Question

908. 最小差值 I

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums，和一个整数 k 。

在一个操作中，您可以选择 0 <= i < nums.length 的任何索引 i 。将 nums[i] 改为 nums[i] + x ，其中 x 是一个范围为 [-k, k] 的整数。对于每个索引 i ，最多 只能 应用 一次 此操作。

nums 的 分数 是 nums 中最大和最小元素的差值。 

_在对  nums 中的每个索引最多应用一次上述操作后，返回 nums 的最低 分数_ 。

 

示例 1：

输入：nums = [1], k = 0
输出：0
解释：分数是 max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0。

示例 2：

输入：nums = [0,10], k = 2
输出：6
解释：将 nums 改为 [2,8]。分数是 max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6。

示例 3：

输入：nums = [1,3,6], k = 3
输出：0
解释：将 nums 改为 [4,4,4]。分数是 max(nums) - min(nums) = 4 - 4 = 0。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 104
• 0 <= k <= 104

解法

方法一：数学

根据题目描述，我们可以将数组中的最大值加上 $k$，最小值减去 $k$，这样可以使得数组中的最大值和最小值之差变小。

因此，最终的答案就是 $\max(nums) - \min(nums) - 2 \times k$。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 nums 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def smallestRangeI(self, nums: List[int], k: int) -> int:
    mx, mi = max(nums), min(nums)
    return max(0, mx - mi - k * 2)

class Solution {
  public int smallestRangeI(int[] nums, int k) {
    int mx = 0;
    int mi = 10000;
    for (int v : nums) {
      mx = Math.max(mx, v);
      mi = Math.min(mi, v);
    }
    return Math.max(0, mx - mi - k * 2);
  }
}

class Solution {
public:
  int smallestRangeI(vector<int>& nums, int k) {
    auto [mi, mx] = minmax_element(nums.begin(), nums.end());
    return max(0, *mx - *mi - k * 2);
  }
};

func smallestRangeI(nums []int, k int) int {
  mi, mx := slices.Min(nums), slices.Max(nums)
  return max(0, mx-mi-k*2)
}

function smallestRangeI(nums: number[], k: number): number {
  const max = nums.reduce((r, v) => Math.max(r, v));
  const min = nums.reduce((r, v) => Math.min(r, v));
  return Math.max(max - min - k * 2, 0);
}

impl Solution {
  pub fn smallest_range_i(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
    let max = nums.iter().max().unwrap();
    let min = nums.iter().min().unwrap();
    (0).max(max - min - k * 2)
  }
}