Question

1725. 可以形成最大正方形的矩形数目

English Version

题目描述

给你一个数组 rectangles ，其中 rectangles[i] = [li, wi] 表示第 i 个矩形的长度为 li 、宽度为 wi 。

如果存在 k 同时满足 k <= li 和 k <= wi ，就可以将第 i 个矩形切成边长为 k 的正方形。例如，矩形 [4,6] 可以切成边长最大为 4 的正方形。

设 maxLen 为可以从矩形数组 rectangles 切分得到的 最大正方形 的边长。

请你统计有多少个矩形能够切出边长为_ _maxLen 的正方形，并返回矩形 数目 。

 

示例 1：

输入：rectangles = [[5,8],[3,9],[5,12],[16,5]]
输出：3
解释：能从每个矩形中切出的最大正方形边长分别是 [5,3,5,5] 。
最大正方形的边长为 5 ，可以由 3 个矩形切分得到。

示例 2：

输入：rectangles = [[2,3],[3,7],[4,3],[3,7]]
输出：3

 

提示：

• 1 <= rectangles.length <= 1000
• rectangles[i].length == 2
• 1 <= li, wi <= 109
• li != wi

解法

方法一：一次遍历

我们定义一个变量 $ans$ 来记录当前最大边长的正方形的个数，定义另一个变量 $mx$ 来记录当前最大的边长。

遍历数组 $rectangles$，对于每个矩形 $[l, w]$，我们取 $x = \min(l, w)$，如果 $mx < x$，说明我们找到了一个更大的边长，此时我们将 $mx$ 更新为 $x$，并将 $ans$ 更新为 $1$；如果 $mx = x$，说明我们找到了一个和当前最大边长相同的边长，此时我们将 $ans$ 增加 $1$。

最后返回 $ans$ 即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 $rectangles$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def countGoodRectangles(self, rectangles: List[List[int]]) -> int:
    ans = mx = 0
    for l, w in rectangles:
      x = min(l, w)
      if mx < x:
        ans = 1
        mx = x
      elif mx == x:
        ans += 1
    return ans

class Solution {
  public int countGoodRectangles(int[][] rectangles) {
    int ans = 0, mx = 0;
    for (var e : rectangles) {
      int x = Math.min(e[0], e[1]);
      if (mx < x) {
        mx = x;
        ans = 1;
      } else if (mx == x) {
        ++ans;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int countGoodRectangles(vector<vector<int>>& rectangles) {
    int ans = 0, mx = 0;
    for (auto& e : rectangles) {
      int x = min(e[0], e[1]);
      if (mx < x) {
        mx = x;
        ans = 1;
      } else if (mx == x) {
        ++ans;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func countGoodRectangles(rectangles [][]int) (ans int) {
  mx := 0
  for _, e := range rectangles {
    x := min(e[0], e[1])
    if mx < x {
      mx = x
      ans = 1
    } else if mx == x {
      ans++
    }
  }
  return
}

function countGoodRectangles(rectangles: number[][]): number {
  let [ans, mx] = [0, 0];
  for (const [l, w] of rectangles) {
    const x = Math.min(l, w);
    if (mx < x) {
      mx = x;
      ans = 1;
    } else if (mx === x) {
      ++ans;
    }
  }
  return ans;
}