Question

1184. 公交站间的距离

English Version

题目描述

环形公交路线上有 n 个站，按次序从 0 到 n - 1 进行编号。我们已知每一对相邻公交站之间的距离，distance[i] 表示编号为 i 的车站和编号为 (i + 1) % n 的车站之间的距离。

环线上的公交车都可以按顺时针和逆时针的方向行驶。

返回乘客从出发点 start 到目的地 destination 之间的最短距离。

 

示例 1：

输入：distance = [1,2,3,4], start = 0, destination = 1
输出：1
解释：公交站 0 和 1 之间的距离是 1 或 9，最小值是 1。

 

示例 2：

输入：distance = [1,2,3,4], start = 0, destination = 2
输出：3
解释：公交站 0 和 2 之间的距离是 3 或 7，最小值是 3。

 

示例 3：

输入：distance = [1,2,3,4], start = 0, destination = 3
输出：4
解释：公交站 0 和 3 之间的距离是 6 或 4，最小值是 4。

 

提示：

• 1 <= n <= 10^4
• distance.length == n
• 0 <= start, destination < n
• 0 <= distance[i] <= 10^4

解法

方法一：模拟

我们可以先统计出公交车的总行驶距离 $s$，然后模拟公交车的行驶过程，从出发点开始，每次向右移动一站，直到到达目的地为止。在模拟的过程中，我们可以记录从出发点到目的地的距离 $a$，那么从目的地到出发点的最短距离就是 $\min(a, s - a)$。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是公交车站的数量。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def distanceBetweenBusStops(
    self, distance: List[int], start: int, destination: int
  ) -> int:
    a, n = 0, len(distance)
    while start != destination:
      a += distance[start]
      start = (start + 1) % n
    return min(a, sum(distance) - a)

class Solution {
  public int distanceBetweenBusStops(int[] distance, int start, int destination) {
    int s = Arrays.stream(distance).sum();
    int n = distance.length;
    int a = 0;
    while (start != destination) {
      a += distance[start];
      start = (start + 1) % n;
    }
    return Math.min(a, s - a);
  }
}

class Solution {
public:
  int distanceBetweenBusStops(vector<int>& distance, int start, int destination) {
    int s = accumulate(distance.begin(), distance.end(), 0);
    int a = 0, n = distance.size();
    while (start != destination) {
      a += distance[start];
      start = (start + 1) % n;
    }
    return min(a, s - a);
  }
};

func distanceBetweenBusStops(distance []int, start int, destination int) int {
  s := 0
  for _, x := range distance {
    s += x
  }
  a, n := 0, len(distance)
  for start != destination {
    a += distance[start]
    start = (start + 1) % n
  }
  return min(a, s-a)
}

function distanceBetweenBusStops(distance: number[], start: number, destination: number): number {
  const s = distance.reduce((a, b) => a + b, 0);
  let a = 0;
  const n = distance.length;
  while (start != destination) {
    a += distance[start];
    start = (start + 1) % n;
  }
  return Math.min(a, s - a);
}

/**
 * @param {number[]} distance
 * @param {number} start
 * @param {number} destination
 * @return {number}
 */
var distanceBetweenBusStops = function (distance, start, destination) {
  const s = distance.reduce((a, b) => a + b, 0);
  let a = 0;
  const n = distance.length;
  while (start != destination) {
    a += distance[start];
    start = (start + 1) % n;
  }
  return Math.min(a, s - a);
};