Question

1888. 使二进制字符串字符交替的最少反转次数

English Version

题目描述

给你一个二进制字符串 s 。你可以按任意顺序执行以下两种操作任意次：

• 类型 1 ：删除 字符串 s 的第一个字符并将它 添加 到字符串结尾。
• 类型 2 ：选择 字符串 s 中任意一个字符并将该字符 反转 ，也就是如果值为 '0' ，则反转得到 '1' ，反之亦然。

请你返回使 s 变成 交替 字符串的前提下， 类型 2 的 最少 操作次数 。

我们称一个字符串是 交替 的，需要满足任意相邻字符都不同。

• 比方说，字符串 "010" 和 "1010" 都是交替的，但是字符串 "0100" 不是。

 

示例 1：

输入：s = "111000"
输出：2
解释：执行第一种操作两次，得到 s = "100011" 。
然后对第三个和第六个字符执行第二种操作，得到 s = "101010" 。

示例 2：

输入：s = "010"
输出：0
解释：字符串已经是交替的。

示例 3：

输入：s = "1110"
输出：1
解释：对第二个字符执行第二种操作，得到 s = "1010" 。

 

提示：

• 1 <= s.length <= 105
• s[i] 要么是 '0' ，要么是 '1' 。

解法

方法一：滑动窗口

我们注意到，操作 $1$ 的作用实际上是让字符串成为一个环，而操作 $2$ 是使得环中的一段长度为 $n$ 的子串变成交替二进制串。

因此，我们只需要枚举每个长度为 $n$ 的子串，计算将其变成交替二进制串的代价，取最小值即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def minFlips(self, s: str) -> int:
    n = len(s)
    target = "01"
    cnt = sum(c != target[i & 1] for i, c in enumerate(s))
    ans = min(cnt, n - cnt)
    for i in range(n):
      cnt -= s[i] != target[i & 1]
      cnt += s[i] != target[(i + n) & 1]
      ans = min(ans, cnt, n - cnt)
    return ans

class Solution {
  public int minFlips(String s) {
    int n = s.length();
    String target = "01";
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      if (s.charAt(i) != target.charAt(i & 1)) {
        ++cnt;
      }
    }
    int ans = Math.min(cnt, n - cnt);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      if (s.charAt(i) != target.charAt(i & 1)) {
        --cnt;
      }
      if (s.charAt(i) != target.charAt((i + n) & 1)) {
        ++cnt;
      }
      ans = Math.min(ans, Math.min(cnt, n - cnt));
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int minFlips(string s) {
    int n = s.size();
    string target = "01";
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      if (s[i] != target[i & 1]) {
        ++cnt;
      }
    }
    int ans = min(cnt, n - cnt);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      if (s[i] != target[i & 1]) {
        --cnt;
      }
      if (s[i] != target[(i + n) & 1]) {
        ++cnt;
      }
      ans = min({ans, cnt, n - cnt});
    }
    return ans;
  }
};

func minFlips(s string) int {
  n := len(s)
  target := "01"
  cnt := 0
  for i := range s {
    if s[i] != target[i&1] {
      cnt++
    }
  }
  ans := min(cnt, n-cnt)
  for i := range s {
    if s[i] != target[i&1] {
      cnt--
    }
    if s[i] != target[(i+n)&1] {
      cnt++
    }
    ans = min(ans, min(cnt, n-cnt))
  }
  return ans
}

function minFlips(s: string): number {
  const n = s.length;
  const target = '01';
  let cnt = 0;
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    if (s[i] !== target[i & 1]) {
      ++cnt;
    }
  }
  let ans = Math.min(cnt, n - cnt);
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    if (s[i] !== target[i & 1]) {
      --cnt;
    }
    if (s[i] !== target[(i + n) & 1]) {
      ++cnt;
    }
    ans = Math.min(ans, cnt, n - cnt);
  }
  return ans;
}