Question

976. 三角形的最大周长

English Version

题目描述

给定由一些正数（代表长度）组成的数组 nums ，返回 _由其中三个长度组成的、面积不为零的三角形的最大周长_ 。如果不能形成任何面积不为零的三角形，返回 0。

 

示例 1：

输入：nums = [2,1,2]
输出：5
解释：你可以用三个边长组成一个三角形:1 2 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,10]
输出：0
解释：
你不能用边长 1,1,2 来组成三角形。
不能用边长 1,1,10 来构成三角形。
不能用边长 1、2 和 10 来构成三角形。
因为我们不能用任何三条边长来构成一个非零面积的三角形，所以我们返回 0。

 

提示：

• 3 <= nums.length <= 104
• 1 <= nums[i] <= 106

解法

方法一：排序 + 贪心

三角形由三条边组成，且满足 C >= B && C >= A && C < A + B

贪心策略，尽可能使用长边来组成三角形。

1. 对 nums 排序（从大到小）。
2. 遍历 nums，以三个元素一组，进行条件判断，如滑动窗口一般。
3. 当找到满足条件的三个元素时直接返回即可。
4. 否则，在遍历结束时返回 0。

class Solution:
  def largestPerimeter(self, nums: List[int]) -> int:
    nums.sort()
    for i in range(len(nums) - 1, 1, -1):
      if (c := nums[i - 1] + nums[i - 2]) > nums[i]:
        return c + nums[i]
    return 0

class Solution {
  public int largestPerimeter(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    for (int i = nums.length - 1; i >= 2; --i) {
      int c = nums[i - 1] + nums[i - 2];
      if (c > nums[i]) {
        return c + nums[i];
      }
    }
    return 0;
  }
}

class Solution {
public:
  int largestPerimeter(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    for (int i = nums.size() - 1; i >= 2; --i) {
      int c = nums[i - 1] + nums[i - 2];
      if (c > nums[i]) return c + nums[i];
    }
    return 0;
  }
};

func largestPerimeter(nums []int) int {
  sort.Ints(nums)
  for i := len(nums) - 1; i >= 2; i-- {
    c := nums[i-1] + nums[i-2]
    if c > nums[i] {
      return c + nums[i]
    }
  }
  return 0
}

function largestPerimeter(nums: number[]): number {
  const n = nums.length;
  nums.sort((a, b) => b - a);
  for (let i = 2; i < n; i++) {
    const [a, b, c] = [nums[i - 2], nums[i - 1], nums[i]];
    if (a < b + c) {
      return a + b + c;
    }
  }
  return 0;
}

impl Solution {
  pub fn largest_perimeter(mut nums: Vec<i32>) -> i32 {
    let n = nums.len();
    nums.sort_unstable_by(|a, b| b.cmp(&a));
    for i in 2..n {
      let (a, b, c) = (nums[i - 2], nums[i - 1], nums[i]);
      if a < b + c {
        return a + b + c;
      }
    }
    0
  }
}

int cmp(const void* a, const void* b) {
  return *(int*) b - *(int*) a;
}

int largestPerimeter(int* nums, int numsSize) {
  qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
  for (int i = 2; i < numsSize; i++) {
    if (nums[i - 2] < nums[i - 1] + nums[i]) {
      return nums[i - 2] + nums[i - 1] + nums[i];
    }
  }
  return 0;
}