Question

1593. 拆分字符串使唯一子字符串的数目最大

English Version

题目描述

给你一个字符串 s ，请你拆分该字符串，并返回拆分后唯一子字符串的最大数目。

字符串 s 拆分后可以得到若干 非空子字符串 ，这些子字符串连接后应当能够还原为原字符串。但是拆分出来的每个子字符串都必须是 唯一的 。

注意：子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

 

示例 1：

输入：s = "ababccc"
输出：5
解释：一种最大拆分方法为 ['a', 'b', 'ab', 'c', 'cc'] 。像 ['a', 'b', 'a', 'b', 'c', 'cc'] 这样拆分不满足题目要求，因为其中的 'a' 和 'b' 都出现了不止一次。

示例 2：

输入：s = "aba"
输出：2
解释：一种最大拆分方法为 ['a', 'ba'] 。

示例 3：

输入：s = "aa"
输出：1
解释：无法进一步拆分字符串。

 

提示：

• 1 <= s.length <= 16

• s 仅包含小写英文字母

解法

方法一：DFS

经典 DFS 回溯问题。

class Solution:
  def maxUniqueSplit(self, s: str) -> int:
    def dfs(i, t):
      if i >= len(s):
        nonlocal ans
        ans = max(ans, t)
        return
      for j in range(i + 1, len(s) + 1):
        if s[i:j] not in vis:
          vis.add(s[i:j])
          dfs(j, t + 1)
          vis.remove(s[i:j])

    vis = set()
    ans = 1
    dfs(0, 0)
    return ans

class Solution {
  private Set<String> vis = new HashSet<>();
  private int ans = 1;
  private String s;

  public int maxUniqueSplit(String s) {
    this.s = s;
    dfs(0, 0);
    return ans;
  }

  private void dfs(int i, int t) {
    if (i >= s.length()) {
      ans = Math.max(ans, t);
      return;
    }
    for (int j = i + 1; j <= s.length(); ++j) {
      String x = s.substring(i, j);
      if (vis.add(x)) {
        dfs(j, t + 1);
        vis.remove(x);
      }
    }
  }
}

class Solution {
public:
  unordered_set<string> vis;
  string s;
  int ans = 1;

  int maxUniqueSplit(string s) {
    this->s = s;
    dfs(0, 0);
    return ans;
  }

  void dfs(int i, int t) {
    if (i >= s.size()) {
      ans = max(ans, t);
      return;
    }
    for (int j = i + 1; j <= s.size(); ++j) {
      string x = s.substr(i, j - i);
      if (!vis.count(x)) {
        vis.insert(x);
        dfs(j, t + 1);
        vis.erase(x);
      }
    }
  }
};

func maxUniqueSplit(s string) int {
  ans := 1
  vis := map[string]bool{}

  var dfs func(i, t int)
  dfs = func(i, t int) {
    if i >= len(s) {
      ans = max(ans, t)
      return
    }
    for j := i + 1; j <= len(s); j++ {
      x := s[i:j]
      if !vis[x] {
        vis[x] = true
        dfs(j, t+1)
        vis[x] = false
      }
    }
  }
  dfs(0, 0)
  return ans
}