Question

947. 移除最多的同行或同列石头

English Version

题目描述

n 块石头放置在二维平面中的一些整数坐标点上。每个坐标点上最多只能有一块石头。

如果一块石头的 同行或者同列 上有其他石头存在，那么就可以移除这块石头。

给你一个长度为 n 的数组 stones ，其中 stones[i] = [xi, yi] 表示第 i 块石头的位置，返回 可以移除的石子 的最大数量。

 

示例 1：

输入：stones = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]
输出：5
解释：一种移除 5 块石头的方法如下所示：
1. 移除石头 [2,2] ，因为它和 [2,1] 同行。
2. 移除石头 [2,1] ，因为它和 [0,1] 同列。
3. 移除石头 [1,2] ，因为它和 [1,0] 同行。
4. 移除石头 [1,0] ，因为它和 [0,0] 同列。
5. 移除石头 [0,1] ，因为它和 [0,0] 同行。
石头 [0,0] 不能移除，因为它没有与另一块石头同行/列。

示例 2：

输入：stones = [[0,0],[0,2],[1,1],[2,0],[2,2]]
输出：3
解释：一种移除 3 块石头的方法如下所示：
1. 移除石头 [2,2] ，因为它和 [2,0] 同行。
2. 移除石头 [2,0] ，因为它和 [0,0] 同列。
3. 移除石头 [0,2] ，因为它和 [0,0] 同行。
石头 [0,0] 和 [1,1] 不能移除，因为它们没有与另一块石头同行/列。

示例 3：

输入：stones = [[0,0]]
输出：0
解释：[0,0] 是平面上唯一一块石头，所以不可以移除它。

 

提示：

• 1 <= stones.length <= 1000
• 0 <= xi, yi <= 104
• 不会有两块石头放在同一个坐标点上

解法

方法一

class Solution:
  def removeStones(self, stones: List[List[int]]) -> int:
    def find(x):
      if p[x] != x:
        p[x] = find(p[x])
      return p[x]

    n = 10010
    p = list(range(n << 1))
    for x, y in stones:
      p[find(x)] = find(y + n)

    s = {find(x) for x, _ in stones}
    return len(stones) - len(s)

class Solution {
  private int[] p;

  public int removeStones(int[][] stones) {
    int n = 10010;
    p = new int[n << 1];
    for (int i = 0; i < p.length; ++i) {
      p[i] = i;
    }
    for (int[] stone : stones) {
      p[find(stone[0])] = find(stone[1] + n);
    }
    Set<Integer> s = new HashSet<>();
    for (int[] stone : stones) {
      s.add(find(stone[0]));
    }
    return stones.length - s.size();
  }

  private int find(int x) {
    if (p[x] != x) {
      p[x] = find(p[x]);
    }
    return p[x];
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> p;

  int removeStones(vector<vector<int>>& stones) {
    int n = 10010;
    p.resize(n << 1);
    for (int i = 0; i < p.size(); ++i) p[i] = i;
    for (auto& stone : stones) p[find(stone[0])] = find(stone[1] + n);
    unordered_set<int> s;
    for (auto& stone : stones) s.insert(find(stone[0]));
    return stones.size() - s.size();
  }

  int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
  }
};

func removeStones(stones [][]int) int {
  n := 10010
  p := make([]int, n<<1)
  for i := range p {
    p[i] = i
  }
  var find func(x int) int
  find = func(x int) int {
    if p[x] != x {
      p[x] = find(p[x])
    }
    return p[x]
  }
  for _, stone := range stones {
    p[find(stone[0])] = find(stone[1] + n)
  }
  s := make(map[int]bool)
  for _, stone := range stones {
    s[find(stone[0])] = true
  }
  return len(stones) - len(s)
}