Question

1046. 最后一块石头的重量

English Version

题目描述

有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。

每一回合，从中选出两块 最重的 石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

 

示例：

输入：[2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
先选出 7 和 8，得到 1，所以数组转换为 [2,4,1,1,1]，
再选出 2 和 4，得到 2，所以数组转换为 [2,1,1,1]，
接着是 2 和 1，得到 1，所以数组转换为 [1,1,1]，
最后选出 1 和 1，得到 0，最终数组转换为 [1]，这就是最后剩下那块石头的重量。

 

提示：

• 1 <= stones.length <= 30
• 1 <= stones[i] <= 1000

解法

方法一：优先队列（大根堆）

我们将数组 stones 所有元素放入大根堆，然后执行循环操作，每次弹出两个元素 $y$ 和 $x$，如果 $x \neq y$，将 $y - x$ 放入大根堆。当堆元素个数小于 $2$ 时，退出循环。

最后如果存在堆顶元素，则将其返回，否则返回 $0$。

时间复杂度 $O(n\log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 stones 的长度。

class Solution:
  def lastStoneWeight(self, stones: List[int]) -> int:
    h = [-x for x in stones]
    heapify(h)
    while len(h) > 1:
      y, x = -heappop(h), -heappop(h)
      if x != y:
        heappush(h, x - y)
    return 0 if not h else -h[0]

class Solution {
  public int lastStoneWeight(int[] stones) {
    PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
    for (int x : stones) {
      q.offer(x);
    }
    while (q.size() > 1) {
      int y = q.poll();
      int x = q.poll();
      if (x != y) {
        q.offer(y - x);
      }
    }
    return q.isEmpty() ? 0 : q.poll();
  }
}

class Solution {
public:
  int lastStoneWeight(vector<int>& stones) {
    priority_queue<int> pq;
    for (int x : stones) {
      pq.push(x);
    }
    while (pq.size() > 1) {
      int y = pq.top();
      pq.pop();
      int x = pq.top();
      pq.pop();
      if (x != y) {
        pq.push(y - x);
      }
    }
    return pq.empty() ? 0 : pq.top();
  }
};

func lastStoneWeight(stones []int) int {
  q := &hp{stones}
  heap.Init(q)
  for q.Len() > 1 {
    y, x := q.pop(), q.pop()
    if x != y {
      q.push(y - x)
    }
  }
  if q.Len() > 0 {
    return q.IntSlice[0]
  }
  return 0
}

type hp struct{ sort.IntSlice }

func (h hp) Less(i, j int) bool { return h.IntSlice[i] > h.IntSlice[j] }
func (h *hp) Push(v any)    { h.IntSlice = append(h.IntSlice, v.(int)) }
func (h *hp) Pop() any {
  a := h.IntSlice
  v := a[len(a)-1]
  h.IntSlice = a[:len(a)-1]
  return v
}
func (h *hp) push(v int) { heap.Push(h, v) }
func (h *hp) pop() int   { return heap.Pop(h).(int) }

function lastStoneWeight(stones: number[]): number {
  const pq = new MaxPriorityQueue();
  for (const x of stones) {
    pq.enqueue(x);
  }
  while (pq.size() > 1) {
    const y = pq.dequeue().element;
    const x = pq.dequeue().element;
    if (x !== y) {
      pq.enqueue(y - x);
    }
  }
  return pq.isEmpty() ? 0 : pq.dequeue().element;
}

/**
 * @param {number[]} stones
 * @return {number}
 */
var lastStoneWeight = function (stones) {
  const pq = new MaxPriorityQueue();
  for (const x of stones) {
    pq.enqueue(x);
  }
  while (pq.size() > 1) {
    const y = pq.dequeue()['priority'];
    const x = pq.dequeue()['priority'];
    if (x != y) {
      pq.enqueue(y - x);
    }
  }
  return pq.isEmpty() ? 0 : pq.dequeue()['priority'];
};