Question

1679. K 和数对的最大数目

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。

每一步操作中，你需要从数组中选出和为 k 的两个整数，并将它们移出数组。

返回你可以对数组执行的最大操作数。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4], k = 5
输出：2
解释：开始时 nums = [1,2,3,4]：
- 移出 1 和 4 ，之后 nums = [2,3]
- 移出 2 和 3 ，之后 nums = []
不再有和为 5 的数对，因此最多执行 2 次操作。

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,3], k = 6
输出：1
解释：开始时 nums = [3,1,3,4,3]：
- 移出前两个 3 ，之后nums = [1,4,3]
不再有和为 6 的数对，因此最多执行 1 次操作。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109
• 1 <= k <= 109

解法

方法一：排序

我们对 $nums$ 进行排序。然后 $l$, $r$ 分别指向 $nums$ 首尾元素，判断两整数之和 $s$ 与 $k$ 的大小关系。

• 若 $s = k$，说明找到了两个整数，满足和为 $k$，答案加一，然后 $l$, $r$ 向中间移动；
• 若 $s \gt k$，则 $r$ 指针向左移动；
• 若 $s \lt k$，则 $l$ 指针向右移动；
• 继续循环判断，直至 $l \geq r$。

循环结束，返回答案。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def maxOperations(self, nums: List[int], k: int) -> int:
    nums.sort()
    l, r, ans = 0, len(nums) - 1, 0
    while l < r:
      s = nums[l] + nums[r]
      if s == k:
        ans += 1
        l, r = l + 1, r - 1
      elif s > k:
        r -= 1
      else:
        l += 1
    return ans

class Solution {
  public int maxOperations(int[] nums, int k) {
    Arrays.sort(nums);
    int l = 0, r = nums.length - 1;
    int ans = 0;
    while (l < r) {
      int s = nums[l] + nums[r];
      if (s == k) {
        ++ans;
        ++l;
        --r;
      } else if (s > k) {
        --r;
      } else {
        ++l;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int maxOperations(vector<int>& nums, int k) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    int cnt = 0;
    int i = 0, j = nums.size() - 1;
    while (i < j) {
      if (nums[i] + nums[j] == k) {
        i++;
        j--;
        cnt++;
      } else if (nums[i] + nums[j] > k) {
        j--;
      } else {
        i++;
      }
    }
    return cnt;
  }
};

func maxOperations(nums []int, k int) int {
  sort.Ints(nums)
  l, r, ans := 0, len(nums)-1, 0
  for l < r {
    s := nums[l] + nums[r]
    if s == k {
      ans++
      l++
      r--
    } else if s > k {
      r--
    } else {
      l++
    }
  }
  return ans
}

function maxOperations(nums: number[], k: number): number {
  const cnt = new Map();
  let ans = 0;
  for (const x of nums) {
    if (cnt.get(k - x)) {
      cnt.set(k - x, cnt.get(k - x) - 1);
      ++ans;
    } else {
      cnt.set(x, (cnt.get(x) | 0) + 1);
    }
  }
  return ans;
}

impl Solution {
  pub fn max_operations(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
    let mut nums = nums.clone();
    nums.sort();
    let (mut l, mut r, mut ans) = (0, nums.len() - 1, 0);
    while l < r {
      match nums[l] + nums[r] {
        sum if sum == k => {
          ans += 1;
          l += 1;
          r -= 1;
        }
        sum if sum > k => {
          r -= 1;
        }
        _ => {
          l += 1;
        }
      }
    }
    ans
  }
}

方法二：哈希表

我们使用哈希表 $cnt$ 记录当前剩余整数及其出现的次数。

遍历 $nums$，对于当前整数 $x$，判断 $k - x$ 是否在 $cnt$ 中，若存在，则说明找到了两个整数，满足和为 $k$，答案加一，然后将 $k - x$ 的出现次数减一；否则，将 $x$ 的出现次数加一。

遍历结束，返回答案。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def maxOperations(self, nums: List[int], k: int) -> int:
    cnt = Counter()
    ans = 0
    for x in nums:
      if cnt[k - x]:
        ans += 1
        cnt[k - x] -= 1
      else:
        cnt[x] += 1
    return ans

class Solution {
  public int maxOperations(int[] nums, int k) {
    Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
    int ans = 0;
    for (int x : nums) {
      if (cnt.containsKey(k - x)) {
        ++ans;
        if (cnt.merge(k - x, -1, Integer::sum) == 0) {
          cnt.remove(k - x);
        }
      } else {
        cnt.merge(x, 1, Integer::sum);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int maxOperations(vector<int>& nums, int k) {
    unordered_map<int, int> cnt;
    int ans = 0;
    for (int& x : nums) {
      if (cnt[k - x]) {
        --cnt[k - x];
        ++ans;
      } else {
        ++cnt[x];
      }
    }
    return ans;
  }
};

func maxOperations(nums []int, k int) (ans int) {
  cnt := map[int]int{}
  for _, x := range nums {
    if cnt[k-x] > 0 {
      cnt[k-x]--
      ans++
    } else {
      cnt[x]++
    }
  }
  return
}

impl Solution {
  pub fn max_operations(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
    let mut cnt = std::collections::HashMap::new();
    let mut ans = 0;
    for x in nums {
      let m = k - x;
      if let Some(v) = cnt.get_mut(&m) {
        ans += 1;
        *v -= 1;
        if *v == 0 {
          cnt.remove(&m);
        }
      } else if let Some(v) = cnt.get_mut(&x) {
        *v += 1;
      } else {
        cnt.insert(x, 1);
      }
    }
    ans
  }
}