Question

1552. 两球之间的磁力

English Version

题目描述

在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。

 

示例 1：

输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。

示例 2：

输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出：999999999
解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。

 

提示：

• n == position.length
• 2 <= n <= 10^5
• 1 <= position[i] <= 10^9
• 所有 position 中的整数 互不相同 。
• 2 <= m <= position.length

解法

方法一：二分查找

先对 position 进行排序。

然后二分枚举磁力值（相邻两球的最小间距），统计当前最小磁力值下能放下多少个小球，记为 cnt。若 cnt >= m，说明此磁力值符合条件。继续二分查找，最终找到符合条件的最大磁力值。

class Solution:
  def maxDistance(self, position: List[int], m: int) -> int:
    def check(f):
      prev = position[0]
      cnt = 1
      for curr in position[1:]:
        if curr - prev >= f:
          prev = curr
          cnt += 1
      return cnt >= m

    position.sort()
    left, right = 1, position[-1]
    while left < right:
      mid = (left + right + 1) >> 1

      if check(mid):
        left = mid
      else:
        right = mid - 1
    return left

class Solution {
  public int maxDistance(int[] position, int m) {
    Arrays.sort(position);
    int left = 1, right = position[position.length - 1];
    while (left < right) {
      int mid = (left + right + 1) >>> 1;
      if (check(position, mid, m)) {
        left = mid;
      } else {
        right = mid - 1;
      }
    }
    return left;
  }

  private boolean check(int[] position, int f, int m) {
    int prev = position[0];
    int cnt = 1;
    for (int i = 1; i < position.length; ++i) {
      int curr = position[i];
      if (curr - prev >= f) {
        prev = curr;
        ++cnt;
      }
    }
    return cnt >= m;
  }
}

class Solution {
public:
  int maxDistance(vector<int>& position, int m) {
    sort(position.begin(), position.end());
    int left = 1, right = position[position.size() - 1];
    while (left < right) {
      int mid = (left + right + 1) >> 1;
      if (check(position, mid, m))
        left = mid;
      else
        right = mid - 1;
    }
    return left;
  }

  bool check(vector<int>& position, int f, int m) {
    int prev = position[0];
    int cnt = 1;
    for (int i = 1; i < position.size(); ++i) {
      int curr = position[i];
      if (curr - prev >= f) {
        prev = curr;
        ++cnt;
      }
    }
    return cnt >= m;
  }
};

func maxDistance(position []int, m int) int {
  sort.Ints(position)
  left, right := 1, position[len(position)-1]
  check := func(f int) bool {
    prev, cnt := position[0], 1
    for _, curr := range position[1:] {
      if curr-prev >= f {
        prev = curr
        cnt++
      }
    }
    return cnt >= m
  }
  for left < right {
    mid := (left + right + 1) >> 1
    if check(mid) {
      left = mid
    } else {
      right = mid - 1
    }
  }
  return left
}

/**
 * @param {number[]} position
 * @param {number} m
 * @return {number}
 */
var maxDistance = function (position, m) {
  position.sort((a, b) => {
    return a - b;
  });
  let left = 1,
    right = position[position.length - 1];
  const check = function (f) {
    let prev = position[0];
    let cnt = 1;
    for (let i = 1; i < position.length; ++i) {
      const curr = position[i];
      if (curr - prev >= f) {
        prev = curr;
        ++cnt;
      }
    }
    return cnt >= m;
  };
  while (left < right) {
    const mid = (left + right + 1) >> 1;
    if (check(mid)) {
      left = mid;
    } else {
      right = mid - 1;
    }
  }
  return left;
};