Question

438. 找到字符串中所有字母异位词

English Version

题目描述

给定两个字符串 s 和 p，找到 s 中所有 p 的 异位词 的子串，返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。

异位词 指由相同字母重排列形成的字符串（包括相同的字符串）。

 

示例 1:

输入: s = "cbaebabacd", p = "abc"
输出: [0,6]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 "cba", 它是 "abc" 的异位词。
起始索引等于 6 的子串是 "bac", 它是 "abc" 的异位词。

 示例 2:

输入: s = "abab", p = "ab"
输出: [0,1,2]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的异位词。
起始索引等于 1 的子串是 "ba", 它是 "ab" 的异位词。
起始索引等于 2 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的异位词。

 

提示:

• 1 <= s.length, p.length <= 3 * 104
• s 和 p 仅包含小写字母

解法

方法一：滑动窗口

我们不妨设字符串 $s$ 的长度为 $m$，字符串 $p$ 的长度为 $n$。

如果 $m \lt n$，那么 $s$ 中不可能存在任何一个子串同 $p$ 为异位词，返回空列表即可。

当 $m \ge n$ 时，我们可以使用一个固定长度为 $n$ 的滑动窗口来维护 $s$ 的子串。为了判断子串是否为 $p$ 的异位词，我们可以用一个固定长度为 $26$ 的数组 $cnt1$ 记录 $p$ 中每个字母的出现次数，再用另一个数组 $cnt2$ 记录当前滑动窗口中每个字母的出现次数，如果这两个数组相同，那么当前滑动窗口的子串就是 $p$ 的异位词，我们记录下起始位置。

时间复杂度 $O(m \times C)$，空间复杂度 $O(C)$。其中 $m$ 是字符串 $s$ 的长度；而 $C$ 是字符集大小，在本题中字符集为所有小写字母，所以 $C = 26$。

class Solution:
  def findAnagrams(self, s: str, p: str) -> List[int]:
    m, n = len(s), len(p)
    ans = []
    if m < n:
      return ans
    cnt1 = Counter(p)
    cnt2 = Counter(s[: n - 1])
    for i in range(n - 1, m):
      cnt2[s[i]] += 1
      if cnt1 == cnt2:
        ans.append(i - n + 1)
      cnt2[s[i - n + 1]] -= 1
    return ans

class Solution {
  public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
    int m = s.length(), n = p.length();
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    if (m < n) {
      return ans;
    }
    int[] cnt1 = new int[26];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      ++cnt1[p.charAt(i) - 'a'];
    }
    int[] cnt2 = new int[26];
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
      ++cnt2[s.charAt(i) - 'a'];
    }
    for (int i = n - 1; i < m; ++i) {
      ++cnt2[s.charAt(i) - 'a'];
      if (Arrays.equals(cnt1, cnt2)) {
        ans.add(i - n + 1);
      }
      --cnt2[s.charAt(i - n + 1) - 'a'];
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
    int m = s.size(), n = p.size();
    vector<int> ans;
    if (m < n) {
      return ans;
    }
    vector<int> cnt1(26);
    for (char& c : p) {
      ++cnt1[c - 'a'];
    }
    vector<int> cnt2(26);
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
      ++cnt2[s[i] - 'a'];
    }
    for (int i = n - 1; i < m; ++i) {
      ++cnt2[s[i] - 'a'];
      if (cnt1 == cnt2) {
        ans.push_back(i - n + 1);
      }
      --cnt2[s[i - n + 1] - 'a'];
    }
    return ans;
  }
};

func findAnagrams(s string, p string) (ans []int) {
  m, n := len(s), len(p)
  if m < n {
    return
  }
  cnt1 := [26]int{}
  cnt2 := [26]int{}
  for _, c := range p {
    cnt1[c-'a']++
  }
  for _, c := range s[:n-1] {
    cnt2[c-'a']++
  }
  for i := n - 1; i < m; i++ {
    cnt2[s[i]-'a']++
    if cnt1 == cnt2 {
      ans = append(ans, i-n+1)
    }
    cnt2[s[i-n+1]-'a']--
  }
  return
}

function findAnagrams(s: string, p: string): number[] {
  const m = s.length;
  const n = p.length;
  const ans: number[] = [];
  if (m < n) {
    return ans;
  }
  const cnt1: number[] = new Array(26).fill(0);
  const cnt2: number[] = new Array(26).fill(0);
  const idx = (c: string) => c.charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0);
  for (const c of p) {
    ++cnt1[idx(c)];
  }
  for (const c of s.slice(0, n - 1)) {
    ++cnt2[idx(c)];
  }
  for (let i = n - 1; i < m; ++i) {
    ++cnt2[idx(s[i])];
    if (cnt1.toString() === cnt2.toString()) {
      ans.push(i - n + 1);
    }
    --cnt2[idx(s[i - n + 1])];
  }
  return ans;
}

impl Solution {
  pub fn find_anagrams(s: String, p: String) -> Vec<i32> {
    let (s, p) = (s.as_bytes(), p.as_bytes());
    let (m, n) = (s.len(), p.len());
    let mut ans = vec![];
    if m < n {
      return ans;
    }

    let mut cnt = [0; 26];
    for i in 0..n {
      cnt[(p[i] - b'a') as usize] += 1;
      cnt[(s[i] - b'a') as usize] -= 1;
    }
    for i in n..m {
      if cnt.iter().all(|&v| v == 0) {
        ans.push((i - n) as i32);
      }
      cnt[(s[i] - b'a') as usize] -= 1;
      cnt[(s[i - n] - b'a') as usize] += 1;
    }
    if cnt.iter().all(|&v| v == 0) {
      ans.push((m - n) as i32);
    }
    ans
  }
}

public class Solution {
  public IList<int> FindAnagrams(string s, string p) {
    int m = s.Length, n = p.Length;
    IList<int> ans = new List<int>();
    if (m < n) {
      return ans;
    }
    int[] cnt1 = new int[26];
    int[] cnt2 = new int[26];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      ++cnt1[p[i] - 'a'];
    }
    for (int i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
      int k = s[i] - 'a';
      ++cnt2[k];
      while (cnt2[k] > cnt1[k]) {
        --cnt2[s[j++] - 'a'];
      }
      if (i - j + 1 == n) {
        ans.Add(j);
      }
    }
    return ans;
  }
}

方法二：双指针（滑动窗口优化）

我们可以对方法一进行优化，与方法一类似，我们用一个固定长度为 $26$ 的数组 $cnt1$ 记录 $p$ 中每个字母的出现次数，用另一个数组 $cnt2$ 记录当前滑动窗口中每个字母的出现次数，用指针 $i$ 和 $j$ 分别指向滑动窗口的左右边界。每一次移动指针 $j$，将 $cnt2[s[j]]$ 的值加 $1$，如果当前 $cnt2[s[j]]$ 的值大于 $cnt1[s[j]]$，则将指针 $i$ 不断右移，直到 $cnt2[s[j]]$ 的值不大于 $cnt1[s[j]]$。此时，如果滑动窗口的长度等于 $p$ 的长度，我们就找到了一个异位词，将起始位置加入答案。继续移动指针 $j$，重复上述操作，直到指针 $j$ 移动到 $s$ 的末尾。

时间复杂度 $(m + n)$，空间复杂度 $O(C)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别是字符串 $s$ 和 $p$ 的长度；而 $C$ 是字符集大小，在本题中字符集为所有小写字母，所以 $C = 26$。

class Solution:
  def findAnagrams(self, s: str, p: str) -> List[int]:
    m, n = len(s), len(p)
    ans = []
    if m < n:
      return ans
    cnt1 = Counter(p)
    cnt2 = Counter()
    j = 0
    for i, c in enumerate(s):
      cnt2[c] += 1
      while cnt2[c] > cnt1[c]:
        cnt2[s[j]] -= 1
        j += 1
      if i - j + 1 == n:
        ans.append(j)
    return ans

class Solution {
  public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
    int m = s.length(), n = p.length();
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    if (m < n) {
      return ans;
    }
    int[] cnt1 = new int[26];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      ++cnt1[p.charAt(i) - 'a'];
    }
    int[] cnt2 = new int[26];
    for (int i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
      int k = s.charAt(i) - 'a';
      ++cnt2[k];
      while (cnt2[k] > cnt1[k]) {
        --cnt2[s.charAt(j++) - 'a'];
      }
      if (i - j + 1 == n) {
        ans.add(j);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
    int m = s.size(), n = p.size();
    vector<int> ans;
    if (m < n) {
      return ans;
    }
    vector<int> cnt1(26);
    for (char& c : p) {
      ++cnt1[c - 'a'];
    }
    vector<int> cnt2(26);
    for (int i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
      int k = s[i] - 'a';
      ++cnt2[k];
      while (cnt2[k] > cnt1[k]) {
        --cnt2[s[j++] - 'a'];
      }
      if (i - j + 1 == n) {
        ans.push_back(j);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func findAnagrams(s string, p string) (ans []int) {
  m, n := len(s), len(p)
  if m < n {
    return
  }
  cnt1 := [26]int{}
  cnt2 := [26]int{}
  for _, c := range p {
    cnt1[c-'a']++
  }
  j := 0
  for i, c := range s {
    cnt2[c-'a']++
    for cnt2[c-'a'] > cnt1[c-'a'] {
      cnt2[s[j]-'a']--
      j++
    }
    if i-j+1 == n {
      ans = append(ans, j)
    }
  }
  return
}

function findAnagrams(s: string, p: string): number[] {
  const m = s.length;
  const n = p.length;
  const ans: number[] = [];
  if (m < n) {
    return ans;
  }
  const cnt1: number[] = new Array(26).fill(0);
  const cnt2: number[] = new Array(26).fill(0);
  const idx = (c: string) => c.charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0);
  for (const c of p) {
    ++cnt1[idx(c)];
  }
  for (let i = 0, j = 0; i < m; ++i) {
    const k = idx(s[i]);
    ++cnt2[k];
    while (cnt2[k] > cnt1[k]) {
      --cnt2[idx(s[j++])];
    }
    if (i - j + 1 === n) {
      ans.push(j);
    }
  }
  return ans;
}