Question

3024. 三角形类型

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始长度为 3 的整数数组 nums ，需要用它们来构造三角形。

• 如果一个三角形的所有边长度相等，那么这个三角形称为 equilateral 。
• 如果一个三角形恰好有两条边长度相等，那么这个三角形称为 isosceles 。
• 如果一个三角形三条边的长度互不相同，那么这个三角形称为 scalene 。

如果这个数组无法构成一个三角形，请你返回字符串 "none" ，否则返回一个字符串表示这个三角形的类型。

 

示例 1：

输入：nums = [3,3,3]
输出："equilateral"
解释：由于三条边长度相等，所以可以构成一个等边三角形，返回 "equilateral" 。

示例 2：

输入：nums = [3,4,5]
输出："scalene"
解释：
nums[0] + nums[1] = 3 + 4 = 7 ，大于 nums[2] = 5 。
nums[0] + nums[2] = 3 + 5 = 8 ，大于 nums[1] = 4 。
nums[1] + nums[2] = 4 + 5 = 9 ，大于 nums[0] = 3 。
由于任意两边之和都大于第三边，所以可以构成一个三角形，因为三条边的长度互不相等，所以返回 "scalene"。

提示：

• nums.length == 3
• 1 <= nums[i] <= 100

解法

方法一：排序 + 分类讨论

我们先对数组进行排序，然后根据三角形的定义进行分类讨论即可。

• 如果最小的两个数之和小于等于最大的数，那么无法构成三角形，返回 "none"。
• 如果最小的数等于最大的数，那么是等边三角形，返回 "equilateral"。
• 如果最小的数等于中间的数或者中间的数等于最大的数，那么是等腰三角形，返回 "isosceles"。
• 否则，返回 "scalene"。

时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def triangleType(self, nums: List[int]) -> str:
    nums.sort()
    if nums[0] + nums[1] <= nums[2]:
      return "none"
    if nums[0] == nums[2]:
      return "equilateral"
    if nums[0] == nums[1] or nums[1] == nums[2]:
      return "isosceles"
    return "scalene"

class Solution {
  public String triangleType(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    if (nums[0] + nums[1] <= nums[2]) {
      return "none";
    }
    if (nums[0] == nums[2]) {
      return "equilateral";
    }
    if (nums[0] == nums[1] || nums[1] == nums[2]) {
      return "isosceles";
    }
    return "scalene";
  }
}

class Solution {
public:
  string triangleType(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    if (nums[0] + nums[1] <= nums[2]) {
      return "none";
    }
    if (nums[0] == nums[2]) {
      return "equilateral";
    }
    if (nums[0] == nums[1] || nums[1] == nums[2]) {
      return "isosceles";
    }
    return "scalene";
  }
};

func triangleType(nums []int) string {
  sort.Ints(nums)
  if nums[0]+nums[1] <= nums[2] {
    return "none"
  }
  if nums[0] == nums[2] {
    return "equilateral"
  }
  if nums[0] == nums[1] || nums[1] == nums[2] {
    return "isosceles"
  }
  return "scalene"
}

function triangleType(nums: number[]): string {
  nums.sort((a, b) => a - b);
  if (nums[0] + nums[1] <= nums[2]) {
    return 'none';
  }
  if (nums[0] === nums[2]) {
    return 'equilateral';
  }
  if (nums[0] === nums[1] || nums[1] === nums[2]) {
    return 'isosceles';
  }
  return 'scalene';
}

public class Solution {
  public string TriangleType(int[] nums) {
    Array.Sort(nums);
    if (nums[0] + nums[1] <= nums[2]) {
      return "none";
    }
    if (nums[0] == nums[2]) {
      return "equilateral";
    }
    if (nums[0] == nums[1] || nums[1] == nums[2]) {
      return "isosceles";
    }
    return "scalene";
  }
}