Question

1742. 盒子中小球的最大数量

English Version

题目描述

你在一家生产小球的玩具厂工作，有 n 个小球，编号从 lowLimit 开始，到 highLimit 结束（包括 lowLimit 和 highLimit ，即 n == highLimit - lowLimit + 1）。另有无限数量的盒子，编号从 1 到 infinity 。

你的工作是将每个小球放入盒子中，其中盒子的编号应当等于小球编号上每位数字的和。例如，编号 321 的小球应当放入编号 3 + 2 + 1 = 6 的盒子，而编号 10 的小球应当放入编号 1 + 0 = 1 的盒子。

给你两个整数 lowLimit 和 highLimit ，返回放有最多小球的盒子中的小球数量_。_如果有多个盒子都满足放有最多小球，只需返回其中任一盒子的小球数量。

 

示例 1：

输入：lowLimit = 1, highLimit = 10
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：2 1 1 1 1 1 1 1 1 0  0  ...
编号 1 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。

示例 2：

输入：lowLimit = 5, highLimit = 15
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：1 1 1 1 2 2 1 1 1 0  0  ...
编号 5 和 6 的盒子放有最多小球，每个盒子中的小球数量都是 2 。

示例 3：

输入：lowLimit = 19, highLimit = 28
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
小球数量：0 1 1 1 1 1 1 1 1 2  0  0  ...
编号 10 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。

 

提示：

• 1 <= lowLimit <= highLimit <= 105

解法

方法一：数组 + 模拟

观察题目的数据范围，小球的编号最大不超过 $10^5$，那么每个编号的各个位数之和的最大值小于 $50$。因此，我们可以直接开一个长度为 $50$ 的数组 $cnt$ 来统计每个编号的各个位数之和的数量。

答案就是数组 $cnt$ 中的最大值。

时间复杂度 $O(n \times \log_{10}m)$。其中 $n = highLimit - lowLimit + 1$，而 $m = highLimit$。

class Solution:
  def countBalls(self, lowLimit: int, highLimit: int) -> int:
    cnt = [0] * 50
    for x in range(lowLimit, highLimit + 1):
      y = 0
      while x:
        y += x % 10
        x //= 10
      cnt[y] += 1
    return max(cnt)

class Solution {
  public int countBalls(int lowLimit, int highLimit) {
    int[] cnt = new int[50];
    for (int i = lowLimit; i <= highLimit; ++i) {
      int y = 0;
      for (int x = i; x > 0; x /= 10) {
        y += x % 10;
      }
      ++cnt[y];
    }
    return Arrays.stream(cnt).max().getAsInt();
  }
}

class Solution {
public:
  int countBalls(int lowLimit, int highLimit) {
    int cnt[50] = {0};
    int ans = 0;
    for (int i = lowLimit; i <= highLimit; ++i) {
      int y = 0;
      for (int x = i; x; x /= 10) {
        y += x % 10;
      }
      ans = max(ans, ++cnt[y]);
    }
    return ans;
  }
};

func countBalls(lowLimit int, highLimit int) (ans int) {
  cnt := [50]int{}
  for i := lowLimit; i <= highLimit; i++ {
    y := 0
    for x := i; x > 0; x /= 10 {
      y += x % 10
    }
    cnt[y]++
    if ans < cnt[y] {
      ans = cnt[y]
    }
  }
  return
}

function countBalls(lowLimit: number, highLimit: number): number {
  const cnt: number[] = Array(50).fill(0);
  for (let i = lowLimit; i <= highLimit; ++i) {
    let y = 0;
    for (let x = i; x; x = Math.floor(x / 10)) {
      y += x % 10;
    }
    ++cnt[y];
  }
  return Math.max(...cnt);
}