Question

2740. 找出分区值

English Version

题目描述

给你一个 正 整数数组 nums 。

将 nums 分成两个数组：nums1 和 nums2 ，并满足下述条件：

• 数组 nums 中的每个元素都属于数组 nums1 或数组 nums2 。
• 两个数组都 非空 。
• 分区值 最小 。

分区值的计算方法是 |max(nums1) - min(nums2)| 。

其中，max(nums1) 表示数组 nums1 中的最大元素，min(nums2) 表示数组 nums2 中的最小元素。

返回表示分区值的整数。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,2,4]
输出：1
解释：可以将数组 nums 分成 nums1 = [1,2] 和 nums2 = [3,4] 。
- 数组 nums1 的最大值等于 2 。
- 数组 nums2 的最小值等于 3 。
分区值等于 |2 - 3| = 1 。
可以证明 1 是所有分区方案的最小值。

示例 2：

输入：nums = [100,1,10]
输出：9
解释：可以将数组 nums 分成 nums1 = [10] 和 nums2 = [100,1] 。 
- 数组 nums1 的最大值等于 10 。 
- 数组 nums2 的最小值等于 1 。 
分区值等于 |10 - 1| = 9 。 
可以证明 9 是所有分区方案的最小值。

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

解法

方法一：排序

题目要求分区值最小，那么我们可以将数组排序，然后取相邻两个数的差值的最小值即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是数组的长度。

class Solution:
  def findValueOfPartition(self, nums: List[int]) -> int:
    nums.sort()
    return min(b - a for a, b in pairwise(nums))

class Solution {
  public int findValueOfPartition(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    int ans = 1 << 30;
    for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
      ans = Math.min(ans, nums[i] - nums[i - 1]);
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int findValueOfPartition(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    int ans = 1 << 30;
    for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
      ans = min(ans, nums[i] - nums[i - 1]);
    }
    return ans;
  }
};

func findValueOfPartition(nums []int) int {
  sort.Ints(nums)
  ans := 1 << 30
  for i, x := range nums[1:] {
    ans = min(ans, x-nums[i])
  }
  return ans
}