Question

448. 找到所有数组中消失的数字

English Version

题目描述

给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

 

示例 1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]

示例 2：

输入：nums = [1,1]
输出：[2]

 

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 105
• 1 <= nums[i] <= n

进阶：你能在不使用额外空间且时间复杂度为_ _O(n)_ _的情况下解决这个问题吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

解法

方法一：数组或哈希表

我们可以使用数组或哈希表记录数组中的数字，然后遍历 [1, n] 区间内的数字，若数字不存在于数组或哈希表中，则说明数组中缺失该数字，将其添加到结果列表中。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组长度。

class Solution:
  def findDisappearedNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:
    s = set(nums)
    return [x for x in range(1, len(nums) + 1) if x not in s]

class Solution {
  public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    boolean[] s = new boolean[n + 1];
    for (int x : nums) {
      s[x] = true;
    }
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      if (!s[i]) {
        ans.add(i);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    bool s[n + 1];
    memset(s, false, sizeof(s));
    for (int& x : nums) {
      s[x] = true;
    }
    vector<int> ans;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      if (!s[i]) {
        ans.push_back(i);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func findDisappearedNumbers(nums []int) (ans []int) {
  n := len(nums)
  s := make([]bool, n+1)
  for _, x := range nums {
    s[x] = true
  }
  for i := 1; i <= n; i++ {
    if !s[i] {
      ans = append(ans, i)
    }
  }
  return
}

function findDisappearedNumbers(nums: number[]): number[] {
  const n = nums.length;
  const s: boolean[] = new Array(n + 1).fill(false);
  for (const x of nums) {
    s[x] = true;
  }
  const ans: number[] = [];
  for (let i = 1; i <= n; ++i) {
    if (!s[i]) {
      ans.push(i);
    }
  }
  return ans;
}

方法二：原地修改

我们可以遍历数组 $nums$，将 $|nums[i]|-1$ 位置的数字标记为负数，表示数组 $nums[i]$ 出现过。最后遍历数组 $nums$，若 $nums[i]$ 为正数，则说明数组中缺失 $i+1$，将其添加到结果列表中。

遍历结束后，返回结果列表即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组长度。

class Solution:
  def findDisappearedNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:
    for x in nums:
      i = abs(x) - 1
      if nums[i] > 0:
        nums[i] *= -1
    return [i + 1 for i in range(len(nums)) if nums[i] > 0]

class Solution {
  public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    for (int x : nums) {
      int i = Math.abs(x) - 1;
      if (nums[i] > 0) {
        nums[i] *= -1;
      }
    }
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      if (nums[i] > 0) {
        ans.add(i + 1);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    for (int& x : nums) {
      int i = abs(x) - 1;
      if (nums[i] > 0) {
        nums[i] = -nums[i];
      }
    }
    vector<int> ans;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      if (nums[i] > 0) {
        ans.push_back(i + 1);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func findDisappearedNumbers(nums []int) (ans []int) {
  n := len(nums)
  for _, x := range nums {
    i := abs(x) - 1
    if nums[i] > 0 {
      nums[i] = -nums[i]
    }
  }
  for i := 0; i < n; i++ {
    if nums[i] > 0 {
      ans = append(ans, i+1)
    }
  }
  return
}

func abs(x int) int {
  if x < 0 {
    return -x
  }
  return x
}

function findDisappearedNumbers(nums: number[]): number[] {
  const n = nums.length;
  for (const x of nums) {
    const i = Math.abs(x) - 1;
    if (nums[i] > 0) {
      nums[i] *= -1;
    }
  }
  const ans: number[] = [];
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    if (nums[i] > 0) {
      ans.push(i + 1);
    }
  }
  return ans;
}