Question

1200. 最小绝对差

English Version

题目描述

给你个整数数组 arr，其中每个元素都 不相同。

请你找到所有具有最小绝对差的元素对，并且按升序的顺序返回。

每对元素对 [a,b] 如下：

• a , b 均为数组 arr 中的元素
• a < b
• b - a 等于 arr 中任意两个元素的最小绝对差

 

示例 1：

输入：arr = [4,2,1,3]
输出：[[1,2],[2,3],[3,4]]

示例 2：

输入：arr = [1,3,6,10,15]
输出：[[1,3]]

示例 3：

输入：arr = [3,8,-10,23,19,-4,-14,27]
输出：[[-14,-10],[19,23],[23,27]]

 

提示：

• 2 <= arr.length <= 10^5
• -10^6 <= arr[i] <= 10^6

解法

方法一：排序

根据题目描述，我们需要找出数组 $arr$ 中任意两个元素的最小绝对差，因此我们可以先对数组 $arr$ 排序，随后遍历相邻元素，得到最小绝对差 $mi$。

最后我们再遍历相邻元素，找出所有最小绝对差等于 $mi$ 的元素对。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是数组 $arr$ 的长度。

class Solution:
  def minimumAbsDifference(self, arr: List[int]) -> List[List[int]]:
    arr.sort()
    mi = min(b - a for a, b in pairwise(arr))
    return [[a, b] for a, b in pairwise(arr) if b - a == mi]

class Solution {
  public List<List<Integer>> minimumAbsDifference(int[] arr) {
    Arrays.sort(arr);
    int n = arr.length;
    int mi = 1 << 30;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
      mi = Math.min(mi, arr[i + 1] - arr[i]);
    }
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
      if (arr[i + 1] - arr[i] == mi) {
        ans.add(List.of(arr[i], arr[i + 1]));
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<vector<int>> minimumAbsDifference(vector<int>& arr) {
    sort(arr.begin(), arr.end());
    int mi = 1 << 30;
    int n = arr.size();
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
      mi = min(mi, arr[i + 1] - arr[i]);
    }
    vector<vector<int>> ans;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
      if (arr[i + 1] - arr[i] == mi) {
        ans.push_back({arr[i], arr[i + 1]});
      }
    }
    return ans;
  }
};

func minimumAbsDifference(arr []int) (ans [][]int) {
  sort.Ints(arr)
  mi := 1 << 30
  n := len(arr)
  for i := 0; i < n-1; i++ {
    if t := arr[i+1] - arr[i]; t < mi {
      mi = t
    }
  }
  for i := 0; i < n-1; i++ {
    if arr[i+1]-arr[i] == mi {
      ans = append(ans, []int{arr[i], arr[i+1]})
    }
  }
  return
}

function minimumAbsDifference(arr: number[]): number[][] {
  arr.sort((a, b) => a - b);
  let mi = 1 << 30;
  const n = arr.length;
  for (let i = 0; i < n - 1; ++i) {
    mi = Math.min(mi, arr[i + 1] - arr[i]);
  }
  const ans: number[][] = [];
  for (let i = 0; i < n - 1; ++i) {
    if (arr[i + 1] - arr[i] === mi) {
      ans.push([arr[i], arr[i + 1]]);
    }
  }
  return ans;
}