]; ok {
      return v
    }
    res := 1 + min(n%2+dfs(n/2), n%3+dfs(n/3))
    f[n] = res
    return res
  }
  return dfs(n)
}