Question

991. 坏了的计算器

English Version

题目描述

在显示着数字 startValue 的坏计算器上，我们可以执行以下两种操作：

• 双倍（Double）：将显示屏上的数字乘 2；
• 递减（Decrement）：将显示屏上的数字减 1 。

给定两个整数 startValue 和 target 。返回显示数字 target 所需的最小操作数。

 

示例 1：

输入：startValue = 2, target = 3
输出：2
解释：先进行双倍运算，然后再进行递减运算 {2 -> 4 -> 3}.

示例 2：

输入：startValue = 5, target = 8
输出：2
解释：先递减，再双倍 {5 -> 4 -> 8}.

示例 3：

输入：startValue = 3, target = 10
输出：3
解释：先双倍，然后递减，再双倍 {3 -> 6 -> 5 -> 10}.

 

提示：

• 1 <= startValue, target <= 109

解法

方法一：逆向计算

我们可以采用逆向计算的方式，从 target 开始，如果 target 是奇数，则 target++，否则 target >>= 1，累加操作次数，直到 target 小于等于 startValue，此时的操作次数加上 startValue - target 即为最终结果。

时间复杂度 $O(\log n)$，其中 $n$ 为 target。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def brokenCalc(self, startValue: int, target: int) -> int:
    ans = 0
    while startValue < target:
      if target & 1:
        target += 1
      else:
        target >>= 1
      ans += 1
    ans += startValue - target
    return ans

class Solution {
  public int brokenCalc(int startValue, int target) {
    int ans = 0;
    while (startValue < target) {
      if ((target & 1) == 1) {
        target++;
      } else {
        target >>= 1;
      }
      ans += 1;
    }
    ans += startValue - target;
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int brokenCalc(int startValue, int target) {
    int ans = 0;
    while (startValue < target) {
      if (target & 1) {
        target++;
      } else {
        target >>= 1;
      }
      ++ans;
    }
    ans += startValue - target;
    return ans;
  }
};

func brokenCalc(startValue int, target int) (ans int) {
  for startValue < target {
    if target&1 == 1 {
      target++
    } else {
      target >>= 1
    }
    ans++
  }
  ans += startValue - target
  return
}