Question

1004. 最大连续 1 的个数 III

English Version

题目描述

给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，如果可以翻转最多 k 个 0 ，则返回 _数组中连续 1 的最大个数_ 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], K = 2
输出：6
解释：[1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 6。

示例 2：

输入：nums = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1], K = 3
输出：10
解释：[0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 10。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• nums[i] 不是 0 就是 1
• 0 <= k <= nums.length

解法

方法一：滑动窗口

定义一个滑动窗口，窗口内的 $0$ 的个数不超过 $k$，窗口的右边界不断向右移动，当窗口内的 $0$ 的个数超过 $k$ 时，窗口的左边界向右移动，直到窗口内的 $0$ 的个数不超过 $k$ 为止。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组的长度。

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以下是滑动窗口的优化版本。

维护一个单调变长的窗口。这种窗口经常出现在寻求“最大窗口”的问题中：因为求的是“最大”，所以我们没有必要缩短窗口，于是代码就少了缩短窗口的部分；从另一个角度讲，本题里的 K 是资源数，一旦透支，窗口就不能再增长了。

• l 是窗口左端点，负责移动起始位置
• r 是窗口右端点，负责扩展窗口
• k 是资源数，每次要替换 0，k 减 1，同时 r 向右移动
• r++ 每次都会执行，l++ 只有资源 k < 0 时才触发，因此 r - l 的值只会单调递增（或保持不变）
• 移动左端点时，如果当前元素是 0，说明可以释放一个资源，k 加 1

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class Solution:
  def longestOnes(self, nums: List[int], k: int) -> int:
    ans = 0
    cnt = j = 0
    for i, v in enumerate(nums):
      if v == 0:
        cnt += 1
      while cnt > k:
        if nums[j] == 0:
          cnt -= 1
        j += 1
      ans = max(ans, i - j + 1)
    return ans

class Solution {
  public int longestOnes(int[] nums, int k) {
    int j = 0, cnt = 0;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
      if (nums[i] == 0) {
        ++cnt;
      }
      while (cnt > k) {
        if (nums[j++] == 0) {
          --cnt;
        }
      }
      ans = Math.max(ans, i - j + 1);
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
    int ans = 0;
    int cnt = 0, j = 0;
    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
      if (nums[i] == 0) {
        ++cnt;
      }
      while (cnt > k) {
        if (nums[j++] == 0) {
          --cnt;
        }
      }
      ans = max(ans, i - j + 1);
    }
    return ans;
  }
};

func longestOnes(nums []int, k int) int {
  ans := 0
  j, cnt := 0, 0
  for i, v := range nums {
    if v == 0 {
      cnt++
    }
    for cnt > k {
      if nums[j] == 0 {
        cnt--
      }
      j++
    }
    ans = max(ans, i-j+1)
  }
  return ans
}

function longestOnes(nums: number[], k: number): number {
  const n = nums.length;
  let l = 0;
  for (const num of nums) {
    if (num === 0) {
      k--;
    }
    if (k < 0 && nums[l++] === 0) {
      k++;
    }
  }
  return n - l;
}

impl Solution {
  pub fn longest_ones(nums: Vec<i32>, mut k: i32) -> i32 {
    let n = nums.len();
    let mut l = 0;
    for num in nums.iter() {
      if num == &0 {
        k -= 1;
      }
      if k < 0 {
        if nums[l] == 0 {
          k += 1;
        }
        l += 1;
      }
    }
    (n - l) as i32
  }
}

方法二

class Solution:
  def longestOnes(self, nums: List[int], k: int) -> int:
    l = r = -1
    while r < len(nums) - 1:
      r += 1
      if nums[r] == 0:
        k -= 1
      if k < 0:
        l += 1
        if nums[l] == 0:
          k += 1
    return r - l

class Solution {
  public int longestOnes(int[] nums, int k) {
    int l = 0, r = 0;
    while (r < nums.length) {
      if (nums[r++] == 0) {
        --k;
      }
      if (k < 0 && nums[l++] == 0) {
        ++k;
      }
    }
    return r - l;
  }
}

class Solution {
public:
  int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
    int l = 0, r = 0;
    while (r < nums.size()) {
      if (nums[r++] == 0) --k;
      if (k < 0 && nums[l++] == 0) ++k;
    }
    return r - l;
  }
};

func longestOnes(nums []int, k int) int {
  l, r := -1, -1
  for r < len(nums)-1 {
    r++
    if nums[r] == 0 {
      k--
    }
    if k < 0 {
      l++
      if nums[l] == 0 {
        k++
      }
    }
  }
  return r - l
}

function longestOnes(nums: number[], k: number): number {
  const n = nums.length;
  let l = 0;
  let res = k;
  const count = [0, 0];
  for (let r = 0; r < n; r++) {
    count[nums[r]]++;
    res = Math.max(res, r - l);
    while (count[0] > k) {
      count[nums[l]]--;
      l++;
    }
  }
  return Math.max(res, n - l);
}