Question

2060. 同源字符串检测

English Version

题目描述

原字符串由小写字母组成，可以按下述步骤编码：

• 任意将其 分割 为由若干 非空 子字符串组成的一个 序列 。
• 任意选择序列中的一些元素（也可能不选择），然后将这些元素替换为元素各自的长度（作为一个数字型的字符串）。
• 重新 顺次连接 序列，得到编码后的字符串。

例如，编码 "abcdefghijklmnop" 的一种方法可以描述为：

• 将原字符串分割得到一个序列：["ab", "cdefghijklmn", "o", "p"] 。
• 选出其中第二个和第三个元素并分别替换为它们自身的长度。序列变为 ["ab", "12", "1", "p"] 。
• 重新顺次连接序列中的元素，得到编码后的字符串："ab121p" 。

给你两个编码后的字符串 s1 和 s2 ，由小写英文字母和数字 1-9 组成。如果存在能够同时编码得到 s1 和 s2 原字符串，返回 true ；否则，返回 false。

注意：生成的测试用例满足 s1 和 s2 中连续数字数不超过 3 。

 

示例 1：

输入：s1 = "internationalization", s2 = "i18n"
输出：true
解释："internationalization" 可以作为原字符串
- "internationalization" 
  -> 分割：    ["internationalization"]
  -> 不替换任何元素
  -> 连接：    "internationalization"，得到 s1
- "internationalization"
  -> 分割：    ["i", "nternationalizatio", "n"]
  -> 替换：    ["i", "18",         "n"]
  -> 连接：    "i18n"，得到 s2

示例 2：

输入：s1 = "l123e", s2 = "44"
输出：true
解释："leetcode" 可以作为原字符串
- "leetcode" 
  -> 分割：     ["l", "e", "et", "cod", "e"]
  -> 替换：     ["l", "1", "2",  "3",   "e"]
  -> 连接：     "l123e"，得到 s1
- "leetcode" 
  -> 分割：     ["leet", "code"]
  -> 替换：     ["4",  "4"]
  -> 连接：     "44"，得到 s2

示例 3：

输入：s1 = "a5b", s2 = "c5b"
输出：false
解释：不存在这样的原字符串
- 编码为 s1 的字符串必须以字母 'a' 开头
- 编码为 s2 的字符串必须以字母 'c' 开头

示例 4：

输入：s1 = "112s", s2 = "g841"
输出：true
解释："gaaaaaaaaaaaas" 可以作为原字符串
- "gaaaaaaaaaaaas"
  -> 分割：     ["g", "aaaaaaaaaaaa", "s"]
  -> 替换：     ["1", "12",       "s"]
  -> 连接：     "112s"，得到 s1
- "gaaaaaaaaaaaas"
  -> 分割：     ["g", "aaaaaaaa", "aaaa", "s"]
  -> 替换：     ["g", "8",    "4",  "1"]
  -> 连接     "g841"，得到 s2

示例 5：

输入：s1 = "ab", s2 = "a2"
输出：false
解释：不存在这样的原字符串
- 编码为 s1 的字符串由两个字母组成
- 编码为 s2 的字符串由三个字母组成

 

提示：

• 1 <= s1.length, s2.length <= 40
• s1 和 s2 仅由数字 1-9 和小写英文字母组成
• s1 和 s2 中连续数字数不超过 3

解法

方法一

function possiblyEquals(s1: string, s2: string): boolean {
  const n = s1.length,
    m = s2.length;
  let dp: Array<Array<Set<number>>> = Array.from({ length: n + 1 }, v =>
    Array.from({ length: m + 1 }, w => new Set()),
  );
  dp[0][0].add(0);

  for (let i = 0; i <= n; i++) {
    for (let j = 0; j <= m; j++) {
      for (let delta of dp[i][j]) {
        // s1为数字
        let num = 0;
        if (delta <= 0) {
          for (let p = i; i < Math.min(i + 3, n); p++) {
            if (isDigit(s1[p])) {
              num = num * 10 + Number(s1[p]);
              dp[p + 1][j].add(delta + num);
            } else {
              break;
            }
          }
        }

        // s2为数字
        num = 0;
        if (delta >= 0) {
          for (let q = j; q < Math.min(j + 3, m); q++) {
            if (isDigit(s2[q])) {
              num = num * 10 + Number(s2[q]);
              dp[i][q + 1].add(delta - num);
            } else {
              break;
            }
          }
        }

        // 数字匹配s1为字母
        if (i < n && delta < 0 && !isDigit(s1[i])) {
          dp[i + 1][j].add(delta + 1);
        }

        // 数字匹配s2为字母
        if (j < m && delta > 0 && !isDigit(s2[j])) {
          dp[i][j + 1].add(delta - 1);
        }

        // 两个字母匹配
        if (i < n && j < m && delta == 0 && s1[i] == s2[j]) {
          dp[i + 1][j + 1].add(0);
        }
      }
    }
  }
  return dp[n][m].has(0);
}

function isDigit(char: string): boolean {
  return /^\d{1}$/g.test(char);
}