Question

1616. 分割两个字符串得到回文串

English Version

题目描述

给你两个字符串 a 和 b ，它们长度相同。请你选择一个下标，将两个字符串都在 相同的下标 分割开。由 a 可以得到两个字符串： aprefix 和 asuffix ，满足 a = aprefix + asuffix ，同理，由 b 可以得到两个字符串 bprefix 和 bsuffix ，满足 b = bprefix + bsuffix 。请你判断 aprefix + bsuffix 或者 bprefix + asuffix 能否构成回文串。

当你将一个字符串 s 分割成 sprefix 和 ssuffix 时， ssuffix 或者 sprefix 可以为空。比方说， s = "abc" 那么 "" + "abc" ， "a" + "bc" ， "ab" + "c" 和 "abc" + "" 都是合法分割。

如果 能构成回文字符串 ，那么请返回 true，否则返回_ _false 。

注意， x + y 表示连接字符串 x 和 y 。

 

示例 1：

输入：a = "x", b = "y"
输出：true
解释：如果 a 或者 b 是回文串，那么答案一定为 true ，因为你可以如下分割：
aprefix = "", asuffix = "x"
bprefix = "", bsuffix = "y"
那么 aprefix + bsuffix = "" + "y" = "y" 是回文串。

示例 2：

输入：a = "abdef", b = "fecab"
输出：true

示例 3：

输入：a = "ulacfd", b = "jizalu"
输出：true
解释：在下标为 3 处分割：
aprefix = "ula", asuffix = "cfd"
bprefix = "jiz", bsuffix = "alu"
那么 aprefix + bsuffix = "ula" + "alu" = "ulaalu" 是回文串。

 

提示：

• 1 <= a.length, b.length <= 105
• a.length == b.length
• a 和 b 都只包含小写英文字母

解法

方法一：双指针

我们可以使用双指针，其中一个指针 $i$ 从字符串 $a$ 的头部开始，另一个指针 $j$ 从字符串 $b$ 的尾部开始，如果两个指针指向的字符相等，那么两个指针同时往中间移动，直到遇到不同的字符或两指针交叉。

如果两指针交叉，即 $i \geq j$，说明 $prefix$ 和 $suffix$ 已经可以得到回文串，返回 true；否则，我们还需要判断 $a[i,…j]$ 或者 $b[i,…j]$ 是否是回文串，若是，返回 true。

否则，我们尝试交换两个字符串 $a$ 和 $b$，重复上述同样的过程。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 是字符串 $a$ 或 $b$ 的长度。

class Solution:
  def checkPalindromeFormation(self, a: str, b: str) -> bool:
    def check1(a: str, b: str) -> bool:
      i, j = 0, len(b) - 1
      while i < j and a[i] == b[j]:
        i, j = i + 1, j - 1
      return i >= j or check2(a, i, j) or check2(b, i, j)

    def check2(a: str, i: int, j: int) -> bool:
      return a[i : j + 1] == a[i : j + 1][::-1]

    return check1(a, b) or check1(b, a)

class Solution {
  public boolean checkPalindromeFormation(String a, String b) {
    return check1(a, b) || check1(b, a);
  }

  private boolean check1(String a, String b) {
    int i = 0;
    int j = b.length() - 1;
    while (i < j && a.charAt(i) == b.charAt(j)) {
      i++;
      j--;
    }
    return i >= j || check2(a, i, j) || check2(b, i, j);
  }

  private boolean check2(String a, int i, int j) {
    while (i < j && a.charAt(i) == a.charAt(j)) {
      i++;
      j--;
    }
    return i >= j;
  }
}

class Solution {
public:
  bool checkPalindromeFormation(string a, string b) {
    return check1(a, b) || check1(b, a);
  }

private:
  bool check1(string& a, string& b) {
    int i = 0, j = b.size() - 1;
    while (i < j && a[i] == b[j]) {
      ++i;
      --j;
    }
    return i >= j || check2(a, i, j) || check2(b, i, j);
  }

  bool check2(string& a, int i, int j) {
    while (i <= j && a[i] == a[j]) {
      ++i;
      --j;
    }
    return i >= j;
  }
};

func checkPalindromeFormation(a string, b string) bool {
  return check1(a, b) || check1(b, a)
}

func check1(a, b string) bool {
  i, j := 0, len(b)-1
  for i < j && a[i] == b[j] {
    i++
    j--
  }
  return i >= j || check2(a, i, j) || check2(b, i, j)
}

func check2(a string, i, j int) bool {
  for i < j && a[i] == a[j] {
    i++
    j--
  }
  return i >= j
}

function checkPalindromeFormation(a: string, b: string): boolean {
  const check1 = (a: string, b: string) => {
    let i = 0;
    let j = b.length - 1;
    while (i < j && a.charAt(i) === b.charAt(j)) {
      i++;
      j--;
    }
    return i >= j || check2(a, i, j) || check2(b, i, j);
  };

  const check2 = (a: string, i: number, j: number) => {
    while (i < j && a.charAt(i) === a.charAt(j)) {
      i++;
      j--;
    }
    return i >= j;
  };
  return check1(a, b) || check1(b, a);
}

impl Solution {
  pub fn check_palindrome_formation(a: String, b: String) -> bool {
    fn check1(a: &[u8], b: &[u8]) -> bool {
      let (mut i, mut j) = (0, b.len() - 1);
      while i < j && a[i] == b[j] {
        i += 1;
        j -= 1;
      }
      if i >= j {
        return true;
      }
      check2(a, i, j) || check2(b, i, j)
    }

    fn check2(a: &[u8], mut i: usize, mut j: usize) -> bool {
      while i < j && a[i] == a[j] {
        i += 1;
        j -= 1;
      }
      i >= j
    }

    let a = a.as_bytes();
    let b = b.as_bytes();
    check1(a, b) || check1(b, a)
  }
}