Question

1099. 小于 K 的两数之和

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums 和整数 k ，返回最大和 sum ，满足存在 i < j 使得 nums[i] + nums[j] = sum 且 sum < k 。如果没有满足此等式的 i,j 存在，则返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums = [34,23,1,24,75,33,54,8], k = 60
输出：58
解释：
34 和 24 相加得到 58，58 小于 60，满足题意。

示例 2：

输入：nums = [10,20,30], k = 15
输出：-1
解释：
我们无法找到和小于 15 的两个元素。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 1000
• 1 <= k <= 2000

解法

方法一：排序 + 二分查找

我们可以先对数组 $nums$ 进行排序，初始化答案为 $-1$。

接下来，我们枚举数组中的每个元素 $nums[i]$，并在数组中寻找满足 $nums[j] + nums[i] \lt k$ 的最大的 $nums[j]$。这里我们可以使用二分查找来加速寻找过程。如果找到了这样的 $nums[j]$，那么我们就可以更新答案，即 $ans = \max(ans, nums[i] + nums[j])$。

枚举结束后，返回答案即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def twoSumLessThanK(self, nums: List[int], k: int) -> int:
    nums.sort()
    ans = -1
    for i, x in enumerate(nums):
      j = bisect_left(nums, k - x, lo=i + 1) - 1
      if i < j:
        ans = max(ans, x + nums[j])
    return ans

class Solution {
  public int twoSumLessThanK(int[] nums, int k) {
    Arrays.sort(nums);
    int ans = -1;
    int n = nums.length;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int j = search(nums, k - nums[i], i + 1, n) - 1;
      if (i < j) {
        ans = Math.max(ans, nums[i] + nums[j]);
      }
    }
    return ans;
  }

  private int search(int[] nums, int x, int l, int r) {
    while (l < r) {
      int mid = (l + r) >> 1;
      if (nums[mid] >= x) {
        r = mid;
      } else {
        l = mid + 1;
      }
    }
    return l;
  }
}

class Solution {
public:
  int twoSumLessThanK(vector<int>& nums, int k) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    int ans = -1, n = nums.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int j = lower_bound(nums.begin() + i + 1, nums.end(), k - nums[i]) - nums.begin() - 1;
      if (i < j) {
        ans = max(ans, nums[i] + nums[j]);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func twoSumLessThanK(nums []int, k int) int {
  sort.Ints(nums)
  ans := -1
  for i, x := range nums {
    j := sort.SearchInts(nums[i+1:], k-x) + i
    if v := nums[i] + nums[j]; i < j && ans < v {
      ans = v
    }
  }
  return ans
}

function twoSumLessThanK(nums: number[], k: number): number {
  nums.sort((a, b) => a - b);
  let ans = -1;
  for (let i = 0, j = nums.length - 1; i < j; ) {
    const s = nums[i] + nums[j];
    if (s < k) {
      ans = Math.max(ans, s);
      ++i;
    } else {
      --j;
    }
  }
  return ans;
}

方法二：排序 + 双指针

与方法一类似，我们可以先对数组 $nums$ 进行排序，初始化答案为 $-1$。

接下来，我们使用双指针 $i$ 和 $j$ 分别指向数组的左右两端，每次判断 $s = nums[i] + nums[j]$ 是否小于 $k$，如果小于 $k$，那么我们就可以更新答案，即 $ans = \max(ans, s)$，并将 $i$ 右移一位，否则将 $j$ 左移一位。

枚举结束后，返回答案即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def twoSumLessThanK(self, nums: List[int], k: int) -> int:
    nums.sort()
    i, j = 0, len(nums) - 1
    ans = -1
    while i < j:
      if (s := nums[i] + nums[j]) < k:
        ans = max(ans, s)
        i += 1
      else:
        j -= 1
    return ans

class Solution {
  public int twoSumLessThanK(int[] nums, int k) {
    Arrays.sort(nums);
    int ans = -1;
    for (int i = 0, j = nums.length - 1; i < j;) {
      int s = nums[i] + nums[j];
      if (s < k) {
        ans = Math.max(ans, s);
        ++i;
      } else {
        --j;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int twoSumLessThanK(vector<int>& nums, int k) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    int ans = -1;
    for (int i = 0, j = nums.size() - 1; i < j;) {
      int s = nums[i] + nums[j];
      if (s < k) {
        ans = max(ans, s);
        ++i;
      } else {
        --j;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func twoSumLessThanK(nums []int, k int) int {
  sort.Ints(nums)
  ans := -1
  for i, j := 0, len(nums)-1; i < j; {
    if s := nums[i] + nums[j]; s < k {
      ans = max(ans, s)
      i++
    } else {
      j--
    }
  }
  return ans
}