Question

3043. 最长公共前缀的长度

English Version

题目描述

给你两个 正整数 数组 arr1 和 arr2 。

正整数的 前缀 是其 最左边 的一位或多位数字组成的整数。例如，123 是整数 12345 的前缀，而 234 不是 。

设若整数 c 是整数 a 和 b 的 公共前缀 ，那么 c 需要同时是 a 和 b 的前缀。例如，5655359 和 56554 有公共前缀 565 ，而 1223 和 43456 没有 公共前缀。

你需要找出属于 arr1 的整数 x 和属于 arr2 的整数 y 组成的所有数对 (x, y) 之中最长的公共前缀的长度。

返回所有数对之中最长公共前缀的长度。如果它们之间不存在公共前缀，则返回 0 。

 

示例 1：

输入：arr1 = [1,10,100], arr2 = [1000]
输出：3
解释：存在 3 个数对 (arr1[i], arr2[j]) ：
- (1, 1000) 的最长公共前缀是 1 。
- (10, 1000) 的最长公共前缀是 10 。
- (100, 1000) 的最长公共前缀是 100 。
最长的公共前缀是 100 ，长度为 3 。

示例 2：

输入：arr1 = [1,2,3], arr2 = [4,4,4]
输出：0
解释：任何数对 (arr1[i], arr2[j]) 之中都不存在公共前缀，因此返回 0 。
请注意，同一个数组内元素之间的公共前缀不在考虑范围内。

 

提示：

• 1 <= arr1.length, arr2.length <= 5 * 104
• 1 <= arr1[i], arr2[i] <= 108

解法

方法一：哈希表

我们可以使用哈希表来存储 arr1 中的所有数字的前缀，然后遍历 arr2 中的所有数字 $x$，对于每个数字 $x$，我们从最高位开始逐渐减小，判断是否存在于哈希表中，如果存在，那么我们就找到了一个公共前缀，此时更新答案即可。

时间复杂度 $O(m \times \log M + n \times \log N)$，空间复杂度 $O(m \times \log M)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别是 arr1 和 arr2 的长度，而 $M$ 和 $N$ 分别是 arr1 和 arr2 中的最大值。

class Solution:
  def longestCommonPrefix(self, arr1: List[int], arr2: List[int]) -> int:
    s = set()
    for x in arr1:
      while x:
        s.add(x)
        x //= 10
    ans = 0
    for x in arr2:
      while x:
        if x in s:
          ans = max(ans, len(str(x)))
          break
        x //= 10
    return ans

class Solution {
  public int longestCommonPrefix(int[] arr1, int[] arr2) {
    Set<Integer> s = new HashSet<>();
    for (int x : arr1) {
      for (; x > 0; x /= 10) {
        s.add(x);
      }
    }
    int ans = 0;
    for (int x : arr2) {
      for (; x > 0; x /= 10) {
        if (s.contains(x)) {
          ans = Math.max(ans, String.valueOf(x).length());
          break;
        }
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int longestCommonPrefix(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2) {
    unordered_set<int> s;
    for (int x : arr1) {
      for (; x; x /= 10) {
        s.insert(x);
      }
    }
    int ans = 0;
    for (int x : arr2) {
      for (; x; x /= 10) {
        if (s.count(x)) {
          ans = max(ans, (int) log10(x) + 1);
          break;
        }
      }
    }
    return ans;
  }
};

func longestCommonPrefix(arr1 []int, arr2 []int) (ans int) {
  s := map[int]bool{}
  for _, x := range arr1 {
    for ; x > 0; x /= 10 {
      s[x] = true
    }
  }
  for _, x := range arr2 {
    for ; x > 0; x /= 10 {
      if s[x] {
        ans = max(ans, int(math.Log10(float64(x)))+1)
        break
      }
    }
  }
  return
}

function longestCommonPrefix(arr1: number[], arr2: number[]): number {
  const s: Set<number> = new Set<number>();
  for (let x of arr1) {
    for (; x; x = (x / 10) | 0) {
      s.add(x % 10);
    }
  }
  let ans: number = 0;
  for (let x of arr2) {
    for (; x; x = (x / 10) | 0) {
      if (s.has(x % 10)) {
        ans = Math.max(ans, Math.floor(Math.log10(x)) + 1);
      }
    }
  }
  return ans;
}