Question

2412. 完成所有交易的初始最少钱数

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 transactions，其中transactions[i] = [costi, cashbacki] 。

数组描述了若干笔交易。其中每笔交易必须以 某种顺序 恰好完成一次。在任意一个时刻，你有一定数目的钱 money ，为了完成交易 i ，money >= costi 这个条件必须为真。执行交易后，你的钱数 money 变成 money - costi + cashbacki 。

请你返回 任意一种 交易顺序下，你都能完成所有交易的最少钱数_ _money 是多少。

 

示例 1：

输入：transactions = [[2,1],[5,0],[4,2]]
输出：10
解释：
刚开始 money = 10 ，交易可以以任意顺序进行。
可以证明如果 money < 10 ，那么某些交易无法进行。

示例 2：

输入：transactions = [[3,0],[0,3]]
输出：3
解释：
- 如果交易执行的顺序是 [[3,0],[0,3]] ，完成所有交易需要的最少钱数是 3 。
- 如果交易执行的顺序是 [[0,3],[3,0]] ，完成所有交易需要的最少钱数是 0 。
所以，刚开始钱数为 3 ，任意顺序下交易都可以全部完成。

 

提示：

• 1 <= transactions.length <= 105
• transactions[i].length == 2
• 0 <= costi, cashbacki <= 109

解法

方法一：贪心

我们先累计所有负收益，记为 $s$。然后枚举每个交易作为最后一个交易，如果 transactions[i].x > transactions[i].y，说明当前的交易是亏钱的，而这个交易在此前我们累计负收益的时候，已经被计算，因此取 s + transactions[i].y 更新答案；否则，取 s + transactions[i].x 更新答案。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为交易数。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def minimumMoney(self, transactions: List[List[int]]) -> int:
    s = sum(max(0, a - b) for a, b in transactions)
    ans = 0
    for a, b in transactions:
      if a > b:
        ans = max(ans, s + b)
      else:
        ans = max(ans, s + a)
    return ans

class Solution {
  public long minimumMoney(int[][] transactions) {
    long s = 0;
    for (var e : transactions) {
      s += Math.max(0, e[0] - e[1]);
    }
    long ans = 0;
    for (var e : transactions) {
      if (e[0] > e[1]) {
        ans = Math.max(ans, s + e[1]);
      } else {
        ans = Math.max(ans, s + e[0]);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  long long minimumMoney(vector<vector<int>>& transactions) {
    long long s = 0, ans = 0;
    for (auto& e : transactions) {
      s += max(0, e[0] - e[1]);
    }
    for (auto& e : transactions) {
      if (e[0] > e[1]) {
        ans = max(ans, s + e[1]);
      } else {
        ans = max(ans, s + e[0]);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func minimumMoney(transactions [][]int) int64 {
  s, ans := 0, 0
  for _, e := range transactions {
    s += max(0, e[0]-e[1])
  }
  for _, e := range transactions {
    if e[0] > e[1] {
      ans = max(ans, s+e[1])
    } else {
      ans = max(ans, s+e[0])
    }
  }
  return int64(ans)
}