Question

剑指 Offer II 110. 所有路径

题目描述

给定一个有 n 个节点的有向无环图，用二维数组 graph 表示，请找到所有从 0 到 n-1 的路径并输出（不要求按顺序）。

graph 的第 i 个数组中的单元都表示有向图中 i 号节点所能到达的下一些结点（译者注：有向图是有方向的，即规定了 a→b 你就不能从 b→a ），若为空，就是没有下一个节点了。

 

示例 1：

输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]
输出：[[0,1,3],[0,2,3]]
解释：有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3

示例 2：

输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]
输出：[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]

示例 3：

输入：graph = [[1],[]]
输出：[[0,1]]

示例 4：

输入：graph = [[1,2,3],[2],[3],[]]
输出：[[0,1,2,3],[0,2,3],[0,3]]

示例 5：

输入：graph = [[1,3],[2],[3],[]]
输出：[[0,1,2,3],[0,3]]

 

提示：

• n == graph.length
• 2 <= n <= 15
• 0 <= graph[i][j] < n
• graph[i][j] != i 
• 保证输入为有向无环图 (GAD)

 

注意：本题与主站 797 题相同：https://leetcode.cn/problems/all-paths-from-source-to-target/

解法

方法一

class Solution:
  def allPathsSourceTarget(self, graph: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
    ans = []

    def dfs(i, path):
      if i == len(graph) - 1:
        ans.append(path.copy())
        return
      for j in graph[i]:
        path.append(j)
        dfs(j, path)
        path.pop(-1)

    dfs(0, [0])
    return ans

class Solution {
  private List<List<Integer>> ans;
  private int[][] graph;

  public List<List<Integer>> allPathsSourceTarget(int[][] graph) {
    ans = new ArrayList<>();
    this.graph = graph;
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    path.add(0);
    dfs(0, path);
    return ans;
  }

  private void dfs(int i, List<Integer> path) {
    if (i == graph.length - 1) {
      ans.add(new ArrayList<>(path));
      return;
    }
    for (int j : graph[i]) {
      path.add(j);
      dfs(j, path);
      path.remove(path.size() - 1);
    }
  }
}

class Solution {
public:
  vector<vector<int>> graph;
  vector<vector<int>> ans;

  vector<vector<int>> allPathsSourceTarget(vector<vector<int>>& graph) {
    this->graph = graph;
    vector<int> path;
    path.push_back(0);
    dfs(0, path);
    return ans;
  }

  void dfs(int i, vector<int> path) {
    if (i == graph.size() - 1) {
      ans.push_back(path);
      return;
    }
    for (int j : graph[i]) {
      path.push_back(j);
      dfs(j, path);
      path.pop_back();
    }
  }
};

func allPathsSourceTarget(graph [][]int) [][]int {
  var path []int
  path = append(path, 0)
  var ans [][]int

  var dfs func(i int)
  dfs = func(i int) {
    if i == len(graph)-1 {
      ans = append(ans, append([]int(nil), path...))
      return
    }
    for _, j := range graph[i] {
      path = append(path, j)
      dfs(j)
      path = path[:len(path)-1]
    }
  }

  dfs(0)
  return ans
}