Question

1991. 找到数组的中间位置

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，请你找到 最左边 的中间位置 middleIndex （也就是所有可能中间位置下标最小的一个）。

中间位置 middleIndex 是满足 nums[0] + nums[1] + ... + nums[middleIndex-1] == nums[middleIndex+1] + nums[middleIndex+2] + ... + nums[nums.length-1] 的数组下标。

如果 middleIndex == 0 ，左边部分的和定义为 0 。类似的，如果 middleIndex == nums.length - 1 ，右边部分的和定义为 0 。

请你返回满足上述条件 最左边 的_ _middleIndex ，如果不存在这样的中间位置，请你返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,3,-1,_8_,4]
输出：3
解释：
下标 3 之前的数字和为：2 + 3 + -1 = 4
下标 3 之后的数字和为：4 = 4

示例 2：

输入：nums = [1,-1,_4_]
输出：2
解释：
下标 2 之前的数字和为：1 + -1 = 0
下标 2 之后的数字和为：0

示例 3：

输入：nums = [2,5]
输出：-1
解释：
不存在符合要求的 middleIndex 。

示例 4：

输入：nums = [_1_]
输出：0
解释：
下标 0 之前的数字和为：0
下标 0 之后的数字和为：0

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• -1000 <= nums[i] <= 1000

 

注意：本题与主站 724 题相同：https://leetcode.cn/problems/find-pivot-index/

解法

方法一：前缀和

我们定义变量 $left$ 表示数组 nums 中下标 $i$ 左侧元素之和，变量 $right$ 表示数组 nums 中下标 $i$ 右侧元素之和。初始时 $left = 0$, $right = \sum_{i = 0}^{n - 1} nums[i]$。

遍历数组 nums，对于当前遍历到的数字 $x$，我们更新 $right = right - x$，此时如果 $left=right$，说明当前下标 $i$ 就是中间位置，直接返回即可。否则，我们更新 $left = left + x$，继续遍历下一个数字。

遍历结束，如果没有找到中间位置，返回 $-1$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组 nums 的长度。

相似题目：

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class Solution:
  def findMiddleIndex(self, nums: List[int]) -> int:
    left, right = 0, sum(nums)
    for i, x in enumerate(nums):
      right -= x
      if left == right:
        return i
      left += x
    return -1

class Solution {
  public int findMiddleIndex(int[] nums) {
    int left = 0, right = Arrays.stream(nums).sum();
    for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
      right -= nums[i];
      if (left == right) {
        return i;
      }
      left += nums[i];
    }
    return -1;
  }
}

class Solution {
public:
  int findMiddleIndex(vector<int>& nums) {
    int left = 0, right = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
      right -= nums[i];
      if (left == right) {
        return i;
      }
      left += nums[i];
    }
    return -1;
  }
};

func findMiddleIndex(nums []int) int {
  s := 0
  for _, num := range nums {
    s += num
  }
  total := 0
  for i, num := range nums {
    total += num
    if total-num == s-total {
      return i
    }
  }
  return -1
}

function findMiddleIndex(nums: number[]): number {
  let left = 0,
    right = nums.reduce((a, b) => a + b);
  for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
    right -= nums[i];
    if (left == right) {
      return i;
    }
    left += nums[i];
  }
  return -1;
}

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMiddleIndex = function (nums) {
  let left = 0,
    right = nums.reduce((a, b) => a + b);
  for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
    right -= nums[i];
    if (left == right) {
      return i;
    }
    left += nums[i];
  }
  return -1;
};